多目标Lipschitz规划的充要条件

本文对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数定义了广义本性伪凸函数的概念，并对包含这类凸函数的多目标Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的弱有效解给出了充分条件。     

Lagrange插值余项的Lipschitz常数的估计

研究了Ｌａｇｒａｎｇｅ插值余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数Ｍｎ（β）；给出了具有一阶连续导数的函数的Ｍｎ（β）的估计阶和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类上函数的Ｍｎ（β）的估计阶。     

一类局部Lipschitz半无限规划的最优性条件

对Ｂａｎａｃｈ空间上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数提出了广义伪不变凸、广义拟不变凸和广义ρ－不变凸的概念，给出了它们的一些性质，得到了一类局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半无限广义凸规划的最优性条件。     

混合型Lipschitz规划极值函数上（下）方向导数界的估计

把文献［１］中的结果推广到混合型Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划中去，即估计了混合型Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划极值函数上（下）方向导数的界．     

高阶奇异微分方程的Cauchy问题

本文考虑高阶奇异微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题。我们利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了解的存在性结果，并且在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，给出了唯一定理。     

Ishikawa迭代的非线性算子不动点逼近

本文在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，运用Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代，给出了方程解的逼近，进而将Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ所研究结果从Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件降至一致连续。     

流形上分形的一个C^1嵌入性质

在欧氏空间中，分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数在双Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变换下是不变的。在此基础上，利用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的可数稳定必和管状邻域定量证明了ｍ紧致光滑流形上的分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是Ｃ＾１嵌入不变的。     

Hilbert空间中拟压缩映射的不动点迭代

在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中讨论Ｈｉｃｋｓ和Ｋｕｂｉｃｅｋ提出了的一个问题，对于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ拟压缩映射证明了不动点的迭代收敛性。     

局部Lipschitz条件下倒退随机微分方程的适应解

在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，文章证明了倒退随机微分方程适应解的存在唯一性。     

非光滑优化问题的约束规格与最优性必要条件

对不等式约束的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化问题给出了一个约束规格，它是Ａｂａｄｉｅ约束规格的推广，且比广义Ｍ－Ｆ约束规格弱。在此约束规格下，得到了这个优化问题的Ｋ－Ｔ必要条件     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：ｍｉｎｆ０（ｘ）＋ｇ０（ｘ）．ｓ．ｔ．ｆｉ（ｘ）＋ｇｉ（ｘ）≤０，（ｉ＝１．２、、、，ｍ），其中ｆｉ（ｘ）。（ｉ＝１、、、ｍ）为Ｒ＾ｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下），ｇｉ（ｘ）。（ｉ－０，１、、、，ｍ）为Ｒ＾ｎ上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，本文给出该问题物Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ必要性条件，推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可微优化的Ｆｒｉｔｚ     

一类含相对松弛Lipschitz连续算子的广义变分不等式

构造了一类新的含相对松弛Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子的广义变分不等式，给出了其解的一个存在性定理，提供了一个求其近似解的迭代算法，并证明了该算法的收敛性，推广了近期出现的多个结果。     

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变分稳定性讨论如下方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性，推出了几个存在定理。     

拓扑半共轭与拓扑熵的注记

本文得到了一类线段连续自映射的拓扑半共轭，从而证明了定理１，该定理是对已有定理Ａ的推广。另外，本文还给出了一个由拓扑熵来估计Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数下确界的方法。     

论Lipschitz连续性在各种可微定义下的充要条件

讨论在不同的可微性定义下（通常意义下的，导出值或Ｄｉｎｉ意义下的和粘性意义下的）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的充要条件。     

Gibbs—Duhem方程用于二元系汽液平衡时从,T,p,x推算y的端点及其…

探讨了Ｇｉｂｂｓ－Ｄｕｈｃｍ方程用于二元系汽液相平衡，由，Ｔ，ｐ，ｘ推算ｙ时端点及其邻域的特性。用不同的方法推广了端点及其邻域，Ｔ，ｐ，ｘ，ｙ的关系式，从而值域人闭区间ｘ「０，１」满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，因而解决了数值积分求解ｙ的起笥问题。     

Gibbs－Duhem方程用于二元系汽液平衡时从T，p，x推算y的端点及其邻域性质的探讨

探讨了Ｇｉｂｂｓ－Ｄｕｈｅｍ方程用于二元系汽液相平衡,由Ｔ,ｐ,ｘ推算ｙ时端点及其邻域的特性．用不同的方法推出了端点及其邻域Ｔ．ｐ,ｘ,ｙ的关系式,从而值域在闭区间ｘ［０,１］满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件．因而解决了数值积分求解ｙ的起性问题。     

唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用，庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解。     

Mann—Ishikawa迭代和压缩型映射的不动点

在Ｂａｎａｃｈ空间上,对文献（３）中几个定理和了部分修改,并且在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中首次对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ次压缩映射讨论其ｓｈｉｋａｗａ迭代格式的收敛性。     

Mann-Ishikawa迭代和压缩型映射的不动点

在Ｂａｎａｃｈ空间上,对文献［３］中几个定理作了部分修改,并且在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中首次对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ次压缩映射讨论其Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代格式的收敛性。