广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

Banach格上的b-AM-紧算子(英文)

本文对Banach格上的b-AM-紧算子进行了描述,得到了如下三个结论:1)如果Banach格F是无限维的,则E是KB-空间当且仅当每个从E到F的AM-紧算子是b-AM-紧算子。2)Banach格E是离散的KB-空间当且仅当每个从E到F的连续算子是b-AM-紧算子。3)如果E是离散的,则每个从E到F的b-弱紧算子是b-AM-紧算子。其次给出了b-AM-紧算子的控制性质,得到如下两个结论:1)如果E和F是两个Banach格,算子S,T:E→F满足0≤S≤T且T是b-AM-紧算子,则算子S是b-AM-紧算子当且仅当F具有序连续范数或者E是离散空间。2)如果S,T是从E到F的算子满足0≤S≤T,如果T是b-AM-紧算子,则S2也是b-AM-紧算子。     

正可逆算子矩阵族

研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ＋Ｋ上缺项正算了矩阵族（Ａ（λ）？？Ｂ（λ）：λ∈∧其中∧为任意指标集）的一致补全问题，给出了存在非零算子把该族的每个缺项算子矩阵都补全为正可逆算子的充要条件。     

随机集值算子方程组随机解集的稳定性

本文利用随机收缩,建立随机收集值算子方程组随机解集的稳定性定理.     

具扰动的极大单调算子非线性随机方程

本文证明极大单调算子与一个单调算子的和是广义伪单调的;利用此结果与多值映射的可测选择理论,得出具扰动的极大单调算子非线性随机方程的解,把Browder[2,§7]的几个主要结果推广到随机情形。     

奇微分算子不定问题

非负系数对称微分算式生成的自伴算子在负实轴上的谱仅由特征值组成，本文对由非负系数对称微分算式在Krein空间Ll(x)[α,∞),(r(x)是有转点的实权函数）内生 成的J-自伴算子，利用Mingarelli方法证明其非实特征值的对数不起过对应自伴算子负特征值的个数。     

一类非椭圆算子的基本解和Pohozaev恒等式

本文给出了一类次椭圆算子（Ｈｅｉｓｅｎｂｒｇ群上的Ｋｏｈｎ－Ｌａｐｌａｃｅ算子为其特例）的基本解和Ｐｏｈｏｚａｅｖ恒等式。     

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。     

关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理

本文给出关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理。作为应用,给出概率迭代函数系统中当概率向量不是常向量时的一个遍历定理。     

线性算子在迭代内插空间中的逼近

用K方法讨论内插空间的迭代构造,并用线性算子对其特征进行研究。应用这些结果可对目前见到的有界线性正算子的逼近性质重新进行刻画。     

齐型空间上Littlewood—Paley算子的BMO有界性

证明了齐型空间上由ε－算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子的ＢＭＯ有界性。     

基于Moravec算子影像特征提取的算法分析与实现

点特征主要是指图像上明显的地物点，如角点，原点等。提取点特征的算子称为兴趣算子，即利用某种算法从影像中提取感兴趣的特征点。本文主要介绍了点特征算子中很著名的Momvec算子的详细解法及算法流程，并在Moravec算子的阈值选取的方法上进行创新，并给出了M0ravec算子对rgb图像进行点特征提取的效果图。     

序区间上φ—凹（凸）算子的不动点及其应用

在序区间上定义了φ－凹（凸）算子，无需紧性条件，证明了不动点存在的唯一性和迭代收敛性，进而得到了ｕ０－凹的算子和一类减算子的非零不动点存在唯一性定理，并将所获结果应用于核物理中的非线性积分方程。     

Banach空间中二元非线性算子方程的迭代求解

在Banach空间中，利用锥理论和混合单调算子性质，研究了更为一般的非线性算子方程u=A（u,u)解的存在与唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计。     

Newman有理插值算子的一个扩充

构造了一个新的有理插值算子 ,它是 Newman算子的一个扩充 ,并且建立了在 [-1 ,1 ]上用这个算子逼近 |x|的渐近估计 .     

一类新的强化缓冲算子及其数值仿真

根据新信息优先利用原理,在已有强化缓冲算子研究的基础上,构造一类新的强化缓冲算子,同时研究了它们的一些特性,克服了原有强化缓冲算子对序列新信息利用不够充分的缺陷,有效地解决了冲击扰动数据序列在建模型预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,算例仿真表明:与已有强化算子相比,这类新的强化缓冲算子显著地提高了GM(1,1)模型的预测精度。     

非线性单调型算子方程的迭代方法

本文综合介绍作者近期在非线性单调型算子方程迭代解法方面所取得的某些研究结果。主要内容包括: (1) 强单调算子方程的松驰型方法 (2) 极大单调算子方程的正则化一差分方法 (3) Atone算子的直接迭代法 (4) 一般单调算子方程的遍历性迭代法     

随机内积空间的正交投影(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文给出了随机内积中正交投影存在的充要条件及正交投影算子的随机范数表示。     

缺项算子矩阵的压缩数值补

对给定的缺项算子矩阵（Ａ？ＣＢ）给出存在算子Ｘ使补矩阵Ｔｘ＝（ＡＸＣＢ）的数值半径ω（Ｔｘ）不大于１的充分必要条件，并且刻画了使ω（Ｔｘ）≤１所有可解的Ｘ。