奇异三阶微分方程边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程边值问题的正解存在性.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果.其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.     

非线性奇异微分方程边值问题的正解

本文的主要结果为：若f(t,u):(0,1)×(0,+∞→[0,+∞）连续,关于u单调减少,存在实数b＞0使对任意0＜r＜1有（0,1）×（0,∞）,则奇异二阶边值问题有正解的充要条件为,有C1[0,1]正解的充分必要条件为其中α,β,σ,γ是非负实效,且为所述边值问题的Green函数．     

非线性奇异边值问题的正解

利用锥映射的不动点指数定量，研究了一类非线性奇异边值问题多个正解的存在性问题。在构造的解的存在条件之下，证明了奇异边值问题至少有两个正解的存在性定理。     

二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解

分别在0≤f₀+<M₁,m₁<f_∞-≤∞和0≤f_∞+<M₁,m₁<f₀-≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性,其中f₀+=₀f(u)/u,f_∞-=_∞f(u)/u,f₀-=₀f(u)/u,f_∞+=_∞f(u)/u,g在区间[0,1]的端点可以具有奇性。     

三阶奇异边值问题的正解

本文在较弱的条件下,研究了三阶奇异边值问题{x'+a(t)F(t,x)=0 0＜t＜1,x(0)=x'(0)=x(1)=0正解的存在性.允许非线性项a(t),F(t,x)在t=0,t=1及x=0处奇异.     

三阶非线性奇异边值问题正解存在性

研究三阶奇异边值问题-x=f(t,x,x,′x)″,t∈(0,1),x(0)=x(′0)=x(′1)=0,其中f:(0,1)×(0,∞)×R×R→R连续,f在x=0,t=0与t=1处具有奇性.通过运用上下解方法和单调逼近理论,得到了该问题新的正解的存在性结果.     

三阶非线性奇异边值问题正解的存在唯一性

用混合单调方法研究了三阶非线性边值问题正解的存在唯一性.定理的证明非常自然而且完善了现有的结论.     

Banach空间中非线性奇异微分方程边值问题的正解

本文通过构造一个特殊的锥,研究了Banach空间中一类奇异边值问题正解及多重正解的存在性.     

四阶非线性奇异微分方程两点边值问题的正解

利用不动点指数理论,研究四阶非线性奇异微分方程两点边值问题正解及多重正解的存在性.     

一类二阶奇异周期边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理得到了一类二阶奇异周期边值问题在一定条件下正题的存在性,其中非线性项显含一阶导数且允许在u=0处有奇性,从而推广和丰富了已有文献的结果.     

一类四阶奇异边值问题的正解

本文讨论了如下四阶奇异边值问题正解的存在性(?)其中p可能在t=0,1都有奇点.     

一类奇异二阶边值问题的正周期解

考察了一类奇异二阶周期边值问题,其中非线性项f(t,u)是局部Caratheódory函数.主要工具是高度函数,它描述了非线性项f(t,u)在有界集合上的增长特性.通过考察高度函数的积分获得了单个或多重正解存在的几个充分条件.我们的工作表明这种存在性与非线性项f(t,u)在u=0附近的性质无关.     

奇异二阶周期边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论研究奇异二阶周期边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到边值问题正解的存在性,推广和改进了最近文献的结果.     

On the Solutions of a Singular Nonlinear Periodic Boundary Value Problem

In this paper, we consider the following singular nonlinear problem

奇异二阶三点边值问题的正解

应用锥中的不动点定理研究奇异二阶三点边值问题的正解的存在性。采用一种构造Green函数的方法为出发点，利用分段定义算子的手法讨论更一般的奇异二阶三点边值问题。得到了一个正解的存在性定理。其中的非线性项可以是变号的。     

一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性

利用不动点指数结合平移变换的方法,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其C~2[0,1]∩C~4(0,1)正解存在的一个新结果．     

一类四阶奇异边值问题多重正解的存在性

利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性.