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1.
2.
洪洁 《兰州理工大学学报》2004,30(3):124-126
基于Sattinger在1968提出的势井理论,通过构造不稳定集,应用凸形分析方法,简单地证明了一类非线性波动方程混合问题解的爆破性.即对于半线性波动方程utt-Δu=|u|r-1u的初边值问题,当初值属于不稳定集V时,解在L2(Ω)意义下,在有限时刻发生blow up现象. 相似文献
3.
王丽华 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(4):78-81
讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系. 证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下, 存在唯一的局部解. 同时也证明了由于边界条件的非线性, 初始值只要满足一定的条件, 即使很小, 对应的解也会在有限时间 内爆破. 在证明过程中, 同时给出了爆破时间的上界. 相似文献
4.
吴曦 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):589-591
讨论立方非线性波动方程uu-uxx a1ut a2ux a3u a4u^3=0的行波解,并用一种直接的函数变换方法得到了该方程的几种行波解。 相似文献
5.
考虑具非线性项波动方程uxx-utt=pu^3+ru,p,r为实常数,用待定系数的方法得到了它的精确解,文中结果推广两个重要的物理模型的有关结果。 相似文献
6.
一个非线性波动方程的精确解 总被引:9,自引:4,他引:9
用齐次平衡方法求出了一个1+维非线性波动方程的精确解,几个有重要应用的非线性数学物理方程可作为该方程的特别情形,所得结果被推广到n+1维空间情形。 相似文献
7.
通过能量函数,利用两种不同的方法,研究了含有源项和阻尼项的一类非线性波动方程的初边值问题,以及在某种条件下整体解的不存在性。证明了当问题的初始能量E(0)<d(d为某正数)时,问题的解必在有限时间内爆破。 相似文献
8.
中就实质为局部性的非线性波动方程的行波解提出一种解决方法。该方法以多数解是一个双曲正切函数这一事实为基础。这种技巧简单易行,仅需最基础的代数知识就可获得解法,该方法适用于有限例题。 相似文献
9.
10.
主要研究具有Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题解的整体存在性和爆破.基于所构造的势阱,用凹度法证明了整体解的存在唯一性和解的爆破. 相似文献
11.
非线性Klein-Gordon方程解的Blow-up 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论非线性Klein-Gordon 方程的混合问题{u(■)—△u u=F(u,Du,D_xDu) (t,x)∈(0,T)×Ωu(0,x)=h(x) u_t(0,x)=g(x),x∈Ω■u/■v=0■在F(u,Du,D_xDu)≥p sum from i=1 to n u_(X_i)~2 qu_t~2 u 这里(p>0,q>0) 及■_■■~(ph)(x)×g(x)dx>0时,得到该问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
12.
侯慎勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(4):370-372
讨论线性波动方程具非线性边界的初边值问题 :utt-△u=0 , t >0 ,x∈Ω ,u(0 ,x) =u0 (x) , ut(0 ,x) =u1(x) , x∈Ω , u γ Ω=g(x) , t≥ 0 .通过能量方法和微分、积分不等式技巧 ,研究了解的不稳定性 . 相似文献
13.
研究IMBq方程的定解问题,采用Galerkin方法证明了局部强解的存在唯一性.利用凸性方法,在一定条件下,证明了IMBq方程的Blow-up性质. 相似文献
14.
侯慎勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):169-171
通过引入特征函数和构造适当的爆破因子,讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为,并证明了这类方程初边值问题在有限的时间内爆破。 相似文献
15.
魏赟赟 《四川师范大学学报(自然科学版)》2008,31(1):70-74
研究一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schr(o)dinger方程.该方程描述了在磁场势下具有相互吸引的Bose-Einstein凝聚.应用势井方法、凹方法和变分原理,给出了该方程Cauchy问题的整体解和爆破解存在的门槛条件. 相似文献
16.
田应辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》1999,22(5):525-529
利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Neumann 边界条件的混合问题解的爆破性质 相似文献
17.
查中伟 《重庆三峡学院学报》2006,22(3):42-47
本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。 相似文献
18.
关于某类非线性发展方程的弱解 总被引:3,自引:0,他引:3
洪乃端 《厦门大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文讨论如下非线性发展方程的初值问题 u_1 (f(u)) u-u_(xx)-u_(xxt)=0 (x,t)∈Ω×[0,T] u(x,0)=u_0(x) x∈Ω给出在某类Sobolev空间弱解的定义,利用Galerkin方法证明了该问题弱解的存在性,并用能量技巧证明了问题解的唯一性. 相似文献
19.
一类非自治系统的非线性抛物方程解的爆破 总被引:2,自引:2,他引:0
张新华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):154-156
讨论了一类非自治系统的非线性抛物方程的Dirichlet问题,得到了系统在一定条件下解的爆破性质。 相似文献
20.
一类非线性Klein-Gordon方程组的整体解和爆破解 总被引:2,自引:2,他引:0
考虑一类非线性Klein-Gordon方程组的柯西问题,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件,同时证明了整体解存在的初值条件. 相似文献