解析型Winkler弹性地基梁单元构造

该文采用Winkler弹性地基梁理论确定了弹性地基梁的挠度方程解析通解; 根据最小势能原理建立了解析型Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁的单元刚度及等效节点荷载; 得到了解析型弹性地基欧拉梁单元AWFB-E及铁摩辛柯梁单元AWFB-T。同时,论文还采用传统里兹法求得了相应的Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁单元刚度矩阵,得到了里兹法弹性地基欧拉梁单元RWFB-E及铁摩辛柯梁单元RWFB-T。对该文构建的两类单元与一般梁-基体系有限元分析结果及理论解析解进行了对比。对比结果表明,传统里兹法由于其多项式形函数无法精确模拟弹性地基梁变形,因此其结果与理论解析解有误差,但随着单元数量增多其误差减小; 采用解析型单元进行计算时,无论单元数量多少,得到的均为“真实”解,说明解析试函数法求得的位移形函数比一般的多项式形函数精确,得到的弹性地基梁单元具备解析型、精确性的特点,可应用于解决实际工程问题。     

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明：两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。     

弹性地基梁动力响应分析的新方法

本文首先建立有阻尼弹性地基梁动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理，它能反映动力学初值－边值问题的全部特征。     

黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

有限长弹性地基梁地基系数的识别

本文通过实测弹性地基梁的固有频率，以传递矩阵法为基础，利用计算机代数语言，导出以支承刚度为未知数的高次方程，从而识别出地其系数，并通过实验验证该方法的正确性。     

经典边界条件黏弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。     

弹性支撑旋转Timoshenko梁动力学特性

为研究弹性支撑旋转梁动力学特性随转速及弹性支撑参数变化规律,考虑剪切效应、转动惯量和陀螺效应,采用Hamilton原理推导旋转Timoshenko梁动力学方程,应用Chebyshev谱方法获得系统涡动频率与模态振型数值解。结果表明,在高速转动状态下陀螺效应、支撑结构刚度对Timoshenko梁动力学特性有显著影响;各阶固有频率随着转速增加而分成正向涡动频率与反向涡动频率,高阶频率变化幅度更大;涡动频率随支撑结构直线刚度增加而呈阶梯状变化,当直线刚度增加到一定值后系统涡动频率将保持稳定;随着支撑结构转动刚度增加,涡动频率出现一个最小值与最大值,前者低于自由边界条件下频率值,后者高于固定边界条件下频率值。相关结果可用于各类旋转梁机构的设计与优化。     

考虑大位移影响的解析型压扭杆单元

为提高压扭杆件内力和变形分析的精度和效率,以Vlasov扭转理论为基础,根据压扭杆件位移控制方程,考虑大位移和截面翘曲影响,构建了压扭杆的单元位移形函数,采用势能原理建立了压扭杆势能泛函。利用势能驻值变分原理得出了解析型压扭杆单元列式,并推导了用于杆件内力分析的单元刚度矩阵。将其与理论解、插值多项式单元进行对比,结果表明：该文构造的单元计算压扭杆转角及翘曲率和临界荷载的精度高于插值多项式单元,且不需划分单元,即可保证计算结果与理论解一致,满足了高精度、高效率的要求,可应用于解决实际工程问题。     

双参数层状地基中大直径单桩水平振动解析解与分析

基于Pasternak地基和桩体Timoshenko梁理论,考虑了轴向作用二阶效应,建立了大直径桩-成层土相互作用体系水平振动分析简化模型,采用微分变换方法和双剪切理论,结合桩土连续边界条件,进而推导出桩身位移、内力、转角解析解,并与已有相关解析解进行退化对比验证。在此基础上,探讨了桩身长径比、地基剪切系数、桩土模量比、桩身剪切变形系数及轴向荷载对桩基水平振动特性的影响规律。计算分析结果表明推导所得对应解析解,能综合考虑轴向压力二阶效应、桩周土和桩身剪切变形的影响,可为大直径桩基工程相关水平向振动分析和设计提供参考。     

黏弹性基体中变截面挠曲电Timoshenko纳米梁振动特性研究EI北大核心CSCD

以黏弹性基体中的Timoshenko纳米梁为研究对象,综合考虑非局部效应、截面非均匀性、压电效应和挠曲电效应的影响,建立了变截面挠曲电纳米梁的自由振动控制方程,基于摄动理论给出了典型边界条件下结构自由振动控制方程的传递函数求解方法,较系统研究了非局部参数、截面非均匀性、挠曲电系数以及基体黏弹性对结构振动特性的影响规律。结果表明:增大截面锥度能减小结构固有频率对非局部效应的敏感程度,并带来结构临界阻尼系数的减小;增大非局部参数能削弱结构固有频率对截面锥度的敏感程度;增大切向挠曲电系数f_(3131)可削弱结构对横向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度,而增大横向挠曲电系数f_(3131)却增加结构对切向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度。相关研究成果可为挠曲电纳米梁在俘能器中的推广应用提供理论基础。     

基于Winkler地基Timoshenko梁理论的十字交叉条形基础节点荷载分配分析

考虑十字交叉条形基础截面剪切变形影响,利用Winkler地基Timoshenko梁无限长梁在集中力、集中力偶作用下的变形和内力关系,推导了带悬挑的半无限长梁的集中力、集中力偶作用下的悬挑系数计算公式。当条形基础抗剪刚度趋于无穷大时可退化成不考虑剪切变形影响的Euler梁理论结果,因此该文公式是一种通用公式。剪切变形对集中力的悬挑系数影响大、对集中力偶的悬挑系数影响小。对于节点较密、截面尺寸较大、对变形敏感的十字交叉条形基础,应该考虑截面的剪切变形影响。根据静力平衡条件和变形协调条件,建立了可同时考虑截面剪切变形和节点集中力、集中力偶作用的带悬挑十字交叉条形基础的节点荷载分配的统一公式。算例结果显示:虽然节点处作用的集中力偶较小,但其可以改变竖向荷载在节点x、y两方向上的分配,力偶数值越大,影响越明显。考虑条形基础截面剪切变形影响后,计算的节点荷载分配更均匀。     

弹性地基板广义边值问题的边界元法

本文利用Ｈａｎｋｅｌ变换导出了弹性地基板弯曲问题的基本解，该基本解对于Ｗｉｎｋｌｅｒ地基、Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基和弹性半空间地基模型具有统一的表达形式。在此基础上，建立了适用于弹性地基板广义边值问题的边界积分方程组，最后文中给出了若干数值算例。     

A NEW FINITE ELEMENT FORMULATION FOR PLANAR ELASTIC DEFORMATION

For the stress analysis of planar deformable bodies, we usually refer to either plane stress or plane strain hypothesis. Three-dimensional analysis is required when neither hypothesis is applicable, e.g. bodies with finite thickness. In this paper, we derive an ‘exact’ solution for the plane stress problem based on a less restrictive hypothesis than σ_z=0. By requiring the out-plane stress σ_z to be a harmonic function, the three-dimensional solution is obtained. In addition, we present a two-dimensional finite element for planar analysis of problems where the thickness of the body 2h is comparable to other characteristic dimensions. This element is presented as a substitute for classical plane stress and plane strain finite elements. The typical plane stress and plane strain state are recovered in the case where h→0 and the case h→∞, respectively. As an example for the application of such formulation, the behaviour of a concrete gravity dam is investigated. It is shown that this structure, typically analysed by using plane strain hypothesis, has its out-plane stress underestimated. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于Timoshenko梁理论的薄壁梁弯扭耦合分析

该文主要以截面形心与剪切中心不重合的等截面空间薄壁梁为研究对象。以Timoshenko梁理论和薄壁杆件理论为基础,考虑横向剪切变形以及横向剪力和二次剪应力所产生的翘曲,将转角位移和翘曲位移采取独立插值,利用虚功原理推导出薄壁截面空间梁元的弯扭耦合刚度矩阵。算例表明:所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用;当截面有非对称轴时,计算须考虑弯扭耦合的影响。     

屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动区域分析

由于各向同性粘弹性体剪应力-角应变的本构关系与应力-应变的本构关系相似，据此可以得到屈曲粘弹性Timoshenko斜梁在铅垂外扰力作用下的动力方程，采用Melnikov法及Galerkin原理研究了屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动，并讨论分析了倾斜角、剪切变形、长厚比、外阻尼与内阻尼比对屈曲粘弹性梁混沌运动区域的影响。     

弹性地基板计算的无单元法

本文用天单元法研究了弹性半空间地基板的弯曲问题，由滑动最小二乘法和变分原理导出了地基极的无单元法刚度矩阵，编制相应的无单元法计算程序，并给出算例。结果表明方法可行，且具有更加广泛的工程应用前景。     

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。     

张弦梁平面外弹性稳定性能研究

无平面外支撑的张弦梁在平面内受荷过程中可能发生平面外失稳。该文首先将张弦梁的平面外失稳分为索撑体系的失稳和张弦梁整体失稳,并采用平衡法和能量法对索撑体系的稳定性进行研究;其次对于张弦梁平面外整体失稳,指出将撑杆和拉索的作用等效为集中力、提取钢梁进行稳定设计的方法并不安全;该文采用Ritz法建立张弦梁的势能方程,结合势能驻值原理,得到张弦梁在全跨均布荷载和纯弯荷载下的平面外弹性屈曲荷载,结果与有限元吻合较好。该文得到的张弦梁平面外屈曲荷载计算公式对其平面外稳定设计具有参考作用。