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通过将广义Langevin方程中的系统内噪声建模为分数阶高斯噪声,推导出分数阶Langevin方程, 其分数阶导数项阶数由系统内噪声的Hurst指数所确定.讨论了处于强噪声环境下的线性过阻尼分数阶 Langevin方程在周期信号激励下的共振行为,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应的一、二阶稳态矩和稳态响应振幅、方差的解析表达式.分析表明,适当参数下, 系统稳态响应振幅和方差随噪声的某些特征参数、周期激励信号的频率及系统部分参数的变化出现了 广义的随机共振现象. 相似文献
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将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统.利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响.对决定势阱形状的势阱参数之一b历经b2,b2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在b2时出现非单调变化,即发生广义随机共振现象,而对通常的b=2简谐势阱以及b2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化. 相似文献
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本文建立了分数阶可停振动系统, 其可停振动状态的改变对周期策动力敏感, 对零均值随机微小扰动不敏感, 这事实上为周期未知微弱信号检测提供了一种新的高效检测方法和判别标准. 与现有的利用混沌系统的大尺度周期状态变化检测周期未知弱信号的方法 需逐一尝试设置不同频率内置信号以便期望与待检周期信号发生共振不同, 利用分数阶可停振动系统的可停振动状态变化检测周期未知微弱信号的方法, 除了同样具有因为状态变化对周期信号的敏感性而能够实现极低检测门限的特点外, 还具有混沌系统信号检测所不具有的优点: 1)无需预先估计待检信号的周期; 2)无需计算系统状态的临界阈值; 3)可停振动状态可由本文设计的指数波动函数可靠地进行判断; 4)通过系统微分阶数的变化, 将检测系统层次化, 从而可得到比整数阶检测系统更低的检测门限, 特别是在色噪声环境下, 通过选取合适的微分阶数, 基于分数阶可停振动系统的微弱周期信号检测法能够大幅度的降低检测门限, 在本文的仿真试验中, 检测门限可达-182 dB.
关键词:
分数阶非线性系统
Duffing振子
弱信号检测 相似文献
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以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象. 相似文献
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研究了利用混沌相变进行弱信号检测的理论及仿真试验.对基于Duffing振子初值敏感性检测弱信号的方法分析后指出,过渡过程会影响检测性能,提出一种改进的弱信号检测方法.对仿真输入噪声生成和仿真步长选择进行研究后建立了仿真模型,在典型噪声背景下检测弱正弦信号.实验结果表明:所提出的方法有较好检测性能;混沌临界态的Duffing系统对噪声敏感导致相变方法难以精确确定最小检测幅值.指出了这类方法的局限性.
关键词:
混沌
信号检测
周期信号
白噪声 相似文献
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研究了在内噪声、外噪声(固有频率涨落噪声)及周期激励信号共同作用下具有指数型记忆阻尼的广义Langevin方程的共振行为.首先将其转化为等价的三维马尔可夫线性系统,再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换导出系统响应一阶矩和稳态响应振幅的解析表达式.研究发现,当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时,稳态响应振幅随周期激励信号频率、记忆阻尼及外噪声参数的变化存在"真正"随机共振、传统随机共振和广义随机共振,且随机共振随着系统记忆时间的增加而减弱.数值模拟计算结果表明系统响应功率谱与理论结果相符. 相似文献
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较之于线性噪声, 非线性噪声更广泛地存在于实际系统中, 但其研究远不能满足实际情况的需要. 针对作为非线性阻尼涨落噪声基本构成成分的二次阻尼涨落噪声, 本文考虑了周期信号与之共同作用下的线性谐振子, 关注这类具有基本意义的阻尼涨落噪声的非线性对系统共振行为的影响. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导了系统稳态响应振幅的解析表达式, 并分析了稳态响应振幅的共振行为, 且以数值仿真验证了理论分析的有效性. 研究发现: 系统稳态响应振幅关于非线性阻尼涨落噪声系数具有非单调依赖关系, 特别是非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声更有助于增强系统对外部周期信号的响应程度; 而且, 非线性阻尼涨落噪声比线性阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于噪声强度具有更为丰富的共振行为; 同时, 二次阻尼涨落噪声使得稳态响应振幅关于系统频率出现真正的共振现象; 而在这些现象和性质中, 非线性噪声项的非线性性质对共振行为起着关键的作用. 显然, 以二次阻尼涨落作为基本形式引入的非线性阻尼涨落噪声, 可以有助于提高微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计. 相似文献
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为了确保电力系统能够安全稳定的运行,实时检测故障中的微弱信号。通过噪声干扰情况下微弱信号的不同变化进行研究,得到了一种微弱信号的DUFFING混沌检测模型。系统发生故障时会产生相应的微弱信号,运用DUFFING混沌振子法分析不同情况下微弱信号的时域波形和相平面轨迹变化规律,并建立数学检测模型,对其幅值进行混沌检测仿真。结果表明,当r=0.8264V,w=1rad/s时将白噪声和微弱正弦信号同时加入后,此时,混沌状态、大尺度周期状态的相平面运行轨迹依然在进行有规律的运行,可以清晰的观察出需要检测的微弱信号。在强噪声存在于系统中时,该方法明显克服了噪声对信号稳定性的干扰,能精确有效检测微弱信号。系统在应对不同工作环境、仪器设备老化等情况时,提高了检测效率,保证系统的稳定运行。 相似文献
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提出了一种对微弱周期信号的定量检测方法.分析混沌振子系统在大尺度周期状态下的相对稳定输出时,发现了混沌振子系统输出周期解的平均面积是一个比较稳定的几何特征量.该几何特征量与待测信号幅值之间存在比较稳定的单调递增关系.在一定的参数条件下,几何特征量精度可达到10-6V2.利用混沌系统对随机噪声信号的免疫性和对微弱周期信号的敏感性,进一步建立了微弱周期信号的定量检测方法.仿真实验表明,随着待检测幅度的增加,在保证检测精度的同时,抗噪性能也随之增强.
关键词:
混沌振子系统
大尺度周期相态
周期解的几何特征量
微弱周期信号的定量检测 相似文献
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从单模激光场的增益-噪声模型出发,导出了激光场定态强度分布函数,研究了定态分布函数的极值点随加性噪声、乘性噪声和注入信号的变化情况。结果表明,乘性噪声是使激光系统出现一级相变类比的关键因素,注入信号使相变行为减弱,而加性噪声却使得定态分布中极值点的数量和位置出现来回跳跃式变化。 相似文献
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非线性随机共振系统可利用噪声增强微弱信号检测的能力,为强噪声背景下微弱信号的检测开创了新方法.基于随机共振的基本原理设计了硬件电路系统,并将其应用于检测单频和多频微弱信号;通过输入模拟工程实际的带噪信号,采样所得的输出信号的频谱分析结果表明,利用随机共振技术可从强噪声背景下有效地提取出单频和多频弱信号.多频弱信号的有效提取拓展了基于随机共振原理的弱信号检测技术的应用领域,结合数字滤波处理技术有效地消除了低频噪声对信号识别的影响.基于随机共振的弱信号检测技术在信息识别与信息处理方面具有巨大的潜在的应用价值. 相似文献
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Weak signal detection has been widely used in many fields such as military and national economy. Aiming at the problem that the traditional stochastic resonance (SR) method can’t obtain the signal amplitude when detecting weak signals, the frequency and amplitude of the weak signal are obtained by combining the SR and chaos characteristics of the two-dimensional Duffing system. Firstly, the effects of two-dimensional Duffing system parameters a, b, k, noise intensity D on the Kramers rate and signal-to-noise ratio (SNR) are analyzed under the Gaussian white noise environment. The results show that the damping ratio K can hinder the SR effect of the system to some extent. Secondly, to solve the misjudgment of the state method of the weak signal amplitude in the detection, the Lyapunov exponent is used to assure the threshold's range, and the threshold of the chaotic critical state is found. Finally, the paper gives the processes of frequency and amplitude detection of multiple high-frequency signals, which realizes the effective detection of the frequency and amplitude of multiple high-frequency signals in a Gaussian white noise environment, and successfully applies the method to the accurate detection of boundary voltage amplitude in electrical impedance tomography. 相似文献