确定二面角的平面角的一种方法

众所周知,要确定无棱(指题中未给出棱)二面角的平面角,首先要找出其棱,即先化无棱二面角为有棱二面角,然后依据有棱二面角确定平面角的方法来确定平面角.本文将给出一种不找棱而直接来确定平面角的行之有效的方法.     

求二面角的平面角方法列举

众所周知,求二面角的大小,关键是求二面角的平面角的大小.二面角的平面角,是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.     

二面角问题解析

从一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,以二面角棱上任意一点为端点在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,它们的夹角叫做二面角的平面角。二面角的大小常用它的平面角来度量,所以平面角的形成和计算是解决二面角问题的关键。尤其在已知二面角的大小,求解或证明其他问题和由题设条件在二面角大小的问题中更显重要。下面主要研究形成二面角平面角的常用方法,有关计算多用到平面几何知识,文中简述或提示一下。1.由二面角平面角的定义形成平面角;自棱上一点分别在两个面内引棱的垂线,这一点或垂线常出现在图形的特殊位置,只需证明即…     

二面角的平面角的确定与求法

以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的平面角是用来度量二面角的,二面角的平面角是一个平面角,角     

求解二面角问题的几种策略

"立几"中的有棱、无棱二面角问题,其解题策略是相同的,但无棱二面角正因为无棱,所以难于确定二面角的平面角,造成解题的困难,本文结合典型例题,通过多角度分析,给出这两类问题的求解策略和技巧.     

关于“无棱”二面角的平面角的几种求法

我们知道，对于二面角大小的确定，如何找出二面角的平面角是解决问题的关键，若图形中给出二面角的棱，我们可以有很多种方法来作出二面角的平面角．但在这类问题里，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有二面角的棱)．对于“无棱”二面角的求角，学生往往感到无从下手，下面就此问题介绍几种求法．     

例谈二面角求法种种

二面角是空间角的一种,是立体几何的重要内容之一.下面从三方面对二面角的求法进行探讨,供大家参考. 1.有棱二面角的平面角的作(找)法 所谓有棱二面角就是从题中可以看出两个半平面的交线,这类问题常根据定义、三垂线定理或面面垂直的性质定理,作出二面角的平面角,然后解三角形进行计算.     

一道课本习题在解二面角问题中的作用

在有关二面角的习题中,有一类二面角的棱是看不见、摸不着的。要解这类题目,需要先构作出二面角的棱,然后再求出二面角的平面角。怎样构作二面角的棱?又怎样求二面角的平面角呢?为此介绍用一道课本习题解答这类题目的方法。     

求无棱二面角大小的策略与方法

求二面角的大小是立体几何教学中的一个重点,而求无棱二面角的大小更是这个重点中的难点.本文将就解这类问题谈点自己的体会. 解无棱二面角的思维策略有两种:一是化“无棱”为“有棱”;二是通过有关的性质、公式、定理,不作棱而求出二面角的平面角.     

二面角的计算

一、二面角的有关概念1.二面角的定义从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.或:一个半平面以其边界为轴旋转而成为图形.如图1所示.2.二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.如图2所示.注:二面角的平面角θ取值范围是0°<θ≤180°.     

二面角教学中值得探讨的一个问题

教材对二面角的平面角是这样定义的:“以二面角的棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成角叫做二面角的平面角。”对于这个定义,众多的人认为是:当二面角α—l—β给定之后,定义规定的平面角大小是唯一确定的.与顶点在棱上的取法无关。如图所示。笔者认为:这     

二面角的平面角的作法

求二面角是高考立体几何题常考的主要问题之一，求二面角的关键是要准确作出二面角的平面角，作二面角的平面角一直是一个难点，有的考生由于作得不到位，计算很麻烦，浪费了许多宝贵时间．事实上作一个二面角的平面角是一件很容易的事情，根据定义，以二面角的棱上任意一点为端点，     

求解二面角问题的策略

求解二面角问题的方法，我们概括为：“找”、“作”、“造”。 一、“找”一看所给立体几何图形中有无二面角的平面角，“找”的依据是二面角的平面角的主要特征—顶点在棱上，角所在平面垂直于棱。     

数列求和的几种常用方法

二面角大小是通过二面角的平面角的大小来反映的,在求解二面角的平面角的大小时,要充分运用线与线、线与面、面与面之间的关系,因而它具有综合性强、灵活性大的特点,那么怎样求二面角的平面角呢?笔者给大家介绍5种常见方法.1定义法定义法———即在二面角α-l-β的棱l上任取一点O,然后在2个半平面内分别作棱的垂线OA、OB,则射线OA、OB所成的角即为所求二面角α-l-β的平面角.例1已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角A-PB-C的余弦值.图1解如图1,在二面角的棱PB上任取一点Q,在半平面PBA和PBC内分别作QM⊥PB,QN…     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．     

二面角的八种求法

求二面角的大小,是立体几何的重点问题之一,也是历年高考的热点,许多学生对如何作出二面角的平面角感到困难,现将求二面角的八种方法介绍如下: 一、用二面角的平面角定义求解运用二面角的平面角定义,在二面角的棱     

“无棱”二面角的求解

二面角是立体几何中重要的概念,高频率地出现在高考题中,其中“无棱”二面角的问题,由于其棱在示意图中隐而未现,学生往往因不能正确地作出其平面角而使解题搁浅.本文通过典型例子来探析“无棱”二面角问题的求解途径,旨在引导学生多角度、多层次地探索问题,培     

无棱二面角求解初探

二面角大小是通过二面角的平面角大小来反映的,在求解二面角的平面角大小时,要充分运用线与线、线与面、面与面之间的关系,因而它具有综合性强、灵活性大的特点,特别是求没有给出棱的二面角的平面角大小,就更加困难了．本文以命题形式讨论无棱二面角的平面角大小的几种解法并加以证明和举例。     

无棱二面角的求法

无棱二面角以其难以确定二面角的平面角令许多考生深感头痛,本文通过一个例题给列举出的三种解决方法来探讨无棱二面角的求法。     

《寻求无棱二面角的平面角》教学设计—用多媒体课件讲解分析

课题与学情二面角是立体几何中难度最大的问题,学生往往因不能正确地作出元棱二面角的平面角而使解题搁浅,本教学设计通过典型例题的讲解分析,概括总结出寻求无棱二面角平面角的6种方法。