基于W-H变换的盲分离算法

为提高时频分析技术在机械故障诊断中的实用性,研究W-H变换特点,提出基于W-H变换的盲分离算法.将混合信号进行W-H变换,在W-H平面分布中选择信息特征的峰值,求出不同通道信号的对应峰值比得到近似混合矩阵,通过近似混合矩阵的逆可将源信号分离出来.仿真信号结果表明,本文方法是有效的,为故障信号的分析与诊断提供了新方法.     

不可压缩流动的无网格Galerkin方法模拟

Galerkin型无网格方法在求解不可压缩流动问题时,会遇到对流占优、速度-压力失耦等问题,本文基于CBS有限元方法的基本思想,提出了无网格CBS方法来解决上述问题.通过对平面Poiseuille流动的计算表明:无网格CBS方法在采用压力速度等线性基近似的情况下,当时间步长大于某个临界值时可很好地解决速度-压力失耦问题,且具有相当高的计算精度.     

关于确定自由边值问题系数κ的一类反问题

讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一反个问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解.     

抛物线裂缝反平面弹性问题的解析解

针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.     

关于确定自由边值问题系数k的一类反问题

讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一个反问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解.     

两个功能梯度压电压磁条粘结的Ⅲ型问题

利用奇异积分方程法研究两个功能梯度压电压磁条粘结在渗透和非渗透边界情况下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.从结果可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William''''s一般解

引人参数β=(√μx/μy),将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William's一般解.这些William's一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

流体力学新型通用函数Ω的变分有限元分析

本文应用通用函数Ω及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换到映象平面。在映象平面上,引出通用函数Ω,并且写出关于Ω的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是有效的。     

Helmholtz方程的指数函数法多波解

在线性近似下,Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性,必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的,而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似的基础上得到的,且会使得计算过程复杂和计算量变大.指数函数法具有多个自由参数是求解非线性问题精确解的一种十分有效、直接的工具,且在求解时不要考虑边界条件和初始条件,对函数进行指数和双曲正切变换的共同作用可近似为线性变换.基于上述思想,本文首先对Helmholtz方程进行反正切变换,将其转化为非线性方程,其次进行单波解、双波解和三波解的假设并对其进行了求解,最后,利用次声波和可听声波对单波,双波和三波解进行了3维空间和2维平面的数值模拟.结果表明,求解方法简单、直观,且在线性近似下,不同频率的声波具有不同的传播特性,双波、三波沿着各自的方向传播,互不干扰.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解

引入参数β=μx/μy,将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William′s一般解.这些William′s一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

超声速圆盘空化器超空泡流动数值计算方法

以超空泡射弹为研究背景,为分析在超声速条件下水的压缩性对圆盘空化器超空泡流场的影响,基于理想可压缩流体势流理论,提出了一套有限体积数值计算方法.采用可压缩流体满足的连续性方程和Tait状态方程,结合Riabouchinsky超空泡闭合模式,提出了针对超空泡流场反问题的一种求解方法.根据超空泡表面不可穿透条件,设计了一种新的超空泡外形迭代方式.在解决超声速圆盘空化器超空泡流场计算问题的基础上,分析了压缩性对超空泡形态和阻力系数的影响.在超声速条件下（马赫数为1.0~1.2）,流体压缩性将导致超空泡前后略微不对称,前端比尾端截面更窄,空泡最大截面略微向后移;在相同空泡数下,随着马赫数的增加,空泡长细比逐渐增加,压差阻力系数也不断增加.计算结果与经验公式及有关文献结果吻合较好.     

叶轮机械平面叶栅高亚音速可压缩流场边界元分析

本文利用边界元方法,将平面叶栅可压缩流动的基本方程线性化后,利用非齐次方程特解与齐次方程通解的叠加原理,提出质量点涡的基本概念和公式,将常规奇点法的应用范围从不可压缩流动推广到高亚音速可压缩流动.算例表明,这一方法对高亚音速可压缩流动的计算是成功的,与通常的有限差分法和有限元法相比,具有精度高、速度快、内存少等优点,为叶轮机械准三元流动计算中的s_1流面与s_2流面间的反复迭代提供了一个更有效、更适用的计算工具.     

轴系扭振条件下叶栅振荡流场研究和非定常气动力的确定

随着汽轮发电机组的大型化,轴系扭振问题愈益突出,由此而产生的振荡流场及流体与叶栅的交互作用是导致轴系失稳乃至发生断轴等重大事故的可能原因。该文研究了轴系扭振与流体激振的关系,采用参数多项式方法,导出了全三元可压缩无粘流动振幅方程及其积分方程,计算了某大型汽轮机末级叶栅的振荡流场和非定常气动力。结果表明,非定常气动力做功的大小与振幅有关,而气动力做功的正负与频域有关,给出了非定常气动力是否导致轴系失稳的判据,为大型汽轮发电机组气动安全性的分析判断提供了有用的手段。     

平面叶栅亚音速可压缩流场计算的三种边界元法途径

研究了平面叶栅在线性化小扰动范围的亚音速可压缩位势流场的三种边界元法计算途径。其一是移用正交异性域位势问题的边界元法;其二是先把物理平面内的亚音速可压缩流场变换成计算平面内的不可压缩流场,再用边界元法进行计算;方法之三是用压缩性修正法对不可压缩流场的边界元法计算结果进行修正。算例表明了这三种处理方法各自的特点。     

Ghost Fluid方法在可压缩多介质流动中的应用

在对可压多介质流动进行数值模拟时,界面两边流体状态方程不同会给计算带来很大麻烦,该文采用Ghost Fluid方法(GFM)成功地解决了这一问题.利用间断有限元Galerkin方法和Level Set方法,对2种不同比热比介质激波管问题进行了模拟,其数值结果和精确解非常吻合;对气体/水激波管、空气/氦气泡相互作用、空气/R22相互作用等问题进行了模拟,其结果与相关文献的结果一致,表明利用该方法进行可压缩多介质流动数值模拟是可行的.     

基于导热反问题的管道内部缺陷诊断

根据外壁面的温度分布计算内壁面的几何边界是一类不适定的导热反问题。在建立具有不规则内壁缺陷的管道二维稳态传热模型的基础上,将反问题转化成正问题和最优化问题。采用有限元方法求解导热正问题,利用外壁面温度分布,从目标函数的泛函变分出发,根据共轭梯度法,实现了内壁几何边界的识别。通过对几种典型缺陷的数值计算,分析了初值选取、测量误差和传热边界条件等对反演结果的影响,验证了方法的有效性和稳定性。     

双曲型方程参数识别反问题的解法

应用基于正则化方法的反问题求解方法—最佳摄动量法,讨论了双曲型方程分段函数的参数识别问题,并将其归为算子理论的最优化求解问题,给出了程序实现。计算结果表明此方法具有精度高,收敛性好等优点。     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

一类时间分数阶扩散方程中的源项反演解法

考虑了一类具有Neumann边界的时间分数阶扩散方程源项反演问题.首先,从分离变量法出发将反问题归结为第1类Volterra积分方程,从而揭示出反问题的不适定性; 其次,为了获得反问题的条件稳定性,通过分数阶数值微分将第1类Volterra积分方程转化为第2类Volterra积分方程,建立源项反问题的条件稳定性和误差估计; 最后,引进磨光正则化,获得稳定的分数阶数值导数,将其代入求解第2类积分方程,从而稳定地重建出仅依赖时间变量的源项.数值实验结果验证了所得反演算法的有效性.