固体中的非线性波

一、引言波的传播问题是物理学中的经典理论问题。从17世纪至今人们逐渐认识了各种类型的波。这些波的区别主要源于它们赖以传播的介质性质和具体问题条件的不同。在固体中传播的波通常称为应力波。于是,应力波的特征就依赖于固体的力学性质、几何形状和波源等条件的特征。人们最早认识的是各种弹性波,到十九世纪,弹性波的理论与实验研究有很大的发展,并大致形成了一个完整的理论体系,这是因为弹性理论的基本定      

基于Lord-Shulman理论的热弹性波在偶应力三明治固体中的反射和透射

在温度急剧变化、短时间极速加热等极端情况下,基于Fourier定律的热流矢量与温度梯度成正比关系的经典热传导理论不能准确描述其物理过程．经典热弹性理论的热传导方程是抛物型的,而广义热弹性理论包含双曲型方程,热将以具有有限传播速度的波动形式传播．本文基于Lord-Shulman广义热弹性理论和修正偶应力弹性理论,得到在偶应力热弹性固体中四种色散波,研究热弹性波的传播和在偶应力固体三明治结构中的反射透射问题,重点研究横波入射时偶应力参数和热弛豫时间对各种热弹性耦合波反射透射系数的影响．     

弹性波传播理论一些问题的研究现状和展望

本文简要地阐述了弹性波传播的一些基本理论,如位移势,表现定理及特征线理论等,并评述了两个领域内的问题。一为无限介质,半无限介质及层状介质中波的传播问题,重点在于地震波传播问题的解法。另一个领域为弹性波的绕射和散射。这一问题在动断裂、无损探伤及地震学中有重要的应用。评迷的重点是解题方法。 对本学科将来的发展也作了展望。认为反问题,随机波理论和在新技术领域中的应用是发展方向。在不少工程领域中的应用将越来越多地不能局限在弹性波范围内     

动力分析中的边界元法(Ⅰ)

提供了线弹性动力学问题数值解的边界元法的评论。在频域和时域中从直接边界元法观点叙述了三维和二维弹性动力学的积分表述和相应的数值解。也考虑了由标量波方程控制的反平面运动的特殊情形。对上述所有情形都考虑了谐和的和暂态的动力扰动。简要讨论了材料行为的某些特征如粘弹性,非均匀性,各向异性和多孔弹性等。也评论了某些其他非常规边界元法以及由边界元和有限元相结合得出的混合格式。所有这些边界元方法论可应用于:包括地下结构和地上结构、基础、桩和隔振装置等的动力分析的土壤-结构相互作用问题;裂纹扩展和由裂纹引起的波绕射问题;以及涉及梁、板、壳的动力学问题。最后,作了迄今在动力分析方面取得的进展的简要评价,并指出了需要进一步研究的一些领域。     

大延伸非均匀介质中地震波全弹性散射理论Ⅰ--弹性波单次散射理论

所描述的工作聚焦于大延伸非均匀介质中非均匀弹性地震波散射问题的研究.应用Born近似及等效源原理,推出了来自连续横向无界非均匀层的弹性散射波的通解.这一工作是解决大延伸非均匀介质的弹性地震波多次散射问题的基础.在上述通解的基础上,建立了适用于大延伸非均匀介质的全弹性散射理论.该理论可包容小尺度非均匀体、大延伸非均匀介质全弹性波单次弱散射理论及标量波单次弱散射理论,因此可视其为一个更为广义和统一的弱散射理论.     

一维声子晶体带隙的非局部辛分析

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部效应对声子晶体带隙特性的影响,将Eringen的二维非局部弹性理论引入到Hamilton体系下,利用精细积分与扩展的Wittrick Williams算法可获取任意频率范围内的本征解.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别.并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在.     

轴向应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳有限元特征值分析

本文运用有限元特征值分析方法对应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了圆柱壳轴对称动力失稳时的有限元特征方程,在此方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应,把圆柱壳弹性动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入圆柱壳动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。计算结果揭示了圆柱壳弹性轴对称动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。     

大延伸非均匀介质中地震波全弹性散射理论I-弹性波单次散射理论

所描述的工作聚焦于大延伸非均匀介质中非均匀弹性地震波散射问题的研究。应用Born近似及等效源原理,推出了来自连续横向无界非均匀层的弹性散射波的通解。这一工作是解决大延伸非均匀介质的弹性地震波多次散射问题的基础。在上述通解的基础上,建立了适用于大延伸非均匀介质的全弹性散射理论。该理论可包容小尺度非均匀体,大延伸非均匀介质全弹性波单次弱散射理论及标量波单次弱散射理论,因此可视其为一个更为广义和统一的弱散射理论。     

外磁场调控下弹性波的反射和透射

本文应用麦克斯韦电磁学理论研究了在外磁场调控下弹性波的反射和透射问题．首先根据麦克斯韦方程组推导出洛伦兹力,其次根据运动方程推导出P波、SV波和SH波的色散关系,然后根据连续的界面条件推导出反射波和透射波相对于入射波的振幅比以及能流比．通过数值计算结果,详细分析了洛伦兹力对弹性波反射和透射的影响,结果发现,洛伦兹力不改变波动模式和色散性质,只改变弹性波的传播速度大小．最后,通过法向能量守恒验证了数值计算结果的可靠性．     

加层半空间硬币形(Penny—Shaped)交界裂纹的弹性波散射——远场散射波导分析

本文研究了加层半空间硬币形交界裂纹的弹性波散射。文中采用Hankel积分变换,将散射问题转化为求解对偶积分方程,进而变换为奇异积分方程组.应用积分变换,围道积分技术和渐近分析方法,得到了弹性层中散射位移场的远场模式,理论分析表明弹性层中的散射位移场主要由RayLeigh-Like-Mode波组成,该波是弹性层中的散射波导.最后,给出两组弹性常数组合情形下的数值结果及讨论.     

横观各向同性体应力波传播问题的特征分析

本文根据广义特征理论,对横观各向同性体轴对称弹性波传播问题进行了理论分析。提出了一个简化特征分析的方法,这种方法将成为应用特征线法求解各类各向异性应力波问题的一个突破口。     

横观各向同性体应力波传播问题的特征分析

本文根据广义特征理论，对横观各向同性体轴对称弹性波传播问题进行了理论分析。提出了一个简化特征分析的方法，这种方法将成为应用特征线法求解种类各向异性应力波问题的一个突破口。     

用模态法识别结构弹性碰撞载荷的可行性

本文在探讨杆的纵向和横向碰撞问题基础上，论证了用模态叠加法求解结构弹性撞击载荷的可行性。发展了识别撞击载荷的数值方法。用波传播理论、弹性接触理论和模态理论等有关知识对载荷历程进行了分析和解释，并验证了所给方法的精度和实用性。     

非局部广义热弹性理论下半导体微结构中波的反射研究

论文基于非局部热弹性理论,研究了纳米半导体介质中波的反射问题。首先建立了在耦合的非局部弹性理论,波型热传导理论和等离子扩散理论下问题的控制方程;然后运用谐波法,得到耗散方程的解以及反射系数率的解析表达式;最后通过数值计算给出了硅纳米结构中相速度、群速度随非局部参数的变化,讨论了非局部参数、热电耦合参数以及热弹性耦合参数对反射系数率的影响。     

关于弹性波近代发展的概述

本文给出了关于弹性波近代发展的概述。其中以较多篇幅介绍了波的散射问题。此外,还涉及到波在不同介质中传播及非线性弹性波传播的问题。本文最后介绍了在解决弹性波传播问题中所采用的各种方法。     

弹性波对多个椭圆孔的绕射问题

在弹性动力学问题中,弹性波对孔的绕射问题是一个重要课题.单个圆孔,椭圆孔为弹性波绕射问题早已解决,任意形孔为弹性波绕射问题也已基本解决.但是多连通问题,特别是多个非圆孔为弹性波绕射的问题,目前作者尚未见到比较好的处理办     

弹性动力学反问题的发展和展望

本文介绍了弹性动力学反问题的理论和方法及其在工程实际中的应用。对本学科的当前发展，重点介绍了Ｂｏｒｎ近似的线性化方法和利用弹性波的层析成象技术的理论基础，同时对一些实验技术作了简要介绍。对本学科的进一步发展值得注意解决的问题作了展望。     

一种弹性波反演的快速迭代解法

本文研究弹性波反演的数值解法,通过求低频响应值的残差最小和利用有限元及振型分解法计算弹性波正问题的低频响应值,给出了一种弹性波反演的快速迭代解法。该算法允许引入反演参数的约束条件,计算效率很高;尽管一般只能得到弹性波反问题的近似解,但收敛性很好,因此可应用于为其它弹性波反演解法提供较好的初始值。     

含单排周期微裂纹平板结构中的弹性波传播

受损伤固体中含有的微裂纹或微孔洞往往具有周期性，对含周期性缺陷结构中的弹性波分析是力学研究中的重要课题，它直接关系到结构的强度和使用寿命。目前对损伤固体中弹性波散射与透射研究结果主要是弹性动力学平面问题。1995年。Scarpetta和Sumbatyan采用解析法研究了平面波在双周期裂纹弹性介质中的传播问题。并推出显式分析结果。本文基于弹性动力学理论，分析研究了含有单排横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射与透射问题。给出了含单排裂纹时反射波与透射波系数的数值结果。对于多排裂纹情况，可采用具有退化核第一类Fredholm积分方程方法分析求解，在求解中给出相应的无量纲数，例如无量纲波数、裂纹尺寸比等。本文分析结果可望能在工程振动控制中应用。     

波由单相弹性介质向横观各向同性液体饱和多孔介质传播时的反射与透射

研究了弹性波从单相各向同性弹性介质向双相各向异性液体饱和介质的传播问题。基于Biot的孔隙介质理论，并考虑动态渗透率，对以任意角度，任意频率入射的弹性波，解析地导出了在界面上的透射角，透射波波速和衰减系数，给出了各波在界面上的能量分配，数值计算了反射，透射系数与入射角，孔隙度等的关系曲线。