基于曲率驱动扩散(CDD)的图像修复模型

由于TV(总体变分)修复模型不能满足“连接性准则”。针对这个问题,Chan和Shen提出了基于曲率驱动扩散(CDD)修复模型,该模型通过在TV模型的基础上引入曲率项,从而使得“连接性准则”得以满足,本文将对此模型以及离散实现方法进行分析,并用实验得出结论:CDD模型具备了修复较大的破损区域及细小边缘的能力。     

基于双十字曲率驱动扩散模型的图像修复算法

当前各种基于曲率驱动扩散(CDD)模型的图像修复算法在修复待修复点时均只利用了其邻域中的4个点的参考信息,使修复后的图像边缘过渡不自然且修复精度不够高。针对以上问题,提出了基于双十字CDD的图像修复算法。该算法在充分利用原始CDD算法中4个邻域点的参考信息得到待修复点的修复像素值的基础上,再利用新引入的4个点的参考信息得到一个新的修复像素值,并将这两个修复像素值进行加权平均得到最终的修复像素值。最后,将提出的算法和原始的CDD算法以及改进的CDD算法用于实例验证,其结果表明,新提出的算法在不增加算法时间复杂度的条件下,使得图像边缘过渡更加自然,修复精度得到了有效提高。     

基于CDD模型的快速图像修复算法

为对图像的缺损部分进行快速自动修复,提出了一种基于曲率驱动修复模型的快速图像修复算法.曲率驱动修复模型由于引入了曲率项,使其偏微分方程为高阶,修复时需要数值求解偏微分方程,大量迭代运算导致修复速度非常缓慢.为加快修复速度.算法将模型的偏微分方程数值化,进一步改造成加权平均形式,利用邻近已知像素直接合成损坏像素,加权系数由曲率和梯度共同确定,使修复按照图像等照度线方向进行,在曲率大的地方将等照度线拉伸,同时由待修复点邻域内已知像素的梯度方差确定修复次序.实验结果表明,显著减小了运算时间,一定程度满足"连接性准则",并且对于较小破损区域修复效果好于曲率驱动修复模型.     

CDD模型的PDE推导及其数值实现

CDD模型是在全变分(TV)去噪模型基础上发展而来的一个图像修复模型.对变分修复模型做一个综述,详细阐述CDD修复模型的构造过程,用变分法推导出与之相应的偏微分方程(PDE),并用半点中心差分法对该模型进行数值仿真.     

基于曲率驱动方向性热流的图像修复模型

提出一种曲率驱动的方向性热流图像修复模型。在该模型中,信息向待修复区域的扩散被看成是两个相互垂直的1D方向性热流的耦合,其中的扩散方向由图像的局部相关几何决定,而扩散强度是一个曲率相关的函数。实验结果表明,该模型不仅能够保证修复边缘的尖锐性还可以减少修复过程中虚假边缘的产生。     

引入蛇模型的曲率驱动扩散图像修复方法

数字图像修复方法可以自动地修复数字图像中用户定义的污损区域。T.F.Chan等人提出的非纹理的曲率驱动扩散算法是基于偏微分方程的图像修复的代表算法之一。通过在该算法中应用蛇模型的图像增强项,提出了引入蛇模型的曲率驱动扩散图像修复方法,在热扩散过程中,拉动曲线向目标边界演化,达到修复污损图像中的断裂边缘的目的,从而较好保持图像的视觉连通性。实验结果表明,在迭代次数相同的条件下,可以比原始的曲率驱动扩散图像修复算法获得更好的修复效果。     

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果（图2、图3、图4）相比,其结构相似性指数（SSIM）分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比（PSNR）分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。     

曲率驱动与边缘停止相结合的非纹理图像修复

根据等照度线曲率在图像表征中的重要意义,将曲率作为一个控制传导率的因素引入非线性扩散方程,提出将曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型(C&E)应用于图像修复.该模型在实现热扩散的同时强调了保护小曲率和大梯度的重要性,具有能够连接等照度线和强化边缘的作用.针对这一模型进一步讨论了其函数构造方法及其半点显示数值实现方案.实验结果表明C&E模型较经典的Curvature-Driven Diffusions方程在短时间内能更好地修复非纹理图像.     

曲率驱动的基于亥姆霍兹涡量方程的图像修复模型

图像修复模型根据已知区域信息自动修复目标区域,且保证修复后的图像满足人眼视觉系统的要求,目标区域轮廓自然.理论分析证明,流体力学中无粘亥姆霍兹涡量方程可以实现图像修复.根据曲线和曲面运动方程,使用曲率驱动亥姆霍兹修复模型中的等照度线传输方向.曲率是图像几何特征作用的结果,所以新模型可以很好地保持图像中的线性特征.图像中涡量为平滑程度的度量,二维图像域中涡量具有扩散性,对涡量方程的结果做各向异性扩散,使等照度线间的图像信息交互.亥姆霍兹涡量方程修复模型中的各个参数及扩散过程是涡量扩散性和耗散性以及图像几何特征作用的结果,扩散后的修复模型稳定且不存在错误的传输方向.理论和实验证明了曲率驱动的亥姆霍兹涡量方程模型在图像修复中的有效性.     

改进曲率驱动模型的敦煌壁画修复算法

针对敦煌壁画裂纹形状复杂、划痕不规则,采用CDD曲率扩散算法修复时易出现假边缘、阶梯效应以及修复时间长的问题,提出一种改进曲率驱动模型的自适应敦煌壁画修复算法.首先对CDD算法中梯度消失问题进行改进,使扩散项更加合理;然后引入自适应控制策略,壁画破损区域曲率不同时能够选择不同的修复模型进行动态自适应控制修复;最后利用光滑函数进行角点扩散修复,达到去噪和保护边缘的目的.对真实敦煌壁画进行数字化修复的实验结果表明,该算法较好地解决了CDD算法的边缘过渡不自然以及修复时间过长的问题,在PSNR和修复时间评价指标上均优于其他对比算法.     

多尺度唐墓室壁画病害标记及修复技术研究

古代壁画虚拟修复包括病害标记与缺损信息填充两部分。病害标记结果为虚拟修复建立先验模型,标记区域为图像信息缺损部分,未标记区域为有效信息源,修复过程为有效信息向缺损区域扩散的过程。依据唐墓室壁画的病害分类标准,采取多尺度病害标记,利用形态学高帽、低帽算子设计多尺度结构元素对病害进行标记,形成龟裂、裂隙、裂缝三种病害的分布图,并产生相应的掩膜。以此掩膜图像为先验模型,改进CDD算法的信息扩散方式,用交叉扩散代替正交扩散以适应带有确定方向性的信息缺失区域被合理填充,该方法能实现唐墓室壁画的多尺度修复。     

采用TV及纹理合成技术的分层图像修复

整体变分（TV）模型在图像修复中能够保持图像的边缘且数值实现方便,但在图像修复中对于人类视觉连通性的处理还有所不足。根据图像遗失或者损坏的不同类型,针对TV、CDD模型在图像修复中存在的问题,提出了一种结合TV、CDD模型及基于块的纹理合成算法的分层图像修复算法。实验结果表明,这种分层修复的方法在图像的结构修复和纹理修复两方面实现了较好的统一,而且在较大区域图像修复上表现出良好的效果。     

基于总体变分修复模型的图像编码

依据总体变分（TV）模型修复图像的特征,提出了一种新型有效的图像编码方法。在图像的编码端,先提取图像的边缘信息,再利用数学形态学对图像中较大平滑区域进行形状滤波分割,要求压缩编码的区域仅是边缘扩展的邻域和分割出的目标区域,从而大大减少了需要编码的信息量。在图像的解码端,采用总体变分模型对编码后的图像进行修复解码。实验结果表明,在较少编码信息量的情况下,能得到很好的重建视觉效果。     

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分（TGV）小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法（PDSBA）,交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标：峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）和结构相似测度（SSIM）均获得显著提升。     

一种新的基于偏微分方程的图像修复

图像的修复是图像处理中一个重要的部分,主要是利用一定的方法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复,或者从图像中去除指定的物体和文字,以达到特定的目的。该文比较了CDD图像修复模型和快速图像修复模型的性能。它们都满足“连接整体性准则”,对于具有较大破损区域及细小边缘的图像具有良好的修复能力。但是前者修复速度较慢,而后者可以克服CDD修复速度较慢的缺点。实验结果表明,该模型在保证与CDD模型相近修复质量的情况下可以大幅度地提高修复速度。     

结构先验指导的文本图像修复模型

目的 图像修复是根据图像中已知内容来自动恢复丢失内容的过程。目前基于深度学习的图像修复模型在自然图像和人脸图像修复上取得了一定效果,但是鲜有对文本图像修复的研究,其中保证结构连贯和纹理一致的方法也没有关注文字本身的修复。针对这一问题,提出了一种结构先验指导的文本图像修复模型。方法 首先以Transformer为基础,构建一个结构先验重建网络,捕捉全局依赖关系重建文本骨架和边缘结构先验图像,然后提出一种新的静态到动态残差模块（static-to-dynamic residual block,StDRB）,将静态特征转换到动态文本图像序列特征,并将其融合到编码器—解码器结构的修复网络中,在结构先验指导和梯度先验损失等联合损失的监督下,使修复后的文本笔划连贯,内容真实自然,达到有利于下游文本检测和识别任务的目的。结果 实验在藏文和英文两种语言的合成数据集上,与4种图像修复模型进行了比较。结果表明,本文模型在主观视觉感受上达到了较好的效果,在藏文和英文数据集上的峰值信噪比和结构相似度分别达到了42.31 dB,98.10%和39.23 dB,98.55%,使用Tesseract OCR （optical character recognition）识别修复后藏文图像中的文字的准确率达到了62.83%,使用Tesseract OCR、CRNN （convolutional recurrent neural network）以及ASTER （attentional scene text recognizer）识别修复后英文图像中的文字的准确率分别达到了85.13%,86.04%和76.71%,均优于对比模型。结论 本文提出的文本图像修复模型借鉴了图像修复方法的思想,利用文本图像中文字本身的特性,取得了更加准确的文本图像修复结果。     

基于各向异性插值模型的快速图像修复方法*

基于偏微分方程的图像修复算法运行缓慢,且无法恢复纹理细节,实用性较差。基于地统计学思想,提出一种简单有效的基于各向异性插值模型的图像修复方法。实验表明该方法具有计算复杂度低和能够恢复图像纹理细节的优点,对于图像小区域划痕具有很好的修复效果,具有较高的实用价值。