一种基于LS-WTLS的稳健平面拟合方法

为了解决平面数据点位精度差异性及平面模型常数项解算精度较低的问题,提出了一种基于最小二乘-加权总体最小二乘(LS-WTLS)的稳健平面拟合方法。该方法采用加权最小二乘模型与稳健估计IGGⅢ方案相结合的方式对平面模型误差项参量进行解算,然后通过设置阈值剔除粗差数据,利用最小二乘法对平面模型常数项进行解算,以此进一步提高了平面模型各参量的解算精度。结果表明, 新方法相对于最小二乘(LS)法、总体最小二乘(TLS)法、LS-TLS法、IGGⅢ-LS-TLS法,其单位权中误差分别提高了53.6%, 195.0%, 47.5%和5.1%,平面拟合精度分别提高了49.4%, 179.3%, 48.7%和46.99%,表现出了良好的抗粗差干扰能力。该研究验证了新方法在平面拟合领域的优越性和可靠性。     

基于加权最小二乘的红外热像仪的标定

目前,人们在对红外热像仪进行辐射标定时,普遍采用精度不太理想的最小二乘法.为减少热像仪的系统随机误差、环境波动和黑体温度不稳定等因素对标定结果的影响,提高标定模型的精度,建立了基于加权最小二乘的红外热像仪标定模型,并分别基于加权最小二乘法与最小二乘法进行了标定实验和辐射测量实验.实验结果表明,基于加权最小二乘的标定模型的拟合精度更高,其在辐射测量实验中的平均测量精度比基于最小二乘的平均测量精度提高了2.3％.基于加权最小二乘的红外热像仪的标定具有较强的实用价值和一定的借鉴意义.     

最小二乘法和熔丝编程

文章对模拟电路熔丝存在的原因、常见材料和常用的熔丝编程方式做了基本的介绍,由一个真实案例引入了和传统熔丝编程方案有所不同的熔丝编程算法——最小二乘法（数据拟合）。着重介绍了最小二乘法在测试采样数据呈线性关系时的一次线性方程的拟合,并给出了具体的求解过程和系数计算公式。通过实例对比了传统熔丝编程和最小二乘法熔丝编程两种算...     

基于LINGO的最小二乘拟合的数学规划解法

在简要介绍数据拟合理论的基础上,给出了将最小二乘拟合问题转化为一个数学规划,再利用LINGO软件来求解的方法.算例表明了解法的准确性和有效性.     

基于最小二乘法的混合推荐模型研究

针对单一推荐模型在电影推荐过程中无法同时利用推荐系统中的隐式信息和显式信息所导致的推荐不准确以及冷启动等问题,提出了一种基于最小二乘法的混合推荐模型。该模型首先通过基于内容的推荐算法和协同过滤推荐算法分别进行单一模型的推荐,然后对单一推荐模型所产生的推荐结果动态地调整权重进行数据拟合,再将所产生的拟合数据进行最小二乘运算,减小整体预测误差,从而得到最终的推荐结果。最后使用MovieLens 100k和MovieLens 1M这两种公开的电影数据集对该模型进行验证并与其他几种模型进行比较。实验结果表明,所提出的基于最小二乘法的混合推荐模型在精确率、召回率和F值等评价指标上都优于目前几种传统的推荐模型,所造成的预测误差相较于目前几种传统推荐模型也更小。     

角速度陀螺仪随机误差建模研究

依据角速度陀螺仪零输入静态实验数据和输出特性曲线,采用一次函数、二次函数和最小二乘法对静态数据进行拟合。通过对三种数据拟合方法进行分析对比,选用最优的最小二乘法构建陀螺仪随机误差模型。该模型能够使角速度陀螺仪校正后的输出值更为准确。     

基于数据预处理的平面不确定度评定技术研究

针对目前应用三坐标测量机进行相应测量以及不确定度评定时,其内部软件少有错误数据剔除功能致使测量数据中的粗大误差对评定结果产生一定影响的问题,结合概率论与数理统计理论,讨论了粗大误差的剔除技术.分析了平面最小二乘法拟合的不确定度,研究了结合基于数据剔除方法和最小二乘法的平面不确定度评定方法以及具体实现手段,以平板为例对上述方法进行了实例验证.     

一种改进的单向时延测量误差消除算法

针对协同探测系统中收发端之间的相对时钟频差会给单向时延测量带来误差,提出了一种基于最小二乘拟合和凸包的单向时延测量误差消除算法（LSFCH）.该算法首先对单向时延的原始测量数据进行去噪处理,再利用最小二乘法进行线性拟合,并利用凸包保证所有时延的非负性,从而得到精确的单向时延.实验结果表明,该算法能够有效地消除时钟频差对单向时延测量的影响,具有较好的准确性和鲁棒性.     

基于Sigmoidal函数最小二乘拟合的一维图像边缘检测方法

在线阵CCD检测系统中,图像的边缘检测是关键技术之一。传统阈值比较法容易受到随机噪声的干扰,为了减少这种干扰,提出了一种基于Sigmoidal函数最小二乘拟合的一维图像边缘检测方法。利用Sigmoidal函数对图像边缘区域内所有点的灰度信息进行最小二乘拟合,能够有效避免单个信号点上的噪声对测量结果的影响。对拟合函数一阶求导,并寻找其一阶导数最大值对应点,该点即为图像的边缘位置。实验分别采用阈值比较法和基于Sigmoidal函数最小二乘拟合法,对采集图像的边缘位置检测结果进行比较,实验结果表明,基于Sigmoidal函数拟合方法稳定性好,具有较高重复精度,能够有效抑制系统随机噪声的影响,具有较好的检测效果。     

基于加权总体最小二乘法的点云平面拟合

为了提高点云数据平面拟合精度,提出强度加权总体最小二乘法。该方法是在传统加权总体最小二乘法基础上,利用点云数据中各点强度信息确定其平面拟合权重,通过均质性不同的3种平面样本数据对该方法的适用性进行了研究。结果表明,与最小二乘法和总体最小二乘方法相比,该方法对于均质性较好的点云数据有效,可以得到更高精度的参量解;而对于均质性较差的点云数据,该方法效果不理想,总体最小二乘法是最有效方法。     

基于函数拟合的SIFT误匹配点剔除算法

针对RANSAC算法在剔除SIFT误匹配点实验中存在耗时长、误匹配等问题,提出了基于函数拟合的SIFT误匹配点剔除算法。首先采用SIFT算法进行待匹配图像与匹配图像的匹配工作,对匹配后的待匹配图像关键点采用迭代最小二乘拟合法构建函数模型,然后与匹配图像特征关键点进行拟合,最后计算两者的误差,当误差大于给定阈值时,确认该点为误匹配点,对其进行剔除。实验结果表明,采用基于函数拟合剔除误匹配点在时间上比RANSAC算法平均节省了2 s,正确匹配率提高11.75%,并且较多地保留了正确匹配点。     

基于回波序列最小二乘拟合的高分辨率SAR运动目标速度估计

运动目标速度估计是机载单天线高分辨率合成孔径雷达(SAR)实现运动目标成像和定位的关键环节。针对现有方法运算量大、易受距离徙动干扰等缺点,该文提出一种基于回波序列最小二乘拟合的速度估计方法。利用该方法,首先通过包络相关提取相邻回波序列的距离变化量,然后对其做最小二乘线性拟合,目标的距离向速度和方位向速度可由拟合系数计算得到。与传统方法相比,该方法不仅计算量小,而且无须先做距离徙动校正(RCMC)。该文给出了新方法的数学模型和参数选取原则,分析了该方法的估计精度、计算量和适用条件,并通过仿真和实际数据处理验证了该方法的有效性。     

Interpolation, Differentiation, Data Smoothing, and Least Squares Fit to Data With Decreased Computational Overhead

In many experimental and industrial situations, data is sampled at predefined but irregular intervals by a small dedicated microcomputer. This paper details a general method of fitting such data to an Nth-order polynomial according to the least square criterion. The approach can be used to decrease the extensive computational overhead needed to evaluate the simultaneous equations used in other least square fit algorithms making it suitable for use with small systems. Methods of differentiation, interpolation, and data smoothing are detailed. Estimates of the errors in the fitting parameters are given. This method provides an insight into limitations of the least square fit method normally obscured in other algorithms. The computational time saving increases as the polynomial order N increases. Two applications are briefly discussed.     

基于LabVIEW晶体生长检测系统的圆弧拟合技术

在基于LabVIEW晶体生长检测系统中,基于最小二乘法曲线拟合原理和单晶硅生长特性,运用图形化编程语言对采集的单晶硅生长信息图进行图像处理,对部分＂释热光环＂进行圆弧拟合,由拟合出的圆进行晶体生长直径检测。实验表明,该设计能够很好地完成圆弧拟合,实现对单晶硅的生长直径检测,符合系统检测要求。     

一种新的基于直接最小二乘椭圆拟合的肤色检测方法

肤色检测是计算机视觉中的一个重要问题,本文提出了一种新的基于直接最小二乘椭圆拟合的肤色检测方法,其基本思想是根据肤色样本分布区域的边界数据点采用曲线拟合的方法得到肤色分布区域的边界方程。在实现时,为了解决直接在笛卡儿坐标系中提取肤色样本分布区域边界数据的困难,算法采用了一种新的解决思路,即首先把训练肤色样本在色度空间的统计分布转化为图像的形式,然后再利用边缘检测方法得到肤色分布区域的边界数据。根据所得的边界数据点用直接最小二乘椭圆拟合方法便可得到肤色分布区域的椭圆边界,方法简单直观。实践表明,该算法能完成对各种不同环境条件下所拍摄图像的肤色分割,效果理想,其性能明显优于常用的域值界定法和单高斯模型法。     

圆拟合修正法在超声波键合机中的应用

针对引线键合机中键合点位置误差形成的成因与特点,提出了键合位置误差圆拟合修正法。首先,让焊头以不同角度旋转,标记出不同旋转角度时,键合点在图像坐标系下的坐标值。然后,利用改进的最小二乘圆拟合法,根据标记坐标拟合出键合轨迹方程。根据方程即可计算出焊头以任意角度旋转运动时,键合点位置的图像坐标值。最后,将图像坐标系转换为运动坐标系,控制键合工具实现精确定位运动。实际应用表明,经过圆拟合修正后,键合点的位置误差由0.68 mm减小到0.07 mm左右,大幅提高了键合点的位置精度,可准确实现焊接区域键合。     

基于荧光微球的显微镜点扩散函数修正模型

为了修正显微镜点扩散函数荧光微球传统测量方法中微球直径对测量结果的影响、提高显微镜点扩散函数的测量精度,采用理论仿真、最小二乘拟合的方法,建立荧光微球等效2维浓度分布,模拟仿真了荧光微球显微成像过程;利用最小二乘拟合以及残差拟合的方法,得到荧光微球直径、荧光微球强度分布半峰全宽与系统实际点扩散函数半峰全宽之间的关系模型,由此模型得到较为准确的系统点扩散函数半峰全宽。结果表明,使用100nm荧光微球对系统点扩散函数进行测量时,相对误差在1%左右。此研究结果说明通过该修正模型可以得到较为准确的系统点扩散函数。