基于正则化的陆基伪卫星整周模糊度解算方法

针对特殊地理环境下陆基伪卫星系统整周模糊度解算精度不足的问题,提出了基于TIKHONOV正则化方法的陆基伪卫星定位系统整周模糊度在线解算的方法。该方法根据陆基伪卫星定位系统所处的环境,使用TIKHONOV正则化方法对观测方程的法方程进行处理,对法方程的病态性进行削弱。仿真验证结果表明,使用TIKHONOV正则化方法削弱法方程的病态性后,整周模糊度浮点解的解算误差缩小了数十倍,据此搜索出的整周模糊度整数解与真值相同。由此可得出结论,该方法能够提高陆基伪卫星定位系统整周模糊度的解算精度。     

矩阵奇异值分解理论在外测数据处理中的应用

基于矩阵奇异值分解（SVD）的最小二乘估计算法，具有非常好的数值稳定性。当最小二乘问题中的系数矩阵病态程度较高、甚至奇异时，该算法仍能得到比较理想的结果。由于外测数据处理中许多最小二乘问题都可能程度不同的存在矩阵病态问题，认为用基于SVD的最小二乘估计算法替代传统的基于矩阵求逆的算法是十分必要的。     

正则化技术在舰船磁场建模逆问题中的应用

舰船钢材磁化历史的未知性决定着其磁场建模通常只能采用逆问题的计算思路,而逆问题模型的病态性给其求解带来了较大困难。针对上述难题,从舰船磁场建模逆问题的特点出发,分析了影响准确求解舰船磁场建模逆问题的因素。为减小舰船磁场逆问题病态性对建模结果的影响,采用截断奇异值分解方法和Tikhonov正则化方法进行求解。舰船磁场深度推算仿真算例表明,正则化方法可有效提高舰船磁场建模逆问题的计算精度和稳定性。     

惯性辅助的单频GPS 整周模糊度快速求解

为改善法矩阵病态性,实现整周模糊度快速求解,提出惯性导航系统(inertial navigation system,INS)辅助单频GPS整周模糊度求解算法。将惯性伪距单差、GPS伪距双差、载波相位双差联立得到模糊度浮点解及其协方差阵,利用LAMBDA算法求解出整周模糊度固定解。分析引入惯性信息改善复共线性和病态性的原因,并利用GPS实测数据与仿真 INS数据进行实验验证。实验结果表明：INS辅助信息使得法矩阵条件数减小2个数量级,模糊度衰减因子下降55.81%,整周模糊度固定解求解的时间缩短75.44%,方法可行。     

惯性辅助的单频GPS整周模糊度快速求解*

利用单频GPS载波相位差分技术进行快速精密相对定位时,由于观测历元少,卫星空间分布变化缓慢,双差观测方程设计矩阵呈复共线性而导致法矩阵病态,使得整周模糊度无法固定。针对这一问题提出了惯性导航系统(INS)辅助GPS整周模糊度求解算法,将惯性伪距单差、GPS伪距双差、载波相位双差联立得到模糊度浮点解及其协方差阵,并用LAMBDA算法求解出整周模糊度固定解。分析了引入惯性信息改善复共线性和病态性的原因。最后利用GPS实测数据与仿真INS数据进行实验验证,结果表明INS辅助信息使得法矩阵条件数减小两个数量级,模糊度衰减因子(ADOP)下降55.81%,整周模糊度固定解求解的时间缩短75.44%,方法可行。     

强剩磁条件下磁性目标三维正则化聚焦反演方法

针对强剩磁条件下铁磁物质反演中存在磁化方向发生改变的问题,提出了强剩磁条件下磁性目标三维正则化聚焦反演方法。对于孤立磁源,首先估计其磁化方向,然后利用磁化方向估计值对磁性体进行反演;对于多目标磁源,利用弱敏感于磁化方向的磁总场模量数据进行反演。在迭代过程中,通过深度加权矩阵和最小支撑矩阵对经典Tikhonov正则化框架下的反演模型进行约束并得到目标函数,有效解决了反演解的多解性问题。对目标函数进行迭代奇异值分解,根据无偏风险估计准则自适应地确定正则化参数,实现了迭代过程的自动化。仿真和实验结果表明：在强剩磁条件下,该方法能够准确还原磁性异常体的轮廓形态,具有较好的模型分辨率。     

基于磁场积分法和Tikhonov正则化的船舶固定磁场重建与分解技术

船舶铁磁材料磁化历史的复杂性及其不可预知性使得船舶固定磁场计算一直是船舶磁隐身中的技术难题。针对船舶固定磁场重建与分解问题,提出了一种基于磁场积分法和Tikhonov正则化方法的铁磁物体固定磁场重建与分解新方法。首先通过测量得到了船舶下方空间若干场点处的磁场值,并以正问题形式计算得到了地磁场作用下船舶在测量场点处的感应磁场值;后基于测量场点处的磁场测量数据和所计算的感应磁场数据,建立船舶固定磁场反演计算模型,并采用Tikhonov正则化方法对反演模型进行求解,以克服反演模型病态性的影响。设计船舶固定磁场的计算实例,结果证明该方法具有较好地计算精度,能够有效实现船舶固定磁场的重建与分解。     

基于奇异值分解和小波变换的图像压缩算法

针对基于图像处理的机械故障诊断和状态监测信息数据量大,不利于传输和存储等问题,提出了一种基于奇异值分解(SVD)和小波变换的图像压缩算法。该算法利用奇异值分解和小波变换对图像进行两级压缩。首先对图像进行奇异值分解,通过设定能量比阈值自适应地保留部分数值较大的奇异值,舍弃其它数值较小的奇异值,实现图像初步压缩,然后对保留的奇异值对应的奇异向量矩阵采用小波变换进一步压缩。将所提算法与霍夫曼编码结合,对火炮炮膛疵病图像进行了压缩。试验结果表明,本文算法在保证图像重建质量情况下,可以有效提高图像压缩比。     

多架无人作战飞机紧急任务分配奇异值分解算法

从战场实际需求出发,在动态条件下对多无人机紧急任务分配问题提出了一种可行稳健算法;将无人机与任务相关的状态参数提取为多维特征向量,构造控制单元范围内所有无人机状态参数矩阵,通过计算特征向量方向余弦值并利用矩阵奇异值分解后的右奇异值矩阵优选分配紧急任务,进行了算例验证并分析了算法复杂度。算法简洁、计算耗时少,符合作战流程中对该问题求解的可靠性、迅速性要求。     

多传感器空间配准的病态性及其稳健估计

为提高多传感器空间配准的精度和稳定性,以最小二乘空间配准算法为基础,分析多传感器空间配准病态性产生的原因,指出系统误差估计Fisher信息矩阵的病态性是影响空间配准质量的主要因素。运用条件指标对病态性程度进行评价,并根据信息矩阵的奇异值呈阶梯型分布特点,提出一种混合的奇异值修正稳健估计算法。该算法通过只对较小的条件指标进行修正,实现对系统误差观测方程中不确定成分的有效抑制和确定成分的保留,能较好解决多传感器空间配准系统误差实时估计问题;通过两种不同场景下的系统误差估计结果证明,该算法的使用可显著地提高系统误差参数估计的精度和稳定性。     

基于奇异值分解的改进机载单站无源定位算法

针对机载单站无源定位系统中的滤波算法存在滤波稳定性差、收敛速度慢、定位精度差等问题,提出一种基于奇异值分解的平方根sigma点卡尔曼滤波算法(Square Root Sigma Point Kalman filter based on Sin-gular Value Decomposition,SVD-SRSPKF)。新算法利用奇异值分解代替Cholesky分解或更新,并使用误差协方差的平方根替代协方差进行滤波,保证滤波算法的数值稳定性。仿真结果表明:SVD-SRSPKF算法比其他同类算法具有更高的收敛速度、定位精度和数值稳定性。     

奇异值分解对非定常约束多体系统的动力学分析

通过对约束方程的雅可比矩阵进行奇异值分解，定义组合坐标，从拉格朗日第一类方程出发，建立了非定常约束多体系统的纯微分方程，给出了动力学数值分析的过程，最后举了一个算例。     

基于磁梯度张量SVD 的磁性目标识别方法

针对磁梯度张量单个分量对斜磁化多目标识别能力不足,受载体姿态影响较大的问题,提出基于磁梯度 张量奇异值分解(singular value decomposition,SVD)的磁性目标识别方法。通过磁梯度张量矩阵的奇异值分解,提 取奇异值的最大值作为磁性目标识别特征量,增强了对斜磁化多目标的识别能力,证明了磁梯度张量奇异值的张量 不变量特性,克服了载体姿态变化对磁梯度张量识别的影响。仿真和实测结果表明,该识别方法能有效区分和识别 斜磁化的多目标。     

改进的卡尔曼滤波非均匀性校正算法

针对基于卡尔曼滤波(Kalman filtering,KF)的红外焦平面非均匀性校正算法的计算量和存储量较大,不利于实时性校正的缺点,提出一种改进的卡尔曼滤波非均匀性校正算法。该算法通过线性递归滤波器修正了观测方程,用每一帧块图像的统计均值来代替卡尔曼滤波校正算法中的观测矩阵,使增益矩阵得到简化。Matlab仿真实验结果证明:该算法的校正效果与传统的卡尔曼滤波校正算法相当,但大大减少了计算量和存储空间。     

改进的自适应卡尔曼滤波在SINS 初始对准中的应用

为提高 Sage-Husa 自适应滤波的稳定性,提出一种基于 UD 分解的改进自适应滤波算法。对在线估计的量测噪声协方差阵和状态估计误差方差阵采取UD分解的形式进行标示和更新,结合捷联惯导静基座初始对准模型,对改进自适应算法进行仿真测试。仿真结果表明：在先验量测噪声和状态估计协方差矩阵存在误差的情况下,新算法能够提高对准精度。     

典型弹道下的火箭弹MEMS-INS/GNSS组合导航姿态误差可观性分析

以炮射火箭弹的MEMS-INS/GNSS组合导航系统为研究对象,在奇异值法分析系统可观性的基础上,提出了系统状态的等效奇异值概念,作为系统状态可观性的度量标准。在此基础上,重点分析了火箭弹在无控、俯仰机动以及偏航机动3种弹道条件下的姿态角误差的等效奇异值(可观性)的变化规律,并据此得出：滚转角误差在弹体机动时可观性较好;当弹体所在垂面存在较大的加速度时,俯仰角误差可观性较好;方位角误差在弹体水平加速度较大时可观性较好。通过仿真,验证了可观性分析结果的正确性。