圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。     

正交各向异性充液圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，在圆柱坐标下将三个位移分量用正交级数展开，并用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ方法求解了关于三个未知函数的一个二阶常微分方程组．考虑到内部可压缩流体对柱壳的作用后，可得到两端简支的任意厚度正交各向异性充液圆柱壳非轴对称自由振动的频率方程．给出了若干算例，并与壳体理论的结果作了对比．     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于Von Karman薄板大挠度理论,通过位移形式的控制方程,分析了讨论了极正交各向异性环板的热屈面问题。考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响,给出了相应的数据结果。     

正交各向异性路基路面在移动荷载作用下的空间动力响应

基于薄板理论建立了直角坐标系正交各向异性弹性地基上覆无限大弹性板的路基路面三维空间力学模型,推导了板和地基在移动荷载作用下稳态响应的微分方程.采用坐标变换、Fourier变换求解偏微分方程,得到了移动荷载作用下无限大板的动力响应的解析解.采用MATLAB软件编制了相应的计算程序,对路面板表面作用移动矩形谐振荷载进行算例分析,研究了地基参数对板位移的影响规律.结果表明,考虑土体的正交各向异性更能准确描述路基路面相互作用的动力响应.     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

复合材料层合地基大厚度板的静、动力分析

从三维弹性力学动力平衡方程入手,抛弃应力或位移模式的人为假定,利用Fourier双重级数,建立了正交各向异性地基板的状态方程,并分别给出了地基上任意层厚薄板静力问题的统一解析式和动力问题的频率方程。此解包含9个正交异性弹性常量,且满足层间连续性条件,可求出层合地基板的全部位移、应力、地基反力和自振频率。数值计算结果表明：该方法具有计算效率高、精度好、工作量小,且便于多参数输入和多参数输出等优点.     

上覆弹性土层横观各向同性饱和地基竖向振动分析

针对上覆弹性土层横观各向同性饱和地基，采用半解析半数值的方法研究了其竖向振动问题．利用Hankel积分变换分别求解了横观各向同性弹性介质和饱和介质的动力控制方程，结合边界条件给出了谐和荷载作用下上覆弹性土层横观各向同性饱和地基表面位移积分形式解．采取数值Hankel逆变换结合数值算例，讨论了上覆弹性土层厚度、弹性土和饱和土各向异性对地基竖向振幅的影响．结果表明，地表竖向振幅随着上覆弹性土层及饱和土体弹性各向异性参数的增大而减少，而饱和土体渗透系数各向异性对地表竖向振幅的影响不大．     

层状地基与深置薄板静力相互作用解析研究

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,分析研究深置于地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解.基于直角坐标系下单层横观各向同性体的通解,借助傅里叶变换和矩阵传递法,获得荷载作用在土层内部的层状横观各向同性地基解;然后将正交各向异性薄板的弯曲控制方程,与基于获得的地基位移解建立的板与地基的变形协调方程相结合,得出深置于层状横观各向同性弹性地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及内力的解析表达式.不仅克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,而且考虑了地基的层状性和板与地基的异性性,得出了板的内力与地基反力更切实际的分布规律.同时通过算例分析验证了本文研究方法的可行性及地基深度、埋深比对地基和基础板相互作用的影响.     

层合圆板的轴对称自由振动

从三维弹性力学出发,吸收状态空间—初始函数法的长处,抛弃任何假设,导出圆柱型正交异性体弹性动力学问题的状态方程和圆板自由振动的频率方程,并给出圆板自由振动的频率数值算例.     

求解平板轴对称振动问题的Hamilton方法

基于弹性动力学理论,采用 Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系,对单层板的结构振动问题进行了分析研究,给出了求解平板振动问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ方法,且作为算例,给出了单层轴对称圆板的自然振动频率,而且没有采用多项式位移模式或应力模式假设,避免了经典平板理论所固有的误差．本方法可用于厚板结构的振动分析．     

Winkler地基上矩形层合厚板三维解析解

为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向...     

矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.     

双参数地基上四边自由矩形厚板计算

将双参数地基模型用于分析基础板。采用文献[1]及[2]的厚板理论,推导了双参数地基上厚板的基本方程和自由边界条件,通过引入四边滑支非齐次解及对边滑支齐次解,迭加得到了任意荷载作用下的解析解,并利用对称性大大降低了所需求解方程的阶数。编制了相应Fortran程序,可同时用于按薄板理论和Winkler模型计算。数值算例表明结果收敛迅速,精度高。分别按薄板、厚板理论计算比较了不同地基模型结果,证明本文的解克服了现有相应解的不足,能适应地基压缩层及板厚的变化,便于工程应用。     

温度响应性玻璃球基复合载体的制备及表征

报道了一种新型的智能响应性玻璃球基复合载体的制备方法.首先通过自由基聚合法将双键类单体N-异丙基丙烯酰胺、甲基丙烯酸羟丙酯和甲基丙烯酸(3-三甲氧基硅)丙酯合成随机嵌段共聚物;然后借助自制的底喷式流化床反应器将共聚物溶液均匀喷涂于玻璃球基表面,并利用高温退火作用实现共聚物与玻璃球基之间的键合,从而形成共聚物/玻璃球基复...     

四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法

利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线性方程组进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解。仅使用有限积分变换的数学方法,推导出了完全满足四边固支边界条件的矩形厚板问题的位移与内力的表达式,并对实例进行了数值计算。计算结果表明,运用有限积分变换的方法计算出的四边固支矩形厚板问题的位移和内力是精确的。     

Three-dimensional elasticity solution of simple-supported rectangular plate on point supports,line supports and elastic foundation

This paper studies the bending of simple-supported rectangular plate on point supports, line supports and elastic foundation. On the basis of three-dimensional elasticity theory, the exact expressions of the displacement functions, which satisfy the governing differential equations and the simply supported boundary conditions at four edges of the plate, are analytically derived. The reaction forces of the in- termediate supports are regarded as the unknown external forces acting on the lower surface of the ...     

四边固定矩形厚板的自重应力

本文建议一个在自重作用下厚板应力分析的解析法。对板的自重和变形不作任何假定，严格按三维弹性力学方法进行求解。文中以四边固定矩形厚板在自重作用下的应力分析为例，阐明所述方法的原理和解题步骤．     

Three-dimensional analysis of functionally graded piezoelectric plate with arbitrarily distributed material properties

An orthotropic functionally graded piezoelectric rectangular plate with arbitrarily distributed material properties was studied, which is simply supported and grounded（electrically） on its four lateral edges. The state equations of the functionally graded piezoelectric material were obtained using the state-space approach, and a Peano-Baker series solution was obtained for the coupled electroelastic fi elds of the functionally graded piezoelectric plate subjected to mechanical and electric loading on its upper and lower surfaces. The influence of different distributions of material properties on the structural response of the plate was studied using the obtained solutions.     

一般边界条件下压电层合厚板的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出一般边界条件下压电层合板的状态方程,并运用传递矩阵求解方法,给出了满足周边和上、下表面所有边界条件的精确解析解.此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合板所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比.本文所述的方法原理对于验证、比较其他简化模型和各种数值计算模型都有十分重要的指导意义,在工程中也有着广泛的应用前景.     

Elasticity solution of laminated beams subjected to thermo-loads

According to the two-dimensional(2-D) thermo-elasticity theory, the exact elasticity solution of the simply supported laminated beams subjected to thermo-loads was studied. An analytical method was presented to obtain the temperature, displacement and stress fields in the beam. Firstly, the general solutions of temperature, displacements and stresses for a single-layered simply supported beam were obtained by solving the 2-D heat conduction equation and the 2-D elasticity equations, respectively. Then, based on the continuity of temperature, heat flux, displacements and stresses on the interface of two adjacent layers, the formulae of temperature, displacements and stresses between the lowest layer and the top layer of the beam were derived out in a recurrent manner. Finally, the unknown coefficients in the solutions were determined by the use of the upper surface and lower surface conditions of the beam. The distributions of temperature, displacement and stress in the beam were obtained by substituting these coefficients back to the recurrence formulae and the solutions. The excellent convergence of the present method has been demonstrated and the results obtained by the present method agree well with those from the finite element method. The effects of surface temperatures, thickness, layer number and material properties of the plate on the temperature distribution were discussed in detail. Numerical results reveal that the displacements and stresses monotonically increase with the increase of surface temperatures. In particular, the horizontal stresses are discontinuous at the interface.