聚集数据的线性模型参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的线性模型未知参数的两种估计。本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

聚集数据线性模型中广义岭估计相对效率问题

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的广义岭估计及改进的广义岭估计的定义,并提出了广义岭估计及改进的广义岭估计在推广的欧氏模之比意义下及加权欧氏模之比意义下的二种相对效率。分别对广义岭估计及改进的广义岭估计,得到了两种相对效率的上界。     

聚集数据线性模型参数的有偏估计的相对效率

有偏估计方法是近代回归分析的常用方法.本文研究聚集数据的线性模型参数的有偏估计问题,在欧氏模之比意义下给出了参数的有偏估计的一个相对效率,并在加权欧氏模之比意义下给出了参数的有偏估计的一个相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

多元线性模型参数估计的相对效率问题

对多元线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）的几种改进估计，提出了关于ＬＳＥ的相对效率，并给出了其下界。     

多元模型参数估计相对效率的推广

对于多元线性模型Yn×k-Xn×pBp×k+Un×k,E(U)=0,cov(U)=Vk×kΣn×n,定义了一种新的相对效率e3(B)=[tr(cov(B*))q/tr(cov(B)q)]q/1(q≥1),研究了e3(B)与其他相对相率的关系,并证明了它的一个上、下界,是对已有多元线性模型多种相对效率的概况和推广。     

污染数据线性回归模型的参数估计

污染数据线性回归模型在医学、现代分子学、气象预报学等多领域有着广泛的应用. 笔者研究了污染数据线性回归模型:yi=α βxi εi,i =1,2,…,n,εi相互独立并且服从N(μ1,σ12),同时{yi}受到另一串与之独立的随机变量{ti}的干扰,仅能观察到yi*=(1-v)yi vti,0≤v≤1,其中ti(i =1,2,…,n)相互独立并且服从N(0,σ22),μ1,σ12,σ22均已知.最后给出了回归参数α、β和污染参数v的估计.     

线性模型中一种新的相对效率及其性质的研究

定义了线性模型的一种新的相对效率，即cov(β^*）对于cov(β)的所有相对特征很之和的单位化。这种新的定义方式较深刻地揭示了cov(β^*)与cov(β)之间的关系。对这种新的相对效率的性质及其和其它形式的定义之间的关系进行了研究与比较，得到了系列有意义的结果，最后我们还给出了它的下界的两种独立的估计。     

污染数据线性回归模型中参数估计的重对数律

讨论了一类污染数据线性回归模型中参数估计及污染系数估计的收敛速度,证明了它们的收敛速度符合重对数律.     

污染数据线性回归模型中参数估计的重对数律

讨论了一类污染数据线性回归模型中参数估计及污染系数估计的收敛速度，证明了它们的收敛速度符合重对数律．     

聚集数据的线性模型参数的有偏估计

对于聚集数据的线性模型,提出了二种有偏估计,在均方误差(MSE)意义下,讨论了它们的优良性质,并将这二种估计进行了比较.本文提出的估计,优于有关文献中的结果.     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

线性模型中最小二乘估计的相对效率

对线性模型中回归系数的最小二乘估计,本文提出了一个新的相对效率,并给出了相对效率的下界。     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑一般的多元线性模型Y_(n×k)=X_(n×p)_pB_(p×k)+e_(n×k),E(e)=0,COV(e)=V∑,其中V为已知参数矩阵,∑为已知协方差矩阵。当rank(X)0推广至∑≥0,从而包含了Haberman的结果,使之所得结果更具有一般性。     

混合系数线性模型中的一个新的相对效率

混合系数线性模型的s-K估计是一种新的估计,为了将其与最小二乘估计进行对比,提出了混合系数线性模型的s-K估计和最小二乘估计(LSE)的一个新的相对效率e5,并证明了e5的性质,同时推导出了其上下界。     

线性模型中最小二乘估计的相对效率与广义相关系数的关系

对于线性模型未知参数的最小二乘估计,对于一种新的相对效率,研究了它与某些广义相关系数的关系,并且取得了比较满意的结果。     

带有双误差项线性回归模型的鲁棒参数估计

一般的参数估计在往往时分布的偏差很敏感,对于带有一个误差项的系统,鲁棒参数估计方法能好的解决这一问题,这里基于极小极大方法,给出了带有两个误差项线性回归模型的鲁棒参数估计。     

一般线性模型中最小二乘估计的相对效率

对一般线性模型中回归系数的最小二乘估计,本文提出了一个新的相对效率,并给出了相对效率的下界。