分数阶导数阻尼下非线性随机振动结构响应的功率谱密度估计

对于受到由分数阶导数模拟的粘弹性阻尼的非线性随机振动结构,本文给出了一种计算响应的功率谱密度方法。借助标准的随机平均法,首先得到了振动结构随机响应振幅的稳态概率密度。对于原振动结构的非线性项,运用改进的统计线性化方法得到了均方意义下的等价线性振动结构,并求得了其响应的依赖于振幅的条件功率谱密度。综合以上的结果,针对随机振动响应的功率谱密度的估计,通过与数值模拟结果进行验证,从而证明了所提方法的有效性和准确性。     

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

某结构的多轴随机振动实验研究

通过对某结构开展多轴随机振动试验研究,初步探讨了典型线性结构在多轴随机振动试验中的动力响应特点.首先对多轴振动试验系统、试验条件、控制方式等进行了介绍;然后通过有限元仿真了解结构的自振频率、振型和响应情况;重点对结构的多轴随机振动试验结果进行研究,具体分析了结构各测点加速度响应谱的共振峰特点;最后将多轴试验结果与单轴试验结果进行对比,并理论上解释了多轴随机振动响应不同于单轴振动的原因.研究结果表明:多轴振动试验能同时激发结构在不同方向的模态,使动力响应表现出比单轴振动更为丰富的共振峰,因此对经受多轴振动环境的产品开展多轴振动试验很有必要.     

天线结构风荷响应的研究

本文应用随机振动的理论研究天线结构风荷响应问题。对于风荷的静、动力效应、风荷功率谱密度函数和多自由度系统的响应函数进行了分析与推导,建立了结构风荷响应计算公式,并就计算中的有关问题进行了讨论。     

随机振动问题的广义坐标合成法

工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法(CQC)及其改进算法,如虚拟激励法(PEM)和谐波激励法(HEM)。广义坐标合成法(GCS)提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s相似文献   

宽带随机振动峰值应力分析与试验研究

考核结构件在宽带随机激励下的强度,需要考察结构的峰值应力响应. 利用随机振动 和正弦振动之间的峰值等效原理,通过正弦振动在共振频率点的应力响应来计算随机振动的 峰值应力. 以某结构件为例,利用有限元分析软件MSC.NASTRAN,对该结构件进行了模态分 析、频响分析、随机振动加速度响应及峰值应力响应分析;同时实施了随机激励下的应力测 试试验. 比较分析与试验的峰值应力,误差在10{\%}以内,表明了该工程分析方法和技术途 径是合理的.     

随机振动载荷动力学等效的一种工程实现方法

利用实验室振动加载技术来等效模拟实际工况的随机振动载荷,以研究结构的振动环境适应性,是工程界通用的做法。文中讨论了随机振动载荷动力学等效的过程与方法,针对小阻尼稀疏模态结构,给出了基于结构振动响应等效的随机振动载荷等效关系的工程应用表达式和评价等效载荷对疲劳损伤影响的方法。简支梁数值模拟表明,通过文中方法设计的等效随机振动载荷,不仅可以获得变化不大的结构响应,而且疲劳损伤等效结果也可以满足工程应用精度要求。     

考虑参数不确定性的非线性梁随机振动分析

非线性系统的随机振动分析一直是结构动力学领域中的难点,已有一些研究表明基于矩等效的线性化方法在功率谱预测上会得到不恰当的分析结果;另一方面,由于不确定性在实际工程中普遍存在,如果同时考虑非线性和不确定性,更是显著增加了问题难度。本文以具有非线性非理想边界梁为研究对象,基于梁模型的动力学微分方程推导了对应的广义频响函数,并应用Volterra级数理论建立了非线性系统随机振动的谱分析方法,最后,结合蒙特卡洛抽样方法计算了具有参数不确定性非线性梁响应功率谱的均值和方差,讨论了不确定性对结构随机振动响应统计特征的影响。     

给出不确定性激励下的动态响应边界——一种非随机振动分析方法

提出了一种非随机振动分析方法,可给出系统在不确定性激励下的动态响应边界,从而为实验信息相对缺乏的不确定性振动分析及未来的可靠性设计提供一种新的计算工具.采用非概率凸模型过程而非传统的随机过程描述不确定性动态激励,仅需知道激励在任意时刻点的边界信息而非精确概率分布,从而有效降低对大样本量的依赖性.针对单自由度和多自由度系统,建立了相应的非随机振动分析算法,以求解系统在不确定性动态激励下的响应区间;另外,也给出了蒙特卡罗仿真方法,为非随机振动提供一种最为一般的分析工具.最后,通过3个数值算例验证了本文方法的有效性.非随机振动分析方法可以作为传统随机振动理论的补充,在工程不确定性结构动力学分析及结构可靠性设计领域发挥作用.      

加固打印机随机振动响应分析

应用随机振动理论和有限元方法对加固打印机进行了随机振动响应分析，推导了系统在基础加速度激励下位移、应力响应的功率谱和均方值计算公式，确定了作用于系统的激励谱和模态截取准则，编制了相应的计算软件并进行了响应计算。文中的计算结果为打印机的抗振加固提供了理论依据。     

Optimum design of dynamic vibration absorbers for a beam, based on H ∞ and H 2 Optimization

The solutions to H _∞ and H ₂ optimization problems of a variant dynamic vibration absorber (DVA) applied to suppress vibration in beam structures are derived analytically. The H _∞ optimum parameters such as tuning frequency and damping ratios are expressed based on fixed-point theory to minimize the resonant vibration amplitude, as well as, the H ₂ optimum parameters to minimize the total vibration energy or the mean square motion of a beam under random force excitation as analytical formulas. The reduction in maximum amplitude responses and mean square motion of a beam using the traditional vibration absorber is compared with the proposed dynamic absorber. Numerical results show the non-traditional DVA under optimum conditions has better vibration suppression performance on beam structures than the traditional design of DVA. Furthermore, comparing H _∞ and H ₂ optimization procedures shows that for a beam under random force excitation, use of H₂ optimum parameters resulting in smaller mean square motion than the other optimization.     

后临界湍流区间内旋转薄壳结构振动演化与作用机制实测研究

载荷的时变特征可能会对结构振动强度和能量作用机理产生重要影响,火/核电厂最重要的大型建筑结构均为典型的旋转薄壳结构(如冷却塔、烟囱等).为揭示后临界湍流区间内旋转薄壳结构的振动演化特征及其作用机制,实测了后临界雷诺数($Re\ge $3.5$\times $10$^{6}$)条件下8座典型旋转薄壳结构的振动响应.首先,在对实测响应进行降噪滤波处理后进行了不同时距的信号非平稳识别,基于非平稳分析模型对响应的时变均值和极值估计进行研究,并基于多尺度小波变换的演化谱方法开展了响应的频域演变特性研究.在此基础上,探讨了结构风振响应的共振分量占比及其效应,识别了结构的自振频率和阻尼比,并以结构基频为划分依据分别讨论了不同旋转薄壳结构的阻尼作用机制.研究结果表明:(1)旋转薄壳结构在后临界湍流区间内风致振动响应表现为强度非平稳、频率平稳的演化特性;(2)后临界湍流区间内的旋转薄壳结构的风振问题应区分准静力作用点与共振激发点分别进行研究,不同共振激发点的功率谱分布形式较为相近,而准静力作用点的功率谱分布规律差异较大;(3)共振激发点的振动能量分布呈现明显的分段趋势,基于本文大量实测分析结果回归得出适用于共振激发点的三阶段共振谱表达式;(4)借助本文提出的等效阻尼比概念拟合出此类结构的阻尼比预测公式,论证了目前工程中通用的5%阻尼比取值的不合理性.      

风致复杂结构随机振动分析的一种快速算法——谐波激励法

传统完全二次型组合(CQC)在计算复杂结构随机振动响应时存在计算量巨大的问题,尽管虚拟激励法(PEM)在确保计算精度和CQC方法相同的基础上提高了计算速度,使得复杂结构随机响应的进行分析成真正应用于工程实际,但PEM需要对激励的谱矩阵进行分解,对于处理多点随机激励问题依然比较烦琐。本文从周期图方法计算随机信号功率谱密度出发,提出了一种不需要进行谱矩阵分解即可进行结构随机振动分析的快速算法——谐波激励法,它在理论上和CQC方法同样具有相同精度,计算速度要快于已有的方法,并且由于不需要直接计算激振力的功率谱密度矩阵,因而降低了对内存的需求,算例表明本文方法的有效性。文中对不同方法的适应性也进行了讨论。     

Optimal placement of piezoelectric active bars in vibration control by topological optimization

A continuous variable optimization method and a topological optimization method are proposed for the vibration control of piezoelectric truss structures by means of the optimal placements of active bars. In this optimization model, a zero-one discrete variable is defined in order to solve the optimal placement of piezoelectric active bars. At the same time, the feedback gains are also optimized as continuous design variables. A two-phase procedure is proposed to solve the optimization problem. The sequential linear programming algorithm is used to solve optimization problem and the sensitivity analysis is carried out for objective and constraint functions to make linear approximations. On the basis of the Newmark time integration of structural transient dynamic responses, a new sensitivity analysis method is developed in this paper for the vibration control problem of piezoelectric truss structures with respect to various kinds of design variables. Numerical examples are given in the paper to demonstrate the effectiveness of the methods.     

COUPLED VIBRATION OF STRUCTURAL THIN-WALLED CORES

This paper presents an analysis of the coupled vibration of asymmetric core structures in tall buildings. The governing equation of free vibration and its corresponding eigenvalue problem, which is a set of equations for laterally flexural vibrations in two different directions coupled by a warping-St. Venant torsional vibration, are derived. Based on the Calerkin method, a generalized approximate method is developed for the analysis of coupled vibration and thus proposed for determining the natural frequencies and mode shapes of the structure in triply-coupled vibration. The results of the proposed method for the example structure show good agreement with those of the FEM analysis. The proposed method has been shown to provide a simple and rapid, yet accurate, means for coupled vibration analysis of core structures.     

Matrix perturbation method for the vibration problem of structures with interval parameters

ＭＡＴＲＩＸＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＶＩＢＲＡＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＯＦＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＷＩＴＨＩＮＴＥＲＶＡＬＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳＱｉｕＺｈｉ－ｐｉｎｇ（邱志平）ＣｈｅｎＳｕ－ｈｕａｎ（陈塑寰）Ｌｉｕｚｈｏｎｇ－ｓｈｅｎ...     

随机连续杆纵向振动系统的频率可靠性分析

根据随机连续杆纵向振动系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，定义了随机连续杆纵向振动系统的可靠性模式和系统的可靠度，提出了避免共振的频率可靠性分析方法，对随机连续系统共振问题的准失效分析方法进行了探索。     

A new matrix perturbation method for analytical solution of the complex modal eigenvalue problem of viscously damped linear vibration systems

A new matrix perturbation analysis method is presented for efficient approximatesolution of the complex modal quadratic generalized eigenvalue problem of viscouslydamped linear vibration systems.First,the damping matrix is decomposed into the sum of aproportional-and a nonproportional-damping parts,and the solutions of the real modaleigenproblem with the proportional dampings are determined,which are a set of initialapproximate solutions of the complex modal eigenproblem.Second,by taking thenonproportional-damping part as a small modification to the proportional one and using thematrix perturbation analysis method,a set of approximate solutions of the complex modaleigenvalue problem can be obtained analytically.The result is quite simple.The new methodis applicable to the systems with viscous dampings-which do not deviate far away from theproportional-damping case.It is particularly important that the solution technique be alsoeffective to the systems with heavy,but not over,dampings.The solution formul     

粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法

粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。