一类3种群相互作用的系统平衡位置的稳定性

研究了3种群相互作用构成的群落的Volterra模型,利用特征值法讨论正平衡点M的局部渐进稳定性,得到一个充要条件;同时构造V函数得到M点全局稳定的充分条件.     

关于圆周微分同胚的结构稳定性的讨论

1969年,Shub曾证明了紧致微分流形M上的任意扩张自映射作为微分半动力系统是结构稳定的.在此结论的基础上,将其条件"任意扩张自映射"改为"任意压缩自映射"来研究圆周微分同胚的结构稳定性质,同样可以得到,将紧致微分流形M上的任意压缩自映射作为微分半动力系统也是结构稳定的.     

灵芝酸的分子结构与生物活性的关系

用量子化学半经验方法（AM1）计算了从发酵生产的灵芝菌丝体中纯化得到的灵芝酸组分M1和M2的分子轨道和电子结构，结果表明：M1和M2的分了轨道组成及电子结构较为相似，但在前线轨道上存在差异（M1的LUMO能量较低），它们的生物活性相近但又有差别，与灵芝酸M1和M2抑菌试验的结果相符。此外，从理论上探讨了灵芝酸分子结构与生物活性间的关系。     

调和映射的一个非存在性定理

本文利用忻元龙教授关于稳定不等式的理论，得到一个调和映射非存在性结论     

M-H Eos的物理意义

从具有分子体积的准理想气体模型出发，利用巨正则分布和Sutherland位能函数，通过求解virial系数的解析解，推导了M－H Eos的理论形式并应用实际计算，证明了M－H Eos与其理论形式的一致性。研究了virial Eos、M－H Eos和其理论形式三者的关系，得出了M－H Eos与virial Eos具有相同的理论基础和物理意义的结论。作为验证，用M－H Eos与其理论形式分别求解第二virial系数和流体分子的微观参数，得到的数值与实验数据符合较好。     

一类二阶差分方程渐近稳定性质的证明

根据条件的不同,得到二阶有理差分方程的不同定理,讨论了不同条件下平衡解x-是否为局部渐近稳定、全局渐近稳定、整体吸引子,并给出了与文献[1](Kulenovic M R S,Ladas G.Dynamics of Second Order Rational Difference Equations.Washington:Chap ManHall,2000:93-101.)不同的证明方法.     

一类免疫系统的稳定性及其Hopf分支

比较深入地研究了免疫系统的Marchuk模型的解的性态。以时滞r为参数，利用解析的方法分析了Marchuk模型平衡点的稳定性，不仅得到了在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件，而且得到了平衡点稳定性的存在范围，是对现有结果的改进和推广。     

用于图像去噪的一个四阶偏微分方程

用偏微分方程给图像去噪，传统上方程都是二阶的，Yu-Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程，在去噪的同时，更好地保持并近似了图像的边界，但Yu-Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力，并且容易造成光滑区域不平整的现象，针对这个现象，作者修改Yu-Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数，得到了一个去噪效果更好的方程，并且可以消去椒盐噪声。     

随机变量不可分布下的闸室稳定可靠度

研究了水闸室抗滑稳定可靠度分析模型，闸室稳定的一般情况下的可靠计算方法；根据ＪＣ法分析了随机变量不同分布的闸稳定可靠度，得到了有意义的结论。     

氢原子的稳定性分析

考虑一个受扰动的经典氢原子系统，利用直接微扰法求出了该系统微扰解的一般形式，利用Lyapunov稳定性定理对微扰解进行了稳定性分析得到了在不同微扰下系统是Lyapunov稳定的，渐近稳定的和不稳定的三种结局。     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析

本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性

研究了主对角线上不含零点的线性区间动力系统和该系统带有时滞情况的稳定性。通过构造Lyapunov函数,得到了主对角线上不含零点的线性区间动力系统的鲁棒稳定与不稳定的判定定理,以及其带有时滞的区间动力系统的鲁棒全局稳定,鲁棒稳定,鲁棒不变的充分条件,所得结论只需判断一个常数矩阵是否为M矩阵。最后给出了上述结论的应用实例。     

一类脉冲随机微分方程解的稳定性

通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理，研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性，得到了该方程均方指数稳定的充分条件。     

具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有Holling IV类功能性的非自治捕食系统进行研究.通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是持久的,再利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

部分状态非线性系统稳定性分析

应用一类连续可导的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，提出了带部分非线性状态的动态系统，在平衡点ｘｅ＝０为全局渐近稳定的充分条件，并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的二乘形式，得到了判别系统稳定的充分必要条件。     

一类广义生态系统的全局渐近稳定性

利用所构造的Lyapunov函数,给出了一类广义生态系统平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

含扩散项时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

文章讨论了一类含扩散项的混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络,通过一些基本分析手段和不等式技巧,得到了平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件,通过实例模型验证了指数稳定性。