晋东北及邻区重力三维正、反演的初步结果

本文根据地质和区域重力资料,利用重力三维正、反演方法研究得到了晋东北地区地壳深部构造。通过三维正演,得到了不同深度的剩余重力异常;用一个已知的莫霍界面的深度值,反演出了全区地壳厚度的平面分布。在此基础上,对一些活动断裂和构造的深度以及地震和第四纪火山活动的地壳深部构造背景进行了探讨。研究还发现,沿北纬40°线可能存在一条深部剪切构造带。     

基于深度学习的重力异常与重力梯度异常联合反演

高效高精度的反演算法在重力大数据时代背景下显得尤为重要,受深度学习卓越的非线性映射能力的启发,本文提出了一种基于深度学习的重力异常及重力梯度异常的联合反演方法.文中首先提出了一种基于网格点几何格架的重力异常及重力梯度异常的空间域快速正演算法,这为本文深度学习反演算法的实现奠定了基础;其次对大量的不同密度模型进行正演计算...     

重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法

重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,本文提出了一种快速计算灵敏度矩阵的方法.因为联合反演对内存的要求增大,本文选择有限内存BFGS拟牛顿法求解反演问题.本文通过再加权的方法实现深度加权.文中利用单一分量的反演结果来预测异常体的埋深信息,随后将埋深信息结合到深度加权函数中,将其用于多分量组合反演计算.给出了模型试验,发现预测得到的异常体的埋深信息与其实际埋深存在偏差,但是将这一信息应用到反演计算,能够得到与真实模型一致的结果.之后,本文通过模型试验来探究重力和重力梯度联合反演的优势,发现将重力和重力梯度数据联合,能够识别出额外的噪声,反演得到的模型更加合理.但是,对于不同分量组合得到的反演结果是相近的,反演模型的提高很小.最后,将联合反演方法应用到美国路易斯安那州Vinton岩丘的实际数据中,结果显示,将重力和重力梯度数据联合反演,反演模型得到了提高,反演得到的结果与地质资料吻合.     

台湾地壳构造的三维重力正演研究

用三维重力正演方法处理了台湾地区的布格重力异常和地质资料.根据由浅而深分层正演(剥皮)得出的剩余重力异常,发现某些断层的深度并不大;而另一些断层或构造则越向下越清楚.根据正演的结果,还讨论了台湾所处的地球动力学环境.      

青藏高原三维地壳结构的重力正演模拟

青藏高原地壳结构的重力学研究主要集中于莫霍面深度反演及单个剖面的重力正演,但是,在亚东-格尔木与下察隅-共和之间没有地震测线的区域,地壳结构的研究受到限制.为了探讨从青藏高原中部到东部的地壳结构特征,本文采用三维重力正演的方法,对青藏高原三维地壳结构进行了重力正演模拟.研究结果显示,地壳各层界面起伏较大,表明高原地壳变形强烈.研究区域中,藏南喜马拉雅地体界面相对较浅,处于界面陡变带,往北进入拉萨地体,界面相对变深.正演剖面中,大的界面起伏与大的断裂构造有关,莫霍面的陡变也暗示着莫霍面存在错断现象.东构造结莫霍面有抬升现象,在玛多附近莫霍面有下凹现象.地壳分层正演显示,32 km以下地壳产生的重力异常占总异常的80%以上,低速层及高速体产生的重力异常最大可占到总异常的10%左右.     

基于加权平均导数的频率-空间域正演模拟及GPU实现

传统基于旋转坐标系的频率-空间域正演模拟方法仅适用于方形网格,而实际生产中矩形网格广泛存在,本文提出一种适用性广的正演差分算子,不仅适用于方形网格而且适用于矩形网格. 通过综合运用平均导数法、加速项加权平均、模拟退火法压制频散和减少单个波长所需网格点数,从而提高算法精度和减少计算量. 在该方法的基础上采用不完全LU分解作为求解Helmholtz方程的预条件,并利用图形处理器加速计算速度,很大程度上提高了频率域正演的效率.     

基于GPU计算的地震波场高阶有限差分正演研究

本文介绍地震波场高阶有限差分正演及其GPU计算问题,通过数值模拟技术实现地震波正演。对于声波方程,利用泰勒级数展开式得出波动方程的高阶有限差分格式及其离散表达式。运用C++语言和CUDA编写二维和三维GPU正演程序,使用共享存储器提升GPU线程间通信传输速度,并且改善了三维模型情况下共享存储器容量对有限差分阶数的限制问题。建立不同尺度模型针对二维和三维GPU正演程序和CPU正演程序进行计算测试,比较两个程序的计算效率。测试结果表明,无论是在二维和三维的模型下,GPU正演程序的计算耗时都远远小于CPU正演程序的计算耗时,且随着计算数据量的增大,加速效果越来越显著,测试结果可以很好地证明GPU程序相对于单CPU程序计算的高效性。     

基于单元细分H-自适应有限元全张量重力梯度正演

在重力梯度各阶张量正演中,难于求取复杂地质体的解析式,转而利用已知解析解的简单规则几何形体近似剖分地质体,其会引起较大的几何拟合误差.本文首先从全张量重力梯度解析公式出发结合等参变换基于有限元分析给出了满足地下复杂地质体正演的型函数,引入体积分的误差指示器用以估计全张量重力梯度误差,提出了适用于全张量重力梯度正演的自适应计算的策略及迭代算法,数值算例证明了本文方法的正确性和有效性.     

基于MPICH环境下的复杂重力异常体并行正演模拟

任意多面体重力异常正演公式常用于解决复杂几何形态地质体的正演问题。 本文以均匀物性多面体重力异常正演公式为基础, 应用有限元技术中的网格离散化思想, 以任意四面体为基本单元, 通过并行计算技术在MPICH环境下实现了任意连续空间物性分布复杂异常体网格模型的重力异常正演模拟, 通过并行处理可以有效加速正演计算速度。 本文研究结果对于联合重力异常场正演建模和开展复杂模型网格的重力场计算有一定参考意义。     

重力及重力梯度联合反演青藏高原及邻区岩石圈三维密度结构

本文利用GOCE L2观测重力梯度的五个独立分量（Txx,Tzz,Txy,Txz,Tyz）,联合EGM2008地球重力场模型计算垂直重力,反演计算了青藏高原及邻区0~120 km深度岩石圈三维密度结构.将经过低阶项改正、地形效应改正、沉积层界面起伏效应改正得到的剩余重力及重力梯度异常值作为观测值,以改正剩余量归一化权重作为观测权重,基于Tikhonov正则化理论建立反演目标函数.反演过程中,利用地震层析S波速度转换密度作为初始约束,通过非等权最小二乘迭代法计算得到最终反演密度.反演结果表明：（1）40 km深度,青藏高原内部为中地壳,表现为低密度,邻区为中下地壳,表现为高密度.青藏高原内部中地壳强低密度层主要分布在高原边界.其成因是印度板块俯冲和周围坚硬块体阻挡作用导致在高原边界形成的高应变积累闭锁区,为壳内低密度软弱物质的形成提供了条件.（2）80 km深度,青藏高原上地幔顶部显示出低密度的特征.高原内部东、中、西密度特征差异明显,低密度以95°E为中心线呈东西对称分布.以班公—怒江缝合带为中心,在拉萨块体和羌塘块体内从北向南出现了"低-高-低"的密度分布起伏特征.该特征与GRACE得到的莫霍面起伏特征一致,结合大地构造结果,这种起伏特征验证了印度、羌塘块体从南北两侧分别向喜马拉雅、拉萨地块挤入的双向俯冲模式.（3）四川盆地和鄂尔多斯盆地内,地壳高密度异常较地震波速异常明显偏低,表明古老的四川盆地和鄂尔多斯盆地比想象中更冷、更坚硬.塔里木盆地和柴达木盆地内壳、幔高密度的结构特征,对应地幔物质上涌.     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.

     

An alternative method for density variation modeling of the crust based on 3-D gravity inversion

In this paper we are proposing an alternative method for determination of density variations of the crust from constrained inversion of the terrestrial gravity data. The main features of the method can be summarized as follows: (i) Constructing a band-pass filter to remove the long and short wavelength signals from the terrestrial gravity data. (ii) Using an iterative method for stabilization and solution of the inverse problem. The mentioned regularization method is first validated by simulated gravity data and next the methodology is used for development of a new regional density variation model of the crust in three layers based on real gravity data in geographical area of Iran. Application of the band-pass filter to the latter data resulted the residual gravitation variations in the range of − 300 to 50 (mGal) which next based on the iterative method resulted following ranges for residual densities: −120 to 40 (kg/m³) in first layer, −40 to 40 (kg/m³) in second layer, and − 40 to 40 (kg/m³) in third layer.     

基于阈值约束的协克里金法联合反演重力与重力梯度数据

常规协克里金方法反演重力或重力梯度数据具有抗噪性好、加入先验信息容易等优点,其反演的地下密度分布能够识别异常体中心位置,还原异常体基本形态,但反演图像光滑,分辨率低,这是由于常规方法估计的密度协方差矩阵全局发散、平稳.为了通过协克里金方法获得聚焦的密度分布需要改善密度协方差矩阵的性质.首先,本文推导了理论密度协方差公式,其性质表明,当理论模型聚焦分布时,其密度协方差矩阵是非平稳且聚焦分布的.为了打破常规协方差矩阵全局平稳、发散的特征,本文设置密度阈值处理协方差矩阵,通过不断更新协方差矩阵来迭代实现协克里金反演,最终得到相对聚焦的反演结果.用本文方法处理重力与重力梯度数据恢复两种密度模型,均得到了与正演模型匹配的反演结果;再将方法运用于文顿盐丘的实际测量重力与重力梯度数据,反演结果与已知的地质情况匹配较好.

     

基于柯西分布约束和快速近端目标函数优化的三维重力反演方法

优化算法的选取在很大程度上影响着三维重力反演的计算效率,从而制约着三维重力反演的实用性.在复杂地质构造背景下,不同岩性单元之间可能会发生物性突变,产生尖锐边界.为此,本文提出了一种新的基于柯西分布约束和快速近端目标函数（Fast Proximal Objective Function,FPOF）优化的三维重力反演方法.FPOF优化方法的一个突出特点是在每一步迭代过程中逐一计算剖分网格内的未知密度参数,因此,有较低的计算复杂度和较高的计算效率.此外,目标函数中柯西范数（Cauchy norm）的引入会对反演结果施加稀疏性,有助于产生块状效果.理论模型测试表明,本文方法不仅能产生更加聚焦的反演效果,而且反演所需的时间也比传统的共轭梯度优化方法少.最后将本文方法应用于我国西部某地区实际重力数据,反演结果与已知的地质信息有较好的一致性.

     

复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演

可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力.

     

基于共轭梯度算法的重力梯度数据三维聚焦反演研究

重力梯度数据相对于传统重力数据,能够更细致、准确地描述地球浅部构造和研究矿产资源分布等信息.本文采用共轭梯度算法,在加权密度域求解重力梯度数据三维聚焦反演最优化问题,以恢复地下三维密度分布,目标函数包括数据不拟合函数和最小支撑稳定函数.首先,在推导目标函数对加权密度的一阶导数时,为了得到更合理的计算公式,我们考虑变加权函数中含有密度变量;此外,本文通过密度上下限约束,改善了传统聚焦反演中聚焦因子选取困难的问题.新算法获得的反演结果,对聚焦因子的选择约束较少,相比传统聚焦算法,能够更容易的获得理想结果.将方法应用于理论模型验证其有效性和正确性,并应用本文方法处理文顿盐丘地区的航空全张量重力梯度数据,得到了与已知地质信息匹配的密度分布,表明本文方法具有处理实际数据的能力.

     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

重力及其垂直梯度交叉约束联合密度结构反演方法

重力垂直梯度能突出浅部地质目标, 具有较高的水平分辨率, 而重力异常则可以更好地保留较深场源的信息, 重力与重力梯度联合勘探常用来获取不同深度场源的异常特征.本文提出重力及其垂直梯度交叉约束联合密度结构反演方法, 其采用交叉梯度实现重力与重力梯度数据联合反演, 并将二者单独反演结果作为归一化权函数约束联合反演过程.该方法可有效改善不同参量反演结果集中于异常变化较大区域的缺点, 提升不同深度场源的分辨率, 更加准确地揭示深部场源的分布.模型试验结果表明该方法能清晰恢复不同深度场源的密度结构分布特征, 且具有良好抗噪能力.针对辽源采空区勘查开展重力与其垂直梯度联合测量, 利用本文数据联合反演圈定出了6个采空区, 与以往已知矿点位置完全一致, 且与高密度电阻率法解释结果吻合良好, 为区域规划建设提供了准确的依据.此外, 我们还对长白山火山地区卫星重力及其梯度数据进行反演, 估计了岩浆囊的位置和范围, 且与前人地球物理勘探结果较为吻合, 进一步证明了本文方法的实用性.

     

基于局部相关性约束的三维大地电磁数据和重力数据的联合反演

为解决地球物理反演中多解性的问题,综合多种地球物理信息的联合反演受到了广泛的关注.本文依据不同地球物理响应可能由相同异常体引起,而不同地球物理分布参数之间存在相关性等特点,提出了一种基于局部Pearson相关系数约束的联合反演方法.该方法假设每个局部区域模型参数的分布具有线性相关特性,在拟合不同类型观测数据时,对局部模型参数施加相关性约束,进行联合反演以减少多解性.本文采用交替迭代联合反演流程,改善了同一目标函数下联合反演收敛性和速度问题.基于新的联合反演方法和流程,我们测试了三维大地电磁和重力仿真数据的联合反演.结果表明,本文提出的基于局部相关性约束的联合反演方法,能充分利用大地电磁和重力观测数据信息,有效改善单一地球物理反演收敛性和多解性的问题,反演效果得到明显提升.