变高度悬臂箱梁剪力滞效应的半解析解EI北大核心CSCD

以等截面Euler梁的自由振动模态为Ritz基函数,提出了一种求解变高度箱梁剪力滞微分方程组的Ritz法。该方法首先进行与箱梁相同跨度相同边界条件等截面欧拉梁模态分析,然后将箱梁的竖向挠度和剪切转角用模态及其导数的线性组合来表达,从而将变分法所得箱梁剪力滞微分方程组转化为线性代数方程组进行求解。在此基础上,研究了参与计算模态阶数和截面高度变化率对计算误差的影响,算例分析结果表明:箱梁高度变化越大,Ritz法的收敛速度越慢;但随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法将收敛到解析解。采用12阶以上模态进行计算,所得的剪力滞系数误差小于5%。     

薄壁箱梁剪滞效应的能量变分法

考虑了三个不同的剪滞纵向位移差函数以反映薄壁箱梁不同宽度翼板的剪滞变化幅度,提出了一种能对工程中常用的变高度梯形截面箱梁剪力滞及剪切变形效应进行分析的方法。应用能量变分原理,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件,获得相应的闭合解,并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。最后通过高阶有限条法计算验证了本文方法的正确性。所得的公式比以往剪滞理论有了发展,因此更具有一般性。     

薄壁箱梁剪力滞效应分析的初参数法

选取剪力滞效应引起的附加挠度作为广义位移,在定义新的剪力滞广义力矩及广义翘曲位移函数基础上,将薄壁箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来作为一种独立的基本变形状态进行分析。对广义翘曲位移函数引入两个修正系数以充分考虑剪力滞翘曲应力的自平衡条件。提出了剪力滞翘曲应力的简便计算公式,它与初等梁弯曲应力公式具有相同的形式。用能量变分法建立了剪力滞控制微分方程,以广义力矩、广义剪力、附加挠度及其变化率作为四个初参数,给出了微分方程的初参数解。对两跨连续箱梁模型的应力计算表明:本文计算值与实测值及其它文献给出的计算值均吻合良好,从而验证了该文分析方法的正确性。挠度计算表明:剪力滞效应使该箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的跨中挠度分别增大17%和16%。     

变分原理分析连续箱梁开裂后的剪力滞效应

变分原理通常适用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析,基于换算截面法和解肢法,运用变分原理推导了钢筋混凝土连续箱梁均布荷载作用的剪力滞系数计算公式,考虑了混凝土开裂对连续箱梁剪力滞效应的影响,并与试验结果和规范方法进行了对比。分析表明混凝土开裂将引起连续箱梁剪力滞效应分布规律发生变化,且混凝土开裂对跨中截面翼缘有效分布宽度系数的影响较小,对中间支座截面的影响较大。本文方法力学概念明确,是其弹性分析适用范围的拓展,可广泛应用于连续箱梁开裂后的剪力滞效应分析。     

变截面连续箱梁桥剪力滞及剪切变形双重效应分析的传递矩阵法

基于能量原理,考虑箱梁截面底板、顶板、悬臂板剪滞翘曲幅度一般各不相同的影响和轴力自平衡条件,计入腹板剪切变形,导出了箱梁的平衡控制微分方程组、边界条件;给出了该方程组在均布荷载作用下的初参数解,提出一种研究变截面连续箱梁桥剪力滞后效应的传递矩阵法。建立了相应的场矩阵和点矩阵,从而实现了变截面连续箱梁桥内力、应力及位移的一维递推求解。数值算例与模型试验及已有文献结果对比表明:该文方法计算精度好、效率高,为求解连续箱梁、变截面箱梁的剪力滞问题提供了强有力的计算手段。     

箱梁的剪力滞效应分析

在变分法薄壁箱梁剪力滞基本微分方程的基础上,提出了一种与现有普通梁单元配合使用的分析箱梁剪力滞效应的有限元方法,导出了剪力滞单元系数矩阵和广义荷载列阵计算公式。针对变分法分析剪力滞问题的特点,给出了按照剪力滞广义平衡与变形协调条件进行结构系统分析、组集结构总剪力滞系数矩阵的方法。分析了连续梁和悬臂梁这两种不同结构类型、不同边界支承条件的箱梁在不同荷载条件下的剪力滞效应,并与变分法解析结果作了对比,验证了该文方法的广泛适用性和可靠性。     

完全弹性支承变截面梁动力特性半解析解

基于Bernoulli-Euler梁理论对直接模态摄动方法进行改进,建立求解完全弹性支承变截面梁振动方程的半解析方法。改进摄动法(IPM)在等效等截面完全弹性支承梁的模态空间内将变截面简支、连续梁的变系数微分方程组转化为非线性代数方程组,获得完全弹性支承变截面梁动力特性的半解析解;推导弹性边界条件下系数Δkki的具体计算公式。算例分析表明,改进摄动法计算精度高、收敛速度快,可有效考虑弹性支承对结构动力特性影响;据振型的对称性给出完全弹性支承变截面对称梁动力特性的简便计算方法(SIPM);研究支座出现损伤对变截面简支梁桥自振频率影响。     

多跨等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥竖向弯曲振动频率的计算

为合理计算多跨(跨度相等)等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥的竖向弯曲振动频率,运用能量变分原理、Hamilton原理及力法方程,建立了该类型箱梁在发生自由弯曲振动时考虑箱梁剪力滞效应、波形钢腹板剪切效应及两者耦合效应的频率方程。求解该频率方程获得了多跨等截面波形钢腹板PC连续箱梁桥竖向弯曲振动频率的求解公式,所得计算公式的正确性得到了室内模型试验实测值、已建实桥实测值和三维有限元值的验证。随后分析了箱梁剪力滞效应、波形钢腹板剪切效应、波形钢腹板剪切模量修正、箱梁宽跨比变化以及不同波形形状对等截面波形钢腹板PC连续箱梁竖向弯曲振动频率的影响。所得结论可为同类型桥梁的竖向弯曲振动频率的计算提供参考。     

薄壁曲线箱梁考虑材料弹塑性的剪力滞效应

依据势能变分原理,推导了薄壁曲线箱梁考虑翼缘应力剪力滞效应和材料非线性的刚度矩阵。采用样条有限点法和截面内力塑性系数法对薄壁曲线箱梁的弹塑性问题进行了求解。研究表明:弯曲剪力滞效应系数的非线性特征较挠度和扭转角的要明显;在荷载达到一定程度时,随荷载的增加,箱梁截面上的翼缘应力的分布逐渐均匀。该文的方法简单、实用,并可推广于变截面、变曲率薄壁曲线箱梁的计算。     

复杂变截面梁的轴向自由振动分析的近似方法

介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。     

一种考虑剪滞效应的斜支承连续箱梁挠曲扭转分析方法

通过在支承坐标系下考虑约束条件,提出一种适用于斜支承连续箱梁挠曲扭转分析的薄壁箱梁单元。该单元具有10 个自由度,可方便地考虑斜支承连续箱梁的剪滞效应和扭翘变形。选取挠曲剪滞微分方程和约束扭转微分方程的齐次解作为单元位移函数,推导出单元刚度矩阵各元素的具体表达式。从剪滞翘曲应力的轴向平衡条件出发,建立双室箱形断面的剪滞翘曲位移函数,并给出了剪滞翘曲几何特性的一般计算公式。用所编制的电算程序SSCBA 对一个3 跨斜支承双室连续箱梁模型进行计算,计算值与实测值和ANSYS 壳单元结果均吻合较好,证实该箱梁单元是可靠的。计算表明:在跨中偏心荷载作用下,斜支承连续箱梁的剪滞翘曲变形和约束扭转翘曲变形对应力分布具有显著影响。     

薄壁箱型梁剪力滞效应分析的刚度法

本文假定新的纵向位移函数，使位移函数能满足力学基本条件，通过变分原理建立了薄壁箱梁弯曲变形的微分方程及单元刚度系数计算公式。用本文推出的刚度法计算结果与实测及有限元法的结果进行了比较分析。该方法的优点是通用性好，计算简便。     

考虑剪滞变形时箱形梁广义力矩的数值分析

为了简化变截面箱梁等复杂结构的剪滞效应分析,在明确定义相应于剪滞位移的广义力矩和有关几何特性的基础上,提出一种梁段有限元数值分析方法。选取控制微分方程的齐次解作为单元位移函数,以各积分常数为中间转换变量,推导梁段单元刚度矩阵和等效节点力向量的具体表达式,并给出用单元节点力直接计算应力的一般公式。编制了箱梁梁段有限元程序,对简支、悬臂、连续箱梁3个有机玻璃模型进行计算并与实测结果对比,验证了该文方法及公式的正确性。用所编程序对箱梁的剪滞广义力矩进行数值分析,并揭示了其变化规律。研究表明,在竖向荷载作用下,剪滞力矩与弯矩具有相似的分布规律,而且数值大小也接近。     

简支矩形深受弯箱梁静力性能试验研究

由于城市土地用途改变,冲沟回填筑路,原架空箱涵被掩埋并承受较大的附加土压力和车辆荷载,荷载工况的改变导致管道结构存在破坏风险。对山地城市排水干管常见的深受弯钢筋混凝土架空箱梁进行了模型静力加载试验,分析了此类箱梁的破坏形式、剪力滞效应和抗剪性能,讨论了现行有关设计规范对于箱涵抗弯承载力计算之不足,并对箱梁进行了非线性有限元模拟分析。研究表明:竖向均布荷载作用下,跨高比接近5的简支矩形深受弯箱梁的最终破坏为弯曲破坏。跨中截面无明显剪力滞现象,开裂前1/4跨截面剪力滞效应较明显,开裂后剪力滞效应逐渐削弱。箍筋作为主要的抗剪部件,在斜裂缝出现后承担着大部分剪力。非线性有限元模拟结果与试验结果吻合较好。对于按简支结构设计的排水箱涵在回填前应进行加固措施,避免排水箱涵过早开裂,影响管道的正常使用。     

高层建筑结构之非线性地震响应分析

将高层建筑结构近似地等效成非线性弹性支承梁，以悬臂梁，柱之本征函数作为Ｒｉｔｚ矢量，用能量法推导出结构的运动方程，其自由度数及计算量均比用有限元法时大为减小，用本文的方法可以计算具弹塑性铰或弹塑性耗能器之剪切墙及框架式高层建筑结构，计算结果表明，采用非线性耗能器并引起高阻尼，可以显著地降低结构之地震响应。