一种复合材料旋翼桨叶结构大变形分析方法的改进及验证

提出了一种适用于直升机旋翼复合材料桨叶大变形分析的改进方法。将旋翼桨叶变形分析分解为一维非线性分析和二维剖面特性分析,并考虑横向剪切、翘曲对剖面刚度及弹性耦合的影响;为使方法适用于旋翼气动弹性分析,将应变能中的广义应变用参考轴线处的弹性运动表示,保留所有非线性项,推导出计算复合材料桨叶大变形的公式;采用有限元法处理方程,对梁结构进行了分析,并将大变形状态下的位移计算结果与Princeton梁实验值、Minguet复合材料梁实验值以及中等变形梁理论计算结果进行了比较,验证了大变形状态下本文计算方法的正确性;此外与中等变形梁模型计算结果的对比,验证了本文方法在计算精度上的提高。     

一种考虑剪切变形的矩形板元素刚度矩阵

本文应用应变能分项插值的概念推导了一种具有12个参数的考虑剪切变形的正交各向异性矩形平板元素的刚度矩阵,在计算应变能的近似值时,对不同的项采取了不同的位移函数.基本的位移函数是根据考虑剪切变形的直梁的位移得到的,其中包含了弯曲刚度与剪切刚度的比值D/C,因此得到的刚度矩阵对各种剪切刚度值直至薄板(C→∞)都能应用.刚度矩阵以显式表示,使用方便.对典型问题的静力、动力计算表明结果是良好的.     

考虑几何非线性和热效应的刚-柔耦合动力学

温度增高和温度梯度会引起梁的纵向、横向变形位移,在一定程度上对刚-柔耦合规律产生影响.该文考虑热应变,从平面梁的非线性的应变与位移关系式出发,建立了刚体运动、弹性变形和温度相互耦合的有限元离散的热传导方程和动力学方程.研究热流作用下的中心刚体-简支梁系统的刚-柔耦合动力学性质,揭示了几何非线性项和热应变对弹性变形和刚体运动影响.     

简支梁振台的理论解及位移测试

利用由机械振动理论推导出的等截面简支梁的理论解,推导出了带集中质量的简支梁振动台的理论解,并通过分析动态条件下简支梁的位移与应变之间的关系,证明了:在动态条件下梁的位移与应变之间存在很好的正比关系。利用梁的位移与应变之间正比关系,如果在梁上适当位置粘贴应变片,通过测试应变就能准确地测得梁的动态位移。本文通过实例证明了该方法确实可行,理论解与实测结果非常吻合。这为简支梁的动态测试提供了有效而简便的方法。     

一道力学竞赛题的多种解法及其相关问题讨论

分析了第十一届全国周培源大学生力学竞赛初赛试题中第13题的圆环受力与变形的特殊性,明确了题中圆环发生大位移小变形,给出了其多种解法,指出了原型题解答对读者的误导,并对大位移的影响、功与能的计算方法、中性轴的位置、应力应变分布等相关问题进行了分析与讨论,得到了圆环内部受力与变形的过程.     

基于绝对节点坐标法的平面梁有限变形下变形重构

现有的对有限变形条件下柔性结构变形重构的研究往往单纯基于曲率与应变间的几何关系, 同时忽略了被测体的纵向变形及其与弯曲变形的耦合效应. 为得到一种更加精确且能借助现有的力学工具进行应用方向扩展的变形重构方法, 以平面梁为对象, 借鉴变形重构逆有限元法的思想, 将平面梁的变形重构问题视作一类最优化问题. 首先, 通过引入绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)对柔性结构大变形下非线性的平面梁应变?位移关系进行精确描述, 构造了一种逆梯度缩减ANCF平面索梁单元. 然后, 对此逆ANCF单元进行改进, 在简化节点自由度的同时通过引入罚函数确保单元节点处的曲率连续性, 既保证了本问题的适定性, 也提升了最终解的精确性. 最后, 基于该单元利用Newton法构造了平面梁有限变形下变形重构问题的两种求解算法, 即逐单元算法和多单元整体算法, 以实现不同需求下的稳定求解. 数值仿真结果表明, 本方法在大变形条件下的变形重构误差小于1%, 而且在测点较少的情况下依然保持较高的精度, 同时验证了本方法的收敛性与计算效率.      

两类基于局部标架梁单元的闭锁缓解方法

对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation, LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高柔性多体系统动力学问题的计算效率. 有限元方法中,闭锁问题是导致单元收敛性能低下的主要原因, 例如梁单元的剪切以及泊松闭锁.多变量变分原理是缓解梁、板/壳单元闭锁的有效手段. 该方法不仅离散位移场,同时离散应力场或应变场, 可提高应力与应变的计算精度. 本文基于上述局部标架,研究几类梁单元的闭锁处理方法, 包括几何精确梁(geometrically exact beam formulation, GEBF)与绝对节点坐标(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)梁单元. 其中, 采用Hu-Washizu三场变分原理缓解几何精确梁单元中的剪切闭锁,采用应变分解法缓解基于局部标架的ANCF全参数梁单元中的泊松闭锁. 数值算例表明,局部标架的梁单元在描述高转速或大变形柔性多体系统时,可消除刚体运动带来的几何非线性, 极大地减少系统质量矩阵和刚度矩阵的更新次数.缓解闭锁后的几类局部标架梁单元收敛性均得到了明显提升.      

A NEW SPATIAL THIN-WALLED BEAM ELEMENT INCLUDING TRANSVERSE AND TORSIONAL SHEAR DEFORMATION

基于Timoshenko梁及Benscoter薄壁杆件理论,建立了考虑剪切变形、弯扭耦合以及翘曲剪应力影响的空间任意开闭口薄壁截面梁单元. 通过引入单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采用三节点Lagrange独立插值的方法,考虑了剪切变形和翘曲剪应力的影响并避免了横向剪切锁死问题;借助载荷作用下薄壁梁的截面运动分析,在位移和应变方程中考虑了弯扭耦合的影响. 通过数值算例将该单元的计算结果与理论解以及商用有限元软件和其他文献中的数值解进行对比和验证,结果对比表明该薄壁梁单元具有良好的精度和收敛性.     

基于BP神经网络与小冲杆试验确定在役管道钢弹塑性性能方法研究

为了能够在不停输油气工况下获得在役管道材料的弹塑性力学性能, 提出了一种人工智能BP (back-propagation)神经网络、小冲杆试验与有限元模拟相结合,通过确定材料真应力-应变曲线从而获得材料弹塑性力学性能的方法. 首先,通过系统改变Hollomon公式中的参数$K$, $n$值,获得457组具有不同弹塑性力学性能的假想材料本构关系, 其次,将得到的本构关系代入经试验验证的含有Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)损伤参数的小冲杆试验二维轴对称有限元模型,通过有限元计算得到了与真应力-应变曲线一一对应的457条不同假想材料的载荷-位移曲线,最终将两组数据作为数据库输入BP神经网络进行训练,建立了同种材料小冲杆试验载荷-位移曲线与真应力-应变曲线之间的关联关系.通过此关联关系,可利用试验得到的小冲杆载荷-位移曲线获取在役管道钢的真应力-应变曲线,从而确定其弹塑性力学性能.通过对比BP神经网络得到的X80管道钢真应力-应变曲线与单轴拉伸试验的结果以及引用现有文献中不同材料的试验数据对此关系进行验证,证明了该方法的准确性与广泛适用性.      

基于BP神经网络与小冲杆试验确定在役管道钢弹塑性性能方法研究

为了能够在不停输油气工况下获得在役管道材料的弹塑性力学性能,提出了一种人工智能BP (backpropagation)神经网络、小冲杆试验与有限元模拟相结合,通过确定材料真应力-应变曲线从而获得材料弹塑性力学性能的方法.首先,通过系统改变Hollomon公式中的参数K, n值,获得457组具有不同弹塑性力学性能的假想材料本构关系,其次,将得到的本构关系代入经试验验证的含有Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)损伤参数的小冲杆试验二维轴对称有限元模型,通过有限元计算得到了与真应力-应变曲线一一对应的457条不同假想材料的载荷-位移曲线,最终将两组数据作为数据库输入BP神经网络进行训练,建立了同种材料小冲杆试验载荷-位移曲线与真应力-应变曲线之间的关联关系.通过此关联关系,可利用试验得到的小冲杆载荷-位移曲线获取在役管道钢的真应力-应变曲线,从而确定其弹塑性力学性能.通过对比BP神经网络得到的X80管道钢真应力-应变曲线与单轴拉伸试验的结果以及引用现有文献中不同材料的试验数据对此关系进行验证,证明了该方法的准确性与广泛适用性.     

基于试验与有限元耦合技术的延性材料全程单轴本构关系获取方法

摘 要: 材料拉伸直至断裂的全程单轴本构关系对材料大变形和断裂机理研究具有重要意义。传统拉伸试验获取的材料真应力-真应变曲线在试样颈缩后不可测。借助可以精确测量三维变形的DIC(Digital image correlate) 技术和有限元分析技术(Finite element analysis),本文提出了基于漏斗试样拉伸试验获取材料全程单轴本构关系的新方法,即TF(Test and FEA)方法。该方法将TF方法获取的材料全程单轴应力应变关系曲线作为有限元软件中的材料本构关系对漏斗试样拉伸变形过程进行模拟,其模拟载荷-位移曲线、漏斗根部直径-位移曲线和漏斗变形轮廓线等均与试验结果吻合良好,试样表面模拟应变也与DIC测试结果吻合, 根据不同半径漏斗试样模拟获得的全程真应力-真应变曲线保持良好一致性。最后,还对试样颈缩断面的力学行为进行了讨论,并给出了304不锈钢、汽轮机叶片材料2Cr12Ni4Mo3VNBN和 1Gr12Ni3Mo2VN、汽轮机转子材料30Cr2Ni4MoV的全程单轴本构关系模型参数、破断应力和破断应变。     

基于变形修正的局部刚体化动力模型简化方法

提出一种基于变形修正的动力模型简化方法. 以复杂工程结构的有限元模型为基础,根 据运动同步性假设将结构分成若干同步性区域. 采用适当的位移模式去逼近位移真值,再通 过总体应变能最小来优化,从而得到整体位移与局部位移模式间的转换关系. 算例结果 表明了简化方法的有效性.     

Sequential evaluation of continuous deformation field of semi-crystalline polymers during tensile deformation accompanied by neck propagation

The localized deformation field of high density polyethylene and polypropylene during a tensile test accompanied by neck propagation was quantitatively evaluated based on the network digital image correlation method. In the proposed method, the continuity of the deformation field around a point of interest was introduced for accurate evaluation of the displacement. The accuracy of the proposed method was verified through test images. Using the proposed method, the development of a non-uniform displacement field during tensile tests was evaluated from sequential digital images. The local strain rate was almost uniform until the nominal stress reached its maximum value. After the maximum stress was reached, non-uniform deformation developed at a part of the gauge region of the specimen. A decrease in nominal stress induced a reduction of the local strain rate at regions other than the necked zone. In this study, the cross section average local true stress, strain, and strain rate can be evaluated from the local displacement field. Thus, the relationship between these quantities was evaluated during the tensile tests. Using the proposed method, the local response under wide ranges of strain and strain rate can be evaluated from a few test conditions of tensile strain rate and a small range of tensile strain. Finally, the relationships between gradients of stress, strain, and strain rate under uniaxial tension are discussed. These non-local quantities deviated from those predicted by constitutive equations when the domain size used to evaluate the local quantities was large.     

正交各向异性韧性材料应力-应变关系

采用大变形弹塑性有限元方法分析了各向同性和正交各向异性韧性材料光滑圆棒拉伸试件的颈缩问题．首先给出了采用计算机模拟确定各向同性韧性材料真实应力-应变曲线的具体方法；对正交各向异性韧性材料的分析表明，颈缩截面呈椭圆形，其长短轴方向的等效塑性应变基本上均匀分布，与Bridgman假设一致；轴向拉伸载荷-位移曲线与其它两方向的各向异性参数关系不大．在此基础上，建议了一种确定正交各向异性韧性材料真实应力-应变曲线的方法．     

基于时序变形预测的数字图像相关加速方法

利用数字图像相关求解连续变形物体的位移场和应变场时,会遇到处理速度非常慢的问题,原因是相关算法计算量大且忽略了物体在时间轴上的变形规律。本文提出了一种基于变形预测的数字图像相关方法,该方法利用物体在时间轴上的变形规律,通过已经得到的变形值来预测后面时刻的变形初值。首先分析了物体在时间轴上的变形规律,然后结合实际应用对其进行修正,得到物体下一步变形的初值,最后通过NR方法(Newton-Raphson Method)得到物体的位移场和应变场。通过计算机模拟和金属试件拉伸实验并结合GPU(Graphic Processing Unit)编程验证了该方法的有效性。计算机模拟和金属试件拉伸实验的计算结果表明,该方法能够在计算精度保持不变的情况下,使计算速度提高4~7倍。     

基于主应变场的混凝土全表面开裂特征实时测量与分析

测量裂纹的扩展过程对于揭示混凝土结构的破坏机理和评价其力学性能十分重要. 本文提出了一种基于混凝土表面变形场的裂纹定位和宽度测量方法, 首先基于多相机数字图像相关方法得到混凝土试件表面的高分辨变形场, 发现开裂引起的位移梯度使裂纹附近的虚主应变场明显区别于未开裂处, 且主应变场在裂纹法线方向近似高斯分布. 借鉴在激光条纹中心线定位中广泛采用的Steger算法思想, 提出了基于主应变场的裂纹定位方法, 并将裂纹两侧位于法线上的面内位移向量做差沿裂纹法线方向上的投影为Ⅰ型裂纹宽度, 沿裂纹切线方向上的投影为Ⅱ型裂纹宽度, 最终得到了裂纹每一点的位置和宽度. 利用高精度平移台设计了模拟裂纹扩展的实验, 以验证Ⅰ型裂纹宽度的测量精度. 实验结果表明: 裂纹宽度的测量误差在0.010 ~ 0.017像素之间, 与理论预测相符; 测量误差的标准差在0.006 ~ 0.008像素之间, 测量结果比较稳定. 在同等分辨率下, 本文方法的测量精度优于基于图像的裂纹测量方法. 本文提出的方法可以全自动、实时地测量裂纹扩展, 为混凝土实验提供了一种可靠、精确的全场裂纹测量手段.      

Vibration analysis of rotating twisted and open conical shells

Based on a non-linear strain–displacement relationship of a non-rotating twisted and open conical shell on thin shell theory, a numerical method for free vibration of a rotating twisted and open conical shell is presented by the energy method, where the effect of rotation is considered as initial deformation and initial stress resultants which are obtained by the principle of virtual work for steady deformation due to rotation, then an energy equilibrium of equation for vibration of a twisted and open conical shell with the initial conditions is also given by the principle of virtual work. In the two numerical processes, the Rayleigh–Ritz procedure is used and the two in-plane and a transverse displacement functions are assumed to be algebraic polynomials in two elements. The effects of characteristic parameters with respect to rotation and geometry such as an angular velocity and a radius of rotating disc, a setting angle, a twist angle, curvature and a tapered ratio of cross-section on vibration performance of rotating twisted and open conical shells are studied by the present method.     

Deformation measurements by digital image correlation: Implementation of a second-order displacement gradient

This paper outlines the procedure for refining the digital image correlation (DIC) method by implementing a second-order approximation of the displacement gradients. The second-order approximation allows the DIC method to directly measure both the first- and second-order displacement gradients resulting from nonlinear deformation. Thirteen unknown parameters, consisting of the components of displacement, the first- and second-order displacement gradients and the gray-scale value offset, are determined through optimization of a correlation coefficient. The previous DIC method assumes that the local deformation in a subset of pixels is represented by a first-order Taylor series approximation for the displacement gradient terms, so actual deformations consisting of higher order displacement gradients tend to distort the infinitesimal strain measurements. By refining the method to measure both the first- and second-order displacement gradients, more accurate strain measurements can be achieved in large-deformation situations where second-order deformations are also present. In most cases, the new refinements allow the DIC method to maintain an accuracy of ±0.0002 for the first-order displacement gradients and to reach ±0.0002 per pixel for the second-order displacement gradients.     

基于双线性位移模式数字图像相关方法的误差分析及应用

探讨数字图像相关方法测试结果的误差分布规律对提高该方法的测试精度具有重要意义。本文从理论上分析了基于双线性位移模式数字图像相关方法的子区变形场测试误差分布规律,结果表明,当试件的真实变形可由双线性位移模式描述时,变形场最大测试误差通常出现在子区的边界或节点处。因此,若试件发生均匀拉伸等常应变变形,可利用相关系数选取一个最优子区,认为测得最优子区中心应变为试件真实应变。零变形实验验证了该测试方法的可靠性。最后对手机导光板试件在单轴拉伸载荷下的数字图像进行分析,并利用本文方法测试了其弹性常数。