等式约束线性回归模型参数的极大似然估计

运用参数的极大似然估计法,给出了在约束条件Hβ=c下非齐次等式约束线性回归模型Y=Xβ+ε的参数β和σ2的极大似然估计,并讨论了估计参数的性质.利用得到的估计公式对模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值.     

纵向数据线性混合效应模型方差分量的Bayes估计

为了估计基于纵向数据的线性混合效应模型的2个方差分量,利用Bayes统计方法,在加权二次损失下得到模型中方差分量的Bayes估计.同时通过历史样本构造出方差分量的共轭先验即逆伽玛分布的部分超参数以及固定效应的估计量,最终得出方差分量的参数型经验Bayes(PEB)估计.     

截尾数据下Weibull模型的参数估计

寿命试验是可靠性试验中的基本项目之一 .用截尾试验数据对各种寿命分布中的参数进行估计是可靠性领域中的重要问题 .本文研究了在定数截尾试验和定时截尾试验的寿命数据下 ,Weibull分布中的特征寿命参数α及形状参数β的极大似然估计     

截尾数据下 Weibull模型的参数估计

寿命试验是可靠性试验中的基本项目之一.用截尾试验数据对各种寿命分布中的参数进行估计是可靠性领域中的重要问题.本文研究了在定数截尾试验和定时截尾试验的寿命数据下,Weibull分布中的特征寿命参数α及形状参数β的极大似然估计.     

混合Weibull分布参数估计的EM算法

混合Weibull分布在工业、经济、管理等领域中有着广泛的应用背景．但混合Weibull模型相当复杂，其参数估计相当困难，对于这一问题，目前还没有一种行之有效的解决方法．本文推导了求解有限混合Weibull模型参数估计的EM算法，并设计了一种有效选取参数初始值的方法．大量数值试验表明：文中给出的算法及初始化方案能有效地解决有限混合Weibull分布的参数估计问题．     

逐次定数截尾数据下ZZ分布的参数估计

对于设计寿命之前很少失效,设计寿命之后失效比例大幅增加的一类存储产品,其寿命变量用ZZ分布来描述较为合适.基于逐次定数截尾样本,首先利用泰勒展式将似然函数中的非线性部分转化为线性表达,使似然方程可解,进而得到参数的近似极大似然估计.其次,运用最佳线性无偏估计法,给出了参数无偏估计的一般解析表达式,同时针对两种特殊逐次定...     

广义线性混合模型

探讨了现代统计学的重要模型:广义线性混合模型.该模型的用途极为广泛,例如可用于临床学中的纵向数据分析及流行病和农业中的空间数据分析.讨论了该模型中参数的估计方法.并用统计软件R展示了怎样用广义线性混合模型去分析实际数据.其演示表明广义线性混合模型是一种处理非正态、非线性相关数据的有力工具.     

混合 Weibull 分布参数估计的 EM 算法

混合Weibull分布在工业、经济、管理等领域中有着广泛的应用背景.但混合Weibull模型相当复杂,其参数估计相当困难,对于这一问题,目前还没有一种行之有效的解决方法.本文推导了求解有限混合Weibull模型参数估计的EM算法,并设计了一种有效选取参数初始值的方法.大量数值试验表明:文中给出的算法及初始化方案能有效地解决有限混合Weibull分布的参数估计问题.     

基于状态转移-混合Copula模型的量价关系分析

利用混合Copula的权重与参数在不同状态之间的转移,构建一种基于状态转换的混合Copula模型,对相依变量之间上尾下尾的非对称结构的转换进行描述。利用该模型对上证指数和房地产板块指数进行实证研究, 结果发现:整体上量价之间呈现出上尾高下尾低的非对称结构,当股市由低波动状态转向高波动状态后,量价之间的尾部结构相关程度显著增强,且下尾结构所占比例也明显增加,这种相依关系对于了解股市的信息传导机制与微观结构有重要意义。       

Kalman滤波在ARIMA模型参数估计中的应用

在文献（２,５）研究的基础上,对ＡＲＭＡ模型的状态空间表达作了推广,证明了推广后的形式是ＡＲＩＭＡ模型的状态空间表达式,并证明了由此得到的估计量是最小均方线性无偏估计,最后给出ｌ步线性预报公式。     

显著性假设检验中原假设的建立

从假设检验的基本原理出发,从双侧检验入手,得到了双侧检验原假设的两个建立原则,并将该原则用于单侧检验,从而解决了单侧假设检验中原假设的建立问题。     

混合回归模型的估计

探讨了对混合回归模型的混合估计进行简单替代的问题,并给出了由此产生的对估计精度的影响的表达式。     

论假设检验中的检验矛盾

定义了假设检验中的“检验矛盾”概念,指出对分布未知参数进行单边检验过程中,仅仅依靠常规形式检验而忽视“检验矛盾”,将以相当大的概率导致错误的判断,特别在工程、经济、科学研究等项目中作出类似错误的判断,将产生严重的危害。据此,提出了3个选择标准,作为应对检验矛盾的基本方法,以提高假设检验的可靠度。     

假设检验有意义的条件及其错误

在假设检验中,原假设的不同可能得到完全相反的统计推断结果;通过一个实例,分析了产生这种现象的原因,给出了假设检验有意义的条件;对假设检验中的两类错误进行了分析,并重点讨论了第二类错误,给出了减小第二类错误的两种途径:增大样本容量,尽量采用单侧检验.     

再论检验矛盾及应对

假设检验对分布未知参数进行单边检验过程中,仅仅依靠常规形式检验容易产生“检验矛盾”,将以相当大的概率导致错误的判断,特别在工程、经济、科学研究等项目中作出类似错误的判断,将产生严重的危害。这里分析了当前检验理论的缺陷,针对检验矛盾,建构了相容性判别法,对检验理论作了重要补充,籍以提高假设检验的可靠度。     

线性混合模型理论的新发展

线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型.它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等领域都具有广泛应用.近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了长足的发展.本文将概述它在参数估计,假设检验和模型分析等方面的一些重要新结果.     

误差方差的混合估计和有偏估计

本文利用“离差—均值对应”方法,研究了线性模型(y,X,σ~2I)在扩大样本下误差方差的混合估计方法,并证明了其混合估计优于LS估计。进一步,讨论了误差方差的岭估计及其优良性,证明了它是误差方差的可容许估计。     

边坡安全系数的假设检验新方法及其应用

考虑到边坡稳定性分析的随机性与全局性,采用统计学假设检验法检验某边坡的稳定性,并与常规强度折减法计算结果进行了对比分析,结果表明2种方法的稳定性评价是一致的.     

单向随机模型误差方差带约束的一种齐性检测

利用多元正态总体的复相关系数检验 ,给出了单向分类随机效应模型yij=μj αi εij具有线性约束I′ΛH =0的误差方差的一种齐性检测方法 .即检验H0 :σ21=…σ2 n,其中 ,Λ =diag(σ21,σ22 ,… ,σ2 n) ,R(Hm×t) =t,μ为常量 ,αi～N(0 ,σ20 ) ,εij～N(0 ,σ2 j) ,i=1,2 ,… ,n ;j=1,2 ,… ,m为随机效应 .各αi,εj 独立 ,I′ =(1,1,…… ,1) ,检验统计量为F =R21-R2 ·n -m tm -t- 1～F(m -t- 1,n -m t) ,拒绝域为W{F >Fα(m -t- 1,n -m t) } .     

混合模型及其导出模型下无偏估计间的关系

对于方差分量的线性函数c′σ2的最小范数二次无偏估计,需要求解非线性方程组,一般没有显式解,只能获得迭代解.本文给出了当V0≥0时,c′σ2在混合模型M=(y,Xβ,Uζ,σ20V0)下的最小范数二次无偏估计及其导出模型下的最小范数二次无偏估计之间的相等关系.