含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差分格式

本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差…

本文提出了一种新的求解含源项，非定常、非线性对流扩散方程的数值方法，首先，将方程在网格域内线性化，再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程，结合具有四阶精度的三次样条公式，最终将方程将散为二层三节点的无条件稳定差分格式，其推导过程简便，精度为时间二阶，空间四阶。     

拱坝三次样条曲线拱圈线型及优化研究

通过引进拱坝三次样条曲线拱圈线型,建立了其计算模型和优化模型,并根据非线性规划可行域与最优解的理论,证明了各种线型拱圈的优劣。在此基础上,采用复合形法,分别对抛物线、椭圆、双曲线和三次样条曲线拱圈进行了优化。计算结果表明,所建模型合理可行,三次样条曲线拱圈具有明显的优势。     

拱坝三次样条曲线拱圈线型及优化研究

建立拱坝拱圈三次样条曲线模型，根据非线性规划町行域与最优解的理论。比较了抛物线、椭圆、双曲线和三次样条曲线线型的优劣，并采用复合形法对这些线型的拱圈进行了优化。结果表明，三次样条曲线拱圈最优。     

用三次样条函数设计HA发电用喷油泵凸轮

用三次样条函数的方法，设计了发电用油泵凸轮型线，满足了柴油机的要求，改善了油泵零件的工作条件，提高了油泵的可靠性和寿命。     

三次样条线型拱坝体形优化设计

本文以拱坝拱圈线型值点坐标、拱端厚度和半中心角为体形参数给出了三次样条线型拱圈的构造方法,并给出了三次样条拱轴线的保凸条件;以拱冠梁和拱圈体形参数为设计变量,建立了三次样条线型拱坝体形优化设计模型。以某拟建拱坝体形优化设计为例,采用有限元等效应力描述应力约束条件,利用加速微种群遗传算法求解。计算结果表明,三次样条线型拱坝优化体形比设计部门经过优化提出的抛物线体形坝体体积减小了58.4万m3,说明三次样条线型拱坝体形的优越性。     

三次样条插值方法在太湖水质评价中的应用

采用三次样条插值方法对全太湖代表性水质指标和反映富营养化、藻类密度的指标进行线性插值,绘制太湖主要水质指标浓度空间变化图,直观反映了太湖水质总体状况和空间分布特征,较好地解决了监测站点密度不够的问题。虽然评价结果在水质变化较大的局部湖区存在一定误差,但该方法对于大面积湖泊水质评价工作具有借鉴价值。     

三次样条插值在棉花滩库容曲线中的应用

采用三次样条插值方法,对棉花滩库容曲线进行插值,与线性插值相比,提高了库容插值及水量平衡计算的精度,解决了库容曲线精度不能满足水库调度工作需要的问题。     

基于MATLAB的三次样条插值在绳套型水位流量关系定线推流中的应用

对于绳套型水位流量关系,常用连时序法定线,即：手工绘制水位流量关系曲线。通过实例介绍了利用三次样条插值进行绳套水位流量关系定线的方法,编写Maflab程序由计算机代替人工完成繁琐的手工作业,处理方法简单实用。误差分析表明,插值流量与人工推算流量的相对误差很小。     

VOF方法模拟波浪槽中二维非线性波

造波板运动生成非线性波问题是研究物体与波浪非线性相互作用的典型例子。本文研究了用ＶＯＦ方法模拟波浪水槽生成非线性波（孤立波和椭圆余弦波）的问题，为实现造波板在计算中可以做穿越网格的大幅值运动，本文采用在压力迭代中调整造波板邻近单元中压力来满足造波板上流体运动条件。对开路边界条件和自由表面与物面交点处边界条件也提出了处理方法，计算结果与实验结果和解析结果进行了对比。     

具有边界流量时浅水孤立波的生成

本文利用三次样条方法数值求解了Boussionesq方程,计算了在具有边界流量时所产生的种种浅水波。数值结果表明了在一定的边界流量条件下,浅水中孤立波解的存在,部分地显示了孤立波的数目、幅值以及其后尾波与边界流量之间的关系,为水槽实验中孤立波的产生提供了可以借鉴的依据。     

非线性波浪绕射问题的数值计算

本文给出非线性波浪绕射问题的计算模型,并用时间步进和边界元法求解。该模型能适用于严重非线性情形,且能满足初始条件和辐射条件。作为对该模型的检验,我们对孤立波绕过穿刺水面的直立圆柱的算例进行了计算,并同Isaacson的解析解、李宝元的差分解进行了比较,结果吻合很好。此外我们还用数值方法同时模拟造波机造波和求该波与直立圆柱的相互作用。结果表明,数值波浪水池能够以尽可能短的暂态过程,模拟波浪与物体的相互作用,提供良好的初始条件。数值波浪水池还能用于任意水深、任意水底形状下的相互作用问题。本文的计算模型和算法具有机时省,计算稳定的优点。     

对流-弥散方程显式差分法稳定性分析方法的初探

在对流-弥散方程显式差分法中,对流项的差分格式对方程的稳定性有着重要的影响,传统的稳定性分析方法是对每种差分格式进行单独分析,其过程与结果均过于繁琐。本文在对其对流项全面分析的基础上,在误差分析中引入权重系数α,从而使得其稳定性讨论公式统一化,有利于其稳定性的进一步分析与应用。分析结果表明:在对流-弥散方程中,对流项取后项差分格式其稳定性最好,方程最易达到收敛,这与传统的分析结果也是相一致的。     

泊松方程的高精度优化差分方法

本文提出了数值求解二维泊松方程的九点优化差分方法,正方形网格时达六阶精度O(h~6)。文中放弃了许多离散方法把源项局部“冻结”的处理方法,考虑了其在离散网格内的局部空间变化,分析了该项的处理对格式精度的影响。分析和计算表明,本文提供的方法具有精度高和收敛快等特点。     

考虑孔隙演变的软土一维非线性固结有限差分分析

基于一种新的土体非线性压缩模型,建立了考虑瞬时荷载和变荷载的一维非线性固结方程。采用有限差分法获得了该固结方程的解,并通过与半解析解对比验证了差分法解的可靠性。基于该解,详细讨论了外荷载、土体初始压缩系数及压缩指数与渗透指数比值C_c/C_k对土体固结和沉降特性的影响。结果表明:C_c/C_k通过影响固结系数进而影响到土体固结速率,固结系数随C_c/C_k取值的减小而增大,因此土体固结速率随C_c/C_k取值的减小而增大;当土体初始压缩系数很小时,土体压缩性很小而接近弹性,此时可以忽略土体的非线性而直接采用Terzaghi固结解答计算;与李冰河所得固结解答相比,本文采用的非线性模型不需要考虑土体初始有效应力的影响,工程运用时相对更方便。     

隧道台阶法施工的数值模拟与分析

在隧道施工过程中,评价围岩稳定性是一项重要工作.结合广东某隧道工程状况,利用有限元软件模拟了隧道的动态开挖过程,分析了开挖过程中围岩应力和应变的变化规律,并对施工过程中位移量较大及应力集中现象比较明显的部位进行了划分,确定了施工现场重点监测和支护区域,确保施工过程中围岩的稳定性和安全性.     

三维数值波动水槽波浪变形计算的0—1混合型边界元方法

为了改善常数元方法和线性元方法在求解三维波场波浪变形问题时的计算精度,考察上述两种单元剖分方式下,波势函数及波势函数法向导数对单元节点设定的适应性,本文构造了一种0—1混合型边界元。计算表明:这种0—1混合型边界元的剖分方式,在控制和减缓波浪“横向振动”幅度及水面单元水质点波动速度的计算方面,显示出了其独到的优越和灵活之处,为时域内的波浪非线性变形计算提供了时步上的数值保证     

应用Boussinesq方程对Genus—2波系的理论研究

本文应用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，对由直立防波堤反射而形成Ｇｅｎｕｓ－２波系进行了理论研究。通过对Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程二阶非线性波求解得到了４个不同传播方向的高阶波解。由一阶线性入射波与二阶非线性波的叠加在形成了具有双周期结构的Ｇｅｎｕｓ－２波系结构菱形波面图。通过物模实验，这种Ｇｅｎｕｓ－２波系的菱形波面得以呈现于物模港池中。物模实验与所做的数值结果比较可看出，数值结果与物模实验之值有着较好     

数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式

本文采用有限分析混合格式对非线性Burgers方程进行数值模拟,通过定常和非定常算例表明,在连续特征线法离散的非线性对流算子所生成的非均匀网格上,采用有限分析法耦合离散扩散算子,对处理大Re数和大Pe数问题行之有效,数值结果是令人满意的。