基于神经网络混沌吸引子的图像加密算法

数据加密技术尤其是图像加密是网络中最基本的安全技术,主要是通过对网络中传输的信息进行数据加密来保障其安全性,网络安全问题已成为互联网研究的重中之重,而密码学则是信息安全问题的核心技术⑴。由于神经网络的高度非线性的特点与密码学的特性非常吻合,这使其在密码学上的应用成为了可能。本文是研究基于神经网络对图像的对称加密,用混沌序列轨迹实现的加密算法,与以移位寄存器为基础的序列加密相比,在序列周期、随机统计性以及线性复杂度方面均有优势。此外其高速并行性使得用硬件实现加密算法就可满足实时通信的要求⑵。     

磨合过程摩擦振动混沌吸引子演变规律

在CFT-I型试验机上进行摩擦副磨合试验,应用混沌理论研究摩擦振动吸引子,探讨磨合过程中摩擦振动混沌吸引子的演变规律。结果表明,摩擦振动吸引子在相空间一定区域内具有特定层次结构且永不封闭轨迹。摩擦振动具有混沌行为的基本特征;随磨损过程的进行,摩擦振动混沌吸引子逐渐收缩并趋于稳定,混沌吸引子变化能反映摩擦副从磨合磨损到稳定磨损状态变化;摩擦振动混沌吸引子体积变化可用于摩擦副的磨合磨损状态预测与识别。     

一个具有多翼吸引子的四维多稳态超混沌系统

构造了一个只有一个平衡点的四维超混沌系统,此系统表现出丰富的多稳态特性,亦具有多翼吸引子。数值分析了系统的动力学特性,仿真了系统的模拟电路和数字电路,探讨了系统的动态复杂度,测试了系统超混沌序列的随机性。分析结果表明,在多组参数值下,系统均存在不同类型的吸引子共存,譬如:两个周期吸引共存,周期与拟周期吸引子共存,双翼混沌与超混沌吸引子共存,两个双翼混沌吸引子共存,双翼与四翼混沌吸引子共存,两个双翼超混沌吸引子共存,两个双翼拟周期吸引子共存,两个双翼超混沌、四翼混沌、四翼超混沌等四个吸引子共存。系统的数字电路和模拟电路的仿真结果均与数值分析结果一致,表明了系统的可实现性。另外,在混沌和超混沌状态下系统复杂度高,且超混沌序列通过了SP800-22 Revla的15项随机测试。     

齿轮-轴承系统非线性振动混沌吸引子周期轨道控制

考虑轴承支撑齿轮传动系统建立了含多间隙的系统非线性动力学模型,模型中考虑了时变啮合刚度和综合传动误差等因素。基于OGY混沌控制改进策略对高维非双曲齿轮系统实施了多周期混沌控制,采用Newton-Raphson迭代法搜寻了P1、P2、P4和P8等多组不稳定周期轨道(Unstable Periodic Orbits,UPO)不动点,求解了各UPO解对应的Jacobi矩阵特征值和局部参数敏感度矢量,结合Poincaré截面等工具解析了混沌吸引子向P10周期轨道转换时的轨道间隔及迁移特性。在2 000周期步下对混沌吸引子实施了P1、P2、P4、P8和P10等多种周期组合式控制,结果表明在状态转换阶段,尤其30周期步内控制参数摄动量发生激增,此后恢复稳定且保持与目标控制轨道相同周期的状态演化;多周期轨道持续控制时周期状态越高,控制难度越大,所需参数摄动量相应增加。研究结果在理论上有助于齿轮系统混沌响应减振控制。     

基于混沌激励与吸引子分析的结合面损伤识别方法

工程结构在使用寿命周期内,各种环境因素会导致结合面出现损伤,从而威胁结构的完整性和功能性,甚至诱发安全事故。研究了一种利用混沌激励与吸引子几何特性进行结合面损伤识别的方法,采用混沌振动信号激励待测结构,对采集到的加速度响应信号进行相空间重构,并构造了一种基于吸引子局部方差计算的特征参量用于损伤识别,同时研究了影响特征参量的主要参数。设计了悬臂梁结合面损伤识别实验,控制固定端螺栓预紧力的下降来模拟结合面损伤,利用上述方法对结合面的损伤状态进行了识别。结果表明：本文方法能够识别结合面的损伤状态,所构造的特征参量随损伤程度改变单调变化,响应测点配置、特征参量计算参数等对损伤识别的效果有影响。     

多值动力系统的ω—极限集和吸引子

研究了可分Ｂａｎａｃｈ空间中多值动力系统，给出了系统的ω－极限集和吸引子等概念，并从吸引子的角度研究了多值动力系统的生存集，所得结论对于研究多值动力系统解的长时间变化行为有一定作用。     

星型齿轮传动系统定常与奇怪吸引子的共存现象

建立了具有间隙的星型齿轮传动系统的非线性动力学模型，并用数值方法对非线性微分方程组进行了求解。研究了系统中定常吸引子和奇怪吸引子的共存问题。针对两种典型的系统参数，以不同的初疽条件分别得到了共存的周期吸引子和奇怪吸引子、准周期吸引子和奇怪吸引子，分析和比较了各吸引子的动态特性。通过分析各齿轮副的动态啮合力，判别了各齿轮副啮合过程中出现的无冲击状态、单边冲击状态、双边冲击状态。并讨论了各吸引子所对应的星轮载荷分布均匀性。     

高阶隐藏混沌系统研究

该文设计了一个新颖的具有线平衡点的四阶混沌系统,发现系统具有隐藏吸引子。计算系统的雅可比矩阵,从理论上分析了系统平衡点的稳定性,借助四阶龙格库塔法,采用数值模拟法得到系统的相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱和庞加莱截面图,研究结果表明该系统具有隐藏吸引子,不仅对系统参数敏感,还对初始值敏感,且动力学特性非常丰富,并在不同初始值下表现出了多稳定性。     

改进相空间重构方法在混沌识别中的应用研究

讨论了传统非线性时间序列相空间重构方法的特点。提出了一种改进的相空间重构方法．为了揭示非线性时间序列中的非线性相关性。采用了一种基于关联积分的统计量，并研究了不同参数对它的影响．研究了延迟时间和嵌入维数之间的关系，并采用时间窗口描述这2个参数的变化规律．同时，应用改进方法计算了混沌时间序列的重构参数。重构了混沌信号的吸引子．研究结果表明。该方法能够从时间序列有效地重构原系统的相空间，为混沌信号识别提供了新的途径．     

基于奇异值分解的摩擦振动吸引子特征参数提取方法

为定量研究摩擦副磨损过程中摩擦振动吸引子的变化,根据相空间重构理论,应用C-C法重构摩擦振动吸引子相空间矩阵,对相空间矩阵进行奇异值分解,通过奇异值构建矩阵奇异值特征向量,定义其特征参数为摩擦振动吸引子特征参数K,并分析特征参数K在摩擦副磨合磨损过程中的变化规律。结果表明:磨合开始,摩擦振动能量较低,吸引子体积较小,K值亦较小,为9.36;随磨合进行,摩擦振动能量逐渐增加,吸引子体积逐渐增大,K值亦逐渐增大;43min后,摩擦振动能量保持平稳,吸引子体积趋于稳定,K值在24.72附近平稳波动。因此,摩擦振动吸引子参数K可用于定量分析磨合过程中摩擦振动能量的变化;K与摩擦因数对磨损阶段的判断一致,进而可用于磨损状态的识别。     

保吸引子的扰动抑制及其在舵减摇中的应用

针对一类受到持续扰动的系统,提出了保吸引子扰动抑制的概念。结合反步设计、Barbalat引理和Lyapunov分析方法,给出一个二次矩阵不等式条件,为这类系统设计了标量自适应鲁棒控制律,将受控系统的状态抑制在一个有界的吸引子内。这个二次矩阵不等式被转化为易于求解的线性矩阵不等式。并进一步利用线性矩阵不等式给出使吸引子最小化的判据,从而使扰动抑制进一步优化。作为应用,该文首先分析某型渔政船在随机斜浪中的横摇运动,然后将设计的扰动抑制控制律作为操舵力矩,运用于渔政船的横摇控制,并通过数值仿真验证了保吸引子舵减摇的效果。     

混沌及高聚物的混沌运动

本文首先介绍了混沌理论的发展及混沌运动的特征,随后在此基础上研究了高聚物分子链结构、构象、结晶过程及粘流行为的混沌性质,并列举出混沌理论在高分子领域的应用。     

有界噪声参激下Duffing振子的混沌运动

本文研究有界噪声参激下Ｄｕｆｆｉｇ振子出现混沌运动的可能性。首先推导了随机Ｍｅｌｎｉｋｏｖ过程,由广义过程在均方意义上出现简单零点给出了可能出现混沌的临界激励幅值,其次用数值方法计算了该系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数,由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零,给出了出现混沌的另一个临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,两个临界幅值均随噪声强度的增大而增大。     

一种刚触及IFS的吸引子及其分形图

本文构造一种刚触及ＩＦＳ及其对应的编码空间，导出它的吸引子的不动点和分形维数。     

复杂山地风场幅值特性试验研究

复杂山地具有与单个山体完全不同的风场特性,为了研究平均和脉动风速在复杂山地中的空间分布规律,进行了不同山体间隔距离、不同遮挡山体坡度和高度的复杂三维山体模型边界层风洞试验。试验结果表明:随着间隔距离增加,山顶近地平均风速最大加速比迅速减小;背风面山脚加速比迅速由正值减小为负值。随着遮挡山体坡度增大,山顶加速比迅速增大,最后趋于稳定。遮挡山体坡度小于临界坡度时,背风面山脚加速比为负值,反之则为正值。脉动风速均方根加速比随着遮挡距离的增大,逐渐线性向单个山体的结果靠拢;当受扰山体坡度大于遮挡山体坡度时,背风面山脚脉动风加速效应主要由受扰山体控制,反之则由遮挡山体控制。遮挡山体高度对平均风和脉动风速均方根加速比影响都较小。最后根据试验结果提出了复杂山地风场平均及脉动风速均方根计算修正模型。     

FINITE ELEMENT MODELLING OF SPATIALLY CHAOTIC STRUCTURES

A simple non-linear mechanical system comprising a pin-jointed string of finite-length links, supported by elastic springs at the pins and compressed by an axial load, is viewed from two perspectives. When seen as an initial-value problem, equilibrium equations provide an iterative non-linear mapping. When seen as a boundary-value problem, it becomes a simple finite element model. At loads less than the critical buckling load, a preferred buckling configuration is found that is localized along the length. In the limit of infinite length this is described as a homoclinic connection in phase space, joining the flat equilibrium state to itself. The infinite sequence of homoclinic points thus defined embeds within the complex topological structure of a homoclinic tangle, within which also appear periodic, quasi-periodic, and chaotic spatial solutions. Implications in the finite element setting are discussed. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动区域分析

由于各向同性粘弹性体剪应力-角应变的本构关系与应力-应变的本构关系相似，据此可以得到屈曲粘弹性Timoshenko斜梁在铅垂外扰力作用下的动力方程，采用Melnikov法及Galerkin原理研究了屈曲粘弹性Timoshenko斜梁的混沌运动，并讨论分析了倾斜角、剪切变形、长厚比、外阻尼与内阻尼比对屈曲粘弹性梁混沌运动区域的影响。     

工程结构可靠度指标计算的混沌搜索方法

基于可靠度指标β的几何涵义,提出了一种用混沌搜索工程结构可靠度指标和设计验算点的新方法.该方法利用混沌内在的随机性与遍历性进行求解,最终获得全局最优.算例结果表明该方法简单实用,性能良好,能够处理基本随机变量的非正态分布和变量之间的相关性,是解决非线性功能函数可靠度问题的有效途径.     

基于浑沌特征的柴油机状态振动监测

利用系统动力学行为的浑沌特征描述方法,即准相图、Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、关联维Ｄ２和最大李指数λｍａｘ通过一组柴油机机身振动信号的时间序列,对活塞－缸套磨损故障和活塞环胶结故障进行了辨识。     

弹性直杆纵振时的混沌运动研究

建立了非线性材料弹性直杆在轴向扰力作用下的纵振方程。通过研究发现，非线性材料弹性直杆即使纵振也可能发生混沌运动。