二次插值样条导数误差的准确界

[1]和[2]分别解决了三次插值样条的二阶和三阶导数的最优误差界。由于二次样条也同样广泛地被讨论和应用,因此作出其最优误差估计也有理论和实际意义。 设△_n是[0,1]的一个均匀分划:0=x_0<…相似文献   

超特殊Z-群的自同构群

确定了超特殊Z-群的自同构群.设G是超特殊Z-群,即G={(1 α_1 α_2···α_n α_(n+1) 0 1 0···0 α_(n+2) ···0 0 0 ··· 0 α_2n 0 0 0··· 1 α_(2n+1) 0 0 0···1 α_(2n+1) 0 0 0···0 1)|α_j∈Z,j=1,2,3,...,2n+1}Aut_cG是AutG中平凡作用在ζG上的自同构形成的正规子群,则AutG=Aut_cG×Z_2,且1→Z···Z}2N→Aut_cG→Sp(2n,Z)→1是正合列.     

关于三次插值样条逼近系数准确界的估计

1.引言 利用被逼近函数f的某阶导数f~(r)(r=1,2,3)的C空间模||f~(r)||_∞或连续性模ω(f~(r),h),以分划 △_n:α=x_0相似文献   

检定与测量中最大误差的概率估计

<正> 一、引言在工程测量和计量器具的检定工作中,常常使用最大误差来评定测量的精度,判断被检器具是否合格.具体地说,就是对已知真值(或已知实际值)的某量独立等精度地测量了n 次,或者对某计量器具的一个指示值检定了 n 次后,得到了 n 个误差值ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,则取其中绝对值最大的一个,即 max(|ξ_1|,|ξ_2|,…,|ξ_n|),作为该测量的最大误差,或者作为该计量器具这一指示值的最大误差,并视其是否超过允许误差而判断该计量器具     

无界报酬折扣半马氏模型ε最优策略的性质

本文讨论Lippman型无界报酬折扣半马氏决策规划ε最优策略的性质,在§2中证明了:若策略π~*=(π_0~*、π_1~*,…)是ε最优的,则对任何自然数n,策略(π_0~*,π_1~*,…,π_(n+)~*)为(1-β~n)~(-1)ε最优;若策略π~*=(f_0,f_1,…,f_n,π_(n+1),…)是ε最优的,则策略f_n~∞为某ε_n最优。在§3中讨论策略的组合与分解,在§4中给出了一个策略π~*为最优的充要条件和为ε最优的充分条件。     

球面稳定同伦群中非平凡元素γ_sξ_n

当p≥5, n≥0时,(i_1i_0)_*(h_n)∈Ext_■~(1,p~nq)(H~*K,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(p~nq-1)K中的非零元.本文在此基础上,考虑了涉及第三希腊字母类乘积元素的收敛性,并且扩大了球面稳定同伦群中非平凡元素滤子s+1的取值范围,即当p+1 s+1 2p时,■_sh_n∈Ext_■~(s+1,t)(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(t-s-1)S中的非零元γ_sξ_n,其中p≥7, n≥3, t=p~nq+sp~2q+(s-1)pq+(s-2)q+s-3,q=2(p-1).     

渐近Bayes判别

<正> 一、引言设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)为 iid 随机变量,其中 X 取值于只 R~d(d≥1),θ只取0,1两个值,记 P(θ=0)=η_0,P(θ=1)=η_1=1-η_0,设 X 在给定θ=i 时的条件密度为 f_i(x)dx,i=0,1.(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是已知的样本,常称为训练样本,在实际应用上,常需借助于它们,以根据 X 之观测值,对θ的值做出判別.记 f(x)=η_0f_0(x)+η_1f_1(x),则后验概率为     

一类新的 Kantorovich 型不等式及其在统计中的应用

一、引言我们称x′∧xx′∧~(-1)x≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)为 Kantorovich 不等式,其中 x 是满足 x′x=1的 n 维向量,∧=ding(λ_1,λ_2,…,λ_n),λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0.不等式(1)当 x′=1/√2(1,0,…,0,1)时等号成立.(1)式有各种各样的推广形式.它们总称为 Kantorovich 型不等式.Kantorovich 型不等式在统计中的应用主要是讨论广义 Gauss-Markoff 模型中归系数向量的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的效率的界,见文[1]及其参考文献.本文证明了一类新的 Kantorovich 型不等式,以及它在估计一类新的最小二乘估计效率的界中的应用,并且给出了它在估计一类广义相关系数和多元正态线性模型下一类线性假设检验统计量的界中的应用.     

SOME LIMIT PROPERTIES AND THE GENERALIZED AEP THEOREM FOR NONHOMOGENEOUS MARKOV CHAINS

Let(ξ_n)_(n=0)~∞ be a Markov chain with the state space X = {1, 2, ···, b},(g_n(x, y))_(n=1)~∞ be functions defined on X × X, and F_(m_n,b_n)(ω) =1 /b_n sum from k=m_n+1 to m_n+b_n g_k(ξ_(k-1), ξ_k).In this paper the limit properties of F_(m_n,b_n)(ω) and the generalized relative entropy density f_(m_n,b_n)(ω) =-(1/b_n) log p(ξ_(m_n,m_n+b_n)) are discussed, and some theorems on a.s. convergence for(ξ_n)_n=0~∞ and the generalized Shannon-McMillan(AEP) theorem on finite nonhomogeneous Markov chains are obtained.     

无RNP性Banach格中鞅型序列的收敛性

本文证明了(1)设E是序连续Banach格,(x_n,(?)_n)_(n>l)是满足条件(C)的subpramart,若存在a.e.强收敛的强可测函数列(y_n)_(n≥1),使有 0≤x_n≤y_n,(?)_n≥1,则(x_n)_(n≥1~(a.e.))强收敛.且每一个 E~+值反向subpramart a.e.强收敛。(2)设E是AL空间,若(x_n,(?)_n)_(n≥1)是E~+值superpramart,则TLx_na.e.存在。