一类忆阻型4D保守混沌系统的设计及其分析

提出一类基于忆阻器、具有非双曲平衡点的非哈密顿四维保守混沌系统。通过计算系统的散度，分析了系统相体积的守恒性；对系统进行Kolmogorov变换，证明了系统哈密顿能量并不守恒；同时该系统对参数和初始值变化敏感。运用系统的相轨图、Lyapunov指数谱、Poincaré映射、分岔图等理论和数值分析工具，分析了系统复杂的动力学行为，得知系统具有混沌流与不同幅度准周期流的非对称共存等多稳态特性；最后，通过模拟电路验证了设计的可行性与分析的正确性。该保守系统具有良好的初始值灵敏性，可应用在信息和图像加密等领域。     

多参数恒Lyapunov指数谱Sprott-J系统及其数字硬件实现

在基本Sprott-J系统的基础上,引入四个系统参数并进行恒Lyapunov指数谱锁定,构建了一个多参数恒Lyapunov指数谱混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学手段对系统进行了数值仿真。研究结果表明,系统对其中一个参数存在倍周期分岔和反向倍周期分岔等物理现象,而对另外三个参数则保持恒定的Lyapunov指数谱。基于微控制器MSP430F249设计了数字硬件电路,实现并验证了所构建的混沌系统。     

一个具有无限多吸引子共存的新混沌系统的动力学分析及其电路实现

提出了一个新的具有超多稳定性的三维连续自治混沌系统,该系统仅有2个非线性项.对系统的耗散性、平衡点的稳定性进行了定量分析,并利用分岔图、Lyapunov指数、彭加莱截面和吸引子相图分析了系统参数以及初值对其动力学行为的影响.在参数固定的情况下,分析初值变化的分岔图,得到了无限多种共存吸引子.通过采用模拟开关电子元件设计实现了该系统,同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证明电路仿真与数值仿真结果一致.     

一种四螺旋混沌系统仿真研究

为了改善Lü系统的混沌特性,通过在混沌Lü系统上添加一维线性状态反馈控制器,构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的四螺旋鲁棒混沌吸引子。利用相轨图、Lyapunov指数谱等数值方法,其最大Lyapunov指数为正值且几乎恒定不变,系统具有很好的鲁棒性.随控制参数变化,系统能够从四螺旋混沌吸引子演变成双螺旋混沌吸引子。通过在混沌Lü系统电路上外加一个简单的线性积分电路实现了新混沌系统的实验电路,实验仿真与数值方法所得结果有着很好的一致性。     

基于指数-余弦离散混沌映射的图像加密算法研究

为了增强图像数据传输的安全性,该文提出一种新型的2维指数-余弦离散混沌映射系统。该系统通过向1维余弦混沌系统中引入指数和高次幂非线性项来构造新型混沌映射。引入的非线性项对1维余弦混沌系统的迭代过程进行扰动得到更饱满的混沌相轨。利用Lyapunov指数谱、系统分岔图等对该系统的混沌动力学性质进行了验证。基于此混沌映射,该文提出一种新型的混沌图像加密算法。该算法通过“置乱-扩散-置乱”等加密环节,使得加密后的数据具有很好的数据安全性。加密图像数据的安全性分析也表明2维指数-余弦混沌映射具有较强的算法鲁棒性以及加密安全性。     

一种多翼超混沌系统及其FPGA实现

在一个能产生两翼、三翼和四翼混沌吸引子的系统上增加一个状态变量,构造了一个新的多翼超混沌系统.通过对系统平衡点的分析和Lyapunov指数谱、分岔图以及相图的数值仿真,呈现了多翼超混沌系统所具有的动力学特性.最后,在IEEE-754标准下,利用FPGA设计多翼超混沌信号发生器,获得了周期相图、两翼和四翼混沌吸引子,以及两翼和四翼超混沌吸引子.硬件实验结果与数值仿真结果相一致.     

基于余幂-激活离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法

为提高物理层安全传输性能,该文提出一种新的基于2维余幂-激活(2D-CPA)离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(MP-WFRFT)安全通信方法。首先,将激活函数和余弦函数作为非线性因子引入1维立方(cubic)混沌映射,构造2维混沌映射。非线性因子可对原始cubic混沌映射的迭代过程进行扰动,从而获得更加饱满的相轨。利用分岔图、相图、Lyapunov指数谱等对提出的2维混沌映射动力学特性进行了验证。结果表明,构造的2维混沌序列随机性良好,可进入超混沌状态。然后,利用余幂-激活离散超混沌序列分别构建幅度变换矩阵、相位旋转矩阵和MP-WFRFT参数池,完成对星座幅相加密,以及MP-WFRFT动态变换加密过程,进一步消除数据统计特征,同时提升MP-WFRFT变换的抗参数扫描性能。数值仿真结果表明,加密数据的星座图呈类高斯分布,且传输系统对密钥的敏感性良好。     

无平衡点忆阻超混沌系统的动力学分析及电路实现

为了探索忆阻超混沌系统更加丰富的动力学行为，在一个可通过调节常数项得到对称吸引子的四维混沌系统上引入磁控忆阻器，提出一个新型无平衡点的忆阻超混沌系统。采用分岔图、Lyapunov指数谱与相图等动力学分析方法对该忆阻超混沌系统进行研究，得到如下结果：新系统存在依赖于忆阻器初值的具有对称性的隐藏超级多稳定性，随系统参数改变而呈现的复杂隐藏动力学，丰富的状态转移行为以及偏移增量控制行为等。最后，设计并实现了该忆阻超混沌系统的实物电路，验证了系统的可实现性。     

磁控二氧化钛忆阻混沌系统及其电路设计

忆阻器是一种非线性电子元件,可以作为混沌系统的非线性部分,为了提高混沌系统的信号随机性和复杂度,构建了一个磁控二氧化钛忆阻混沌系统.从系统的对称性、耗散度、平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和维数、功率谱、庞加莱截面等方面来研究该混沌系统的内在动力学特性.采用双参数影响下的混沌图和复杂度分析方法得到了系统的最优参数范...     

简洁无电感忆阻混沌电路及其特性

采用非理想有源电压控制忆阻器和磁通控制型光滑3次非线性忆阻器,该文设计了一种不含电感的简单(只含5个电子元器件)双忆阻混沌电路。采用常规的非线性分析手段详细研究了电路参数变化时系统的基本动力学行为,例如平衡点稳定性分析,相轨图以及李雅普诺夫指数谱和分岔图等。通过调节系统控制参数,该系统可产生多涡卷、多翼以及暂态混沌等十分丰富的动力学现象。此外,还研究了系统依赖于忆阻器初始状态的多稳态,得到了一些有意义的结果。为验证电路的可行性及稳定性,通过对忆阻器的模拟等效电路的搭建,并将该等效电路应用于所提出的混沌电路中,硬件电路实验结果以及Multisim电路仿真结果与理论分析一致。     

Novel unified chaotic system with multi-parameter invariable Lyapunov exponent spectrum

Based on the traditional Qi chaotic system,a novel unified chaotic system with the complex chaotic characteristics was constructed by adding the control parameters and modifying the nonlinear terms.Firstly,basic dynamical characteristics of chaotic system were analyzed,and phase portrait,time domain waveform diagram,Poincare mapping and power spectrum diagram were numerically simulated.Secondly,system parameters influence on chaotic system was discussed through Lyapunov exponent spectrum,bifurcation diagrams and chaotic signal amplitude.It was found that the unified chaotic system can generate the four new types of two-wing chaotic attractors with the multi-parameter invariable Lyapunov exponent spectrum characteristics.Meanwhile,there exist the functions of the global and local nonlinear amplitude modulation parameters.Thirdly,taking the first chaotic attractor of system as an example by introducing the two new types of nonlinear functions,the expansion of grid multi-wing attractor was realized.Finally,the hardware circuit of novel unified chaotic system was constructed.The four new types of chaotic attractors are observed experimentally,which is consistent with numerical simulation results and verified the feasibility of the proposed system.     

一种新型双忆阻混沌系统动力学及其电路实现研究

在经典的蔡氏混沌电路基础上,引入三次非线性磁控忆阻模型,利用一个磁控忆阻模型和一个荷控忆阻模型,外加一个负电导替换变形蔡氏电路中的蔡氏二极管,设计了一个五阶混沌电路,用常规的方法研究系统的基本动力学特性。通过数值仿真结果表明电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,并能产生双涡卷、单涡卷、极限环、同宿轨等不同轨道,出现了双单摆运动。观察混沌吸引子推广到功率与能量信号,观察到蝴蝶翅膀重叠的奇异吸引子。通过改变初始值,能产生共存吸引子和周期极限环共存现象。为了验证电路的混沌行为,将对设计的电路进行了PSpice仿真,电路仿真结果验证了理论分析的正确性。     

基于双曲函数的双忆阻器混沌电路多稳态特性分析

基于经典蔡氏混沌振荡电路,引入一种双曲余弦函数的新型磁控忆阻器模型,设计含有两个双曲余弦忆阻器的混沌电路系统,讨论了系统平衡点集面的稳定区间.选择不同的忆阻初始值进行数值仿真,通过分岔图与Lyapunov指数谱研究双曲忆阻混沌系统的多稳态特性.结果表明,含双曲函数的双忆阻混沌电路具有复杂的动力学行为,运动轨迹不仅依赖于电路参数,还受电路的初始状态影响,由此产生了不同拓扑结构的混沌吸引子与不同周期运动的多稳态隐藏吸引子共存现象.     

一个混沌系统性质分析及其FPGA电路实现

构造了一个新的三维连续自治混沌系统,该系统含有3个参数,2个非线性乘积项通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图研究了系统的基本动力学特性,还利用FPGA技术设计了一个数字电路,实现三维混沌系统,实验结果与仿真结果完全一致,提出了一种基于FPGA技术实现混沌系统的新方法     

分数阶忆阻退化Jerk系统的特性分析与DSP实现

为了探究分数阶形式下该类系统的动力学特性,该文将分数阶微积分引入到忆阻退化Jerk系统中,增加了一个自由度,提升了系统性能。通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱、复杂度混沌图等分析了系统的动力学特性,并采用DSP技术,实现了该系统的数字电路。研究结果表明,系统拓展到分数阶后有两种不同的单涡卷吸引子,系统随初值变化呈现倍周期分岔路径,在某些特定初值处系统演化路径出现跃变。系统具有无限多个吸引子共存。     

含两个磁控忆阻器的五阶混沌电路设计

基于经典蔡氏混沌振荡电路,利用2个磁控光滑忆阻器以及电容、电感设计了一种新的五阶混沌振荡电路。讨论了平衡点稳定性,分析了相图、Lyapunov指数和分岔图。此双忆阻混沌电路具有复杂的动力学行为,运动轨迹依赖于电路参数和电路初始状态;从能量的角度探索了奇异吸引子,结果表明系统存在不同吸引子共存的多稳态现象。用PSpice进行了电路设计,验证了Matlab理论仿真正确性和电路设计的可实现性。     

Megastability in a quasi-periodically forced system exhibiting multistability,quasi-periodic behaviour,and its analogue circuit simulation

In this paper, we present a new quasi-periodically forced system which exhibits coexistence of an infinite number of nested attractors (megastability) along with quasi-periodic and multistable behaviours. The dynamical behaviour of the system is analysed using the Lyapunov exponents, Lyapunov spectrum, bifurcation diagrams, and phase plots. An analogue circuit of the proposed system is designed and simulated using the NI Multisim simulation environment to access the unusual dynamical behaviour of the proposed system.     

忆阻开关混沌电路及其吸引子共存现象研究

为了研究忆阻开关电路的动力学行为,该文提出一种具有多吸引子共存现象的忆阻开关混沌电路。在该电路中存在多吸引子分岔,当系统中发生边界碰撞之后,系统中将产生不同的吸引子共存现象。其中包括单周期极限环与混沌吸引子共存,不同的混沌吸引子共存,对称的2周期极限环共存现象,以及对称的2周期极限环与5周期极限环共存现象等。该文通过相图、分岔图等数值仿真,分析了该电路的动力学行为,并利用PSIM电路仿真验证了其电路的可行性,对开关电路中多吸引子共存现象和混沌应用的研究具有重要意义。