基于丹麦法稳健估计在地铁变形监测中的应用

变形监测在工程项目中是一项非常重要且必不可少的环节,因此,获得原始监测数据并进行有效的处理和预测对项目的安全实施具有关键作用。本文以长春某段地铁监测数据为例,分别用丹麦法稳健估计法和最小二乘法进行数据处理,得出丹麦法稳健估计在单一状态抗拒粗差方面优于最小二乘法的结论。     

岩石抗剪强度参数的稳健估计

提出了Ｍ－稳健估计计算岩体抗剪强度参数Ｃ,ｆ值的计算模型和方法。通过对白云鄂博主矿原位试验数据的稳健估计计算结果与最小二乘法的计算结果的对比分析表明：采用稳健估计的方法所估计出的参数更可靠。     

无单元法在三维断裂力学中的应用

介绍了无单元法在三维断裂力学问题中的应用。无单元法基于滑动最小二乘拟合,只需结点信息就可建立离散模型。采用罚函数法来满足无单元法的本征边界条件。用可视准则来处理裂纹面对高斯点影响域的隔离作用,推导了裂纹两表面的相互作用对整体平衡方程组的贡献方程。利用单点位移公式来计算三维裂纹前缘点的应力强度因子。通过算例验证了应用该法确定三维裂纹前缘应力强度因子的有效性。     

螺旋面的拟合应用研究

提出了一种螺旋面的拟合算法。利用参数方程建立独立参数与直角坐标的代数关系,构建出误差方程组,再利用非线性方程的多维数值寻根方法求解出螺旋面的各项参数。用模拟数据进行了算法的验证,并给出了误差的评定方法。此法可拓展到对其它参数曲面的拟合。     

基于稳健模拟退火-单纯形混合算法的微震定位研究

为提高矿井微震的定位精度,通过模拟试验对比分析常规定位及新方法在定位求解中的适用范围及优缺点,研究反演未知变量数目、检波器的密度、波速等对各自定位方法的影响。基于单纯形法的优点,并结合模拟退火法的全局收敛性,提出采用稳健的模拟退火-单纯形法进行微震定位。研究发现,该方法不必直接搜索发震时刻,只需通过稳健方法预先估算,利用较少的检波器就可进行微震定位,且基本不受初始波速影响,从而大大减少搜索步数,有效地提高定位精度及收敛速度。以柿竹园矿人工爆破定位测试试验为例,重点分析比较模拟退火-单纯形法、稳健模拟退火-单纯形法及其他定位方法的空间绝对距离及目标函数误差,认为检波器数量较多且可获得理想的P波信息时,应用非线性最小二乘法能求出可信的结果;其余定位方法的三维定位误差及目标函数误差相差不大,但稳健模拟退火-单纯形法目标函数误差最小,稳定性最高,可在矿井微震定位中推广使用。     

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水分析计算中，经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合，而在拟合各种特性曲线时，通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法——最小二乘法，但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则，为了达到上述要求，提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法，探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比，所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。     

化爆作用下岩石介质自由场应力波传播方程拟合方法研究

为得到不同工程条件下岩石化爆自由场分布特征,采用工程类比的方法,在试验数据和经验公式的基础上,采用加权最小二乘法对改进自由场应力波公式参数进行拟合。在分析参照工程与参照试验岩石及炸药参数的基础上,根据设计工程与参照工程和参照试验中岩石介质的波阻抗、弹性模量、炸药当量等参数的相似程度定义权重,将等值平均改为加权平均,对各经验公式进行加权最小二乘拟合。在确保类似工程和试验对设计工程具有更大参考价值的前提下,确定自由场应力波计算的改进公式,使爆炸荷载计算公式对设计工程具有更好的适用性。     

偏最小二乘回归法在库岸再造预测中的应用

简述了单因变量偏最小二乘回归法的基本原理和计算步骤.针对水库库岸再造预测的特点,将三峡库区巫山县段的岩质库岸划分为漫滩段、枯-洪水位变幅带、常见洪水位以上段3种类型.建立了坡角与岩体类型、力学性质、地形地貌之间的3个偏最小二乘回归方程.计算结果表明,组成岸坡的岩体类型、性质是决定库岸再造的最主要因素,地形地貌因素次之.应用偏最小二乘回归模型,可提高库岸再造预测的准确度,为土地利用提供决策支持.     

马斯京根法参数的一种数学估计方法

应用最小二乘原理进行了马斯京根法参数的最优估计。这种数学估计方法避免了常用的度错法的盲目性和不确定性,并具有确定模型参数快速、最优和唯一性等特点。在实际河道洪水演算中取得了较好的应用效果。     

回归预测模型的稳健性讨论--以润扬大桥工程为例

经典的LS估计法(least squares estimation,LS estimation)是对每个观测数据都给予相同的权重,由此带来了对于异常值的处理不当,从而影响了回归模型的有效性,本文采用迭代加权最小二乘法来进行稳健估计(RobustEstimation),并基于MATLAB软件结合润扬大桥工程实例说明了此法的有效性。     

稳健估计方法在内蒙古新忽热地区水系沉积物测量异常评价中的应用

文章选择华北地台北缘新忽热地区1∶5万水系沉积物金元素地球化学测量结果为实验数据,通过多种稳健估计方法,采用Visual C语言和SPSS统计分析程序,对位置及尺度进行稳健估计,并与传统的估计方法进行对比。研究表明,对于偏态分布的观测数据,根据稳健估计方法圈定的异常较传统方法更能准确地反映异常的规模和形态,尤其能较好地显示大面积的弱异常。笔者认为,在地球化学测量异常评价中,应重视使用稳健估计方法,并指出了该区下一步勘查找矿的方向。     

基于ARMA模型的隧道位移时间序列分析

在新奥法隧道施工中,隧道位移监测对于评价围岩稳定性和支护结构合理性起重要作用。目前大都采用AR模型对隧道位移进行时间序列分析,避开了非线性估计,致使拟合精度和模型实用性较差。为此,介绍了具有较高预测精度和较好适用条件的ARMA模型及其常用参数估计方法,基于其参数非线性估计带来的不便性,提出一种ARMA模型参数估计近似线性方法,把残差用Taylor级数一阶展开,将非线性估计线性化,用线性最小二乘法估计参数最终值。用该方法对重庆市大足县南环二路南山隧道位移监测数据进行时间序列建模分析,预测与实测值吻合较好,证明了该方法的实用性。     

岩体抗剪强度参数的线性优化方法

针对岩体结构面力学参数的重要性,以大量工程实例为依据,以统计误差分析相关理论为基础,研究最小二乘法与M-估计法在分析结构面抗剪强度参数时的适用性。研究结果表明,在难以判断粗差的数量和比例时,很难对两种线性回归方法的优劣进行规律性的比较。考虑到数据是具有工程特性的,为更准确地处理实验数据,在以上两种方法的基础上提出了一种新的实验数据处理方法,并应用于计算李家河水库的抗剪强度参数。     

高密度电法多排列连接方法在工程勘察中的应用

高密度电法勘探的测线一般由多个排列组合而成,在工程勘察中将多排列数据连接起来进行处理和解释,使解释数据更加方便、直观和准确。结合工程实例,对高密度电法多排列连接方法进行研究,探讨方法的可行性。     

最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究

最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、y误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中。     

带权优化方法在曲线预测模型中的应用研究

为了能够根据监测数据推测被测量变化规律及准确预测未来变化，针对常规最小二乘法拟合精度较差的情况，提出利用带权优化方法在常规非线性拟合基础上进行优化处理。通过对工程实际监测数据的计算验证表明，带权优化得到的拟合曲线，拟合精度与预测效果均有明显提高。