Qp空间中的Jackson定理

在Qp空间上建立了Jackson型不等式,即对任意f（z）=∑j=0 ^∞ αjz^j∈Qp,0≤p〈∞,α〉1及k-1∈N,有 ｜｜f（z）-Г（k）/Г（k＋α）∑ j=0 ^k-1Г（k-j＋α）/Г（k-j）αjz^j｜｜Qp≤C（α）ω（1/k,f,Qp）,其中ω（1／k,f,Qp）为Qp空间中的连续模,C（α）是仅与参数α有关的正常数．     

Ba空间中导数型的Jackson定理

本文研究了Ｂａ空间中的函数及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题,证明了导数型的Ｊａｃｋｓｏｎ定理。     

二元Jackson插值多项式及其在Orlicz空间中的逼近阶

本文引进了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ算子型的二元修正Ｊａｃｋｓｏｎ三角插值多项式，给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶，作了推论，给出了二元修正Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在带Ｏｒｌｉｃｚ空间中的逼近的量化估计。     

Q_p空间中的Bernstein定理

最近,我们得到了单位圆盘Q_p空间中的Jackson定理,进一步建立其逆定理(Bernstein定理).为此,需要建立Q_p空间中的Bernstein不等式和Q_p空间范数的无导数特征刻画.后者的推导将利用Riesz插值公式,该公式将导数算子表示为平移算子.作为应用,给出了Q_p空间中的Lipschitz和Zygmund子空间的利用逼近表达的等价刻画.     

推广Jackson逼近阶定理

在随机函数的环境下,推广了经典函数逼近论中的Jackson逼近阶定理.建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计.     

Jackson＇s Theorem on Bounded Symmetric Domains

Polynomial approximation is studied on bounded symmetric domain Ω in C^n for holomorphic function spaces X such as Bloch-type spaces, Bergman-type spaces, Hardy spaces, Ω algebra and Lipschitz space. We extend the classical Jackson＇s theorem to several complex variables：Eκ（f,X）≤ω（1/k,f,X）, where Eκ（f,X） is the deviation of the best approximation of f ∈X by polynomials of degree at most k with respect to the X-metric and ω（1/k,f,X） is the corresponding modulus of continuity.     

球面带形平移网络逼近的Jackson定理

研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题．借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理．所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶．     

从Qp空间到Qp,0空间的复合算子

给出了从Qp空间到Qp,0空间的复合算子为紧的充分与必要条件.     

复曲线上的Jackson型定理

令$\Ga$是复平面(z)中的光滑闭Jordan曲线. 作者借助于Hermite插值的基多项式, 引入连续函数插值, 它一致收敛于$f(z)\in C(\Ga)$,且具有和实区间$[-1, 1]$上Jackson定理1中一样的逼近阶, 并证明了这里逼近阶的精确性. 利用和以往工作不同的方法, 研究了同时逼近到函数及其导数, 并得到和实区间$[-1, 1]$上Jackson定理2一样的理想结果.     

Cωp空间中的插值多项式逼近

本文证明了对任意函数f(z)∈C_ω^p.     

Hqp(01)空间中的多项式最佳逼近问题

In this paper, we obtained two direct theorems and a inverse theorem on the best approximation by polynomials in H_q^p(01) spaces. The results obtained in this paper are just some direct extensions from the case p= 1 to the case 0相似文献   

代数多项式和指数型整函数在Besov空间中的逼近

用Ｋ－泛函定义了一类Ｂｅｓｏｖ空间,并分别用ｎ阶代数多项式及指数为σ的整函数的最佳逼近阶给出了其特征的刻画。     

Hardy空间的乘子

本文刻划了Hardy空间H^p（1≤p≤∞）到Bloch空间的乘子,推广了前人的结果。     

一类广义插值在LM^Ba空间中的逼近

先引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LMBa)的定义,然后用分数阶α的连续模给出一类广义插值在LBMa空间中逼近阶.     

一类广义插值在LBaM空间中的逼近

先引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LBaM)的定义,然后用分数阶α的连续模给出一类广义插值在LBaM空间中逼近阶.     

插补空间的逼近外推定理

本文建立了拟模Abelian群上双参数算子族逼近的外推定理,所得的结果包含了DeVoreR．等人对正规逼近族之最佳逼近所建立的外推定理,且所需的条件更弱．同时从本文的结果立即可以建立起算子逼近的外推定理．     

多元КАНТОРОВИЧ多项式的逼近定理

本文利用逼近转化原理,建立了多元多项式逼近的量化Korovkin型定理。改进和完善了[2]中的结果。     

一类Orlicz空间中复系数多项式的倒数逼近

定义了互余的N函数M（u）和N（v）的△条件,并研究了由这种N函数M（u）所生成的一类Orlicz空间中复系数多项式的倒数逼近问题．     

L^p与△^p空间的小波逼近定理

定义了线性小波算子序列,运用其概率性质研究其对Lp与△^p空间函数的逼近性质,建立了相应的逼近等价定理。