中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

一种基于中国剩余定理的数字指纹体制

数字指纹技术可以追踪盗版拷贝的来源,在版权保护方面具有很重要的作用,受到越来越广泛的关注.本文提出了一种基于中国剩余定理的数字指纹体制,避免使用一般的安全多方计算协议,该方案不仅具有较好的实现效率,而且还能确定性地跟踪叛逆者.     

一个基于中国剩余定理的群签名方案的密码学分析与改进*

本文在基于中国剩余定理的群签名方案分析的基础上,发现现有方案在防伪造、防陷害、抗联合攻击以及满足非关联性方面还存在不足之处。本文通过对不足方案进行密码学分析,综合应用RSA和Schnorr签名算法,并使群中心参与到群签名的验证与打开过程中,进而提出了一种改进的群签名方案。在RSA和离散对数假设下,证明了新方案能有效地抵御伪造、陷害、联合攻击,而且满足了群签名的非关联性。     

一种新的基于中国剩余定理的群签名方案

目前,基于中国剩余定理的几种群签名方案多存在一些缺陷,一种基于中国剩余定理和ElGamal签名体制的群签名方案可以较好地解决其中的部分问题.组成员独立生成自己的签名私钥,从而避免了密钥泄露可能带来的伪造攻击;同时能够在不影响其他组成员的签名私钥的情况下有效地实现新成员的加入或无效成员的撤销.其安全性基于有限域上离散对教问题的求解困难性.     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

文章基于中国剩余定理,提出了一种改进的群签名方案。该方案在不改变其它有效成员的签名密钥的情况下,能够有效地增加或撤消一个群成员,并且签名的长度以及验证的工作量均独立于群成员和已删除的群成员的人数。该方案具有很好的不可链接性,而且其安全性是基于大数分解的困难性。     

基于中国剩余定理的前向安全群签名方案

在群签名方案中,群中的任意一个合法群成员都可以代替整个群组对某个消息进行签名,验证者只能验证签名者属于该群组中的一员,但不能得知签名者的具体身份。提出一个基于中国剩余定理的前向安全群签名方案。该方案可以动态地增加和删除群用户成员而无须频繁更改群公钥,并在验证签名和打开签名时只需要进行模运算即可实现,同时针对密钥泄露问题实现了前向安全性。最后对方案进行了安全性分析和效率分析,结果表明该方案具有匿名性、可撤销性、防伪造性和追踪性。     

基于RSA与剩余定理的多秘密共享方案

利用中国剩余定理的知识提出一种在参与者中共享多个秘密的方案,每个参与者选择自己的秘密份额。方案中用到RSA密码体制,该体制在密码学领域中具有广泛的应用性。利用该体制分发者能够确保各个参与者所选的秘密份额不同,使得秘密共享过程顺利进行。方案的安全性基于大整数分解的困难性,是一个较为实用的多秘密共享方案。     

基于中国剩余定理的前向安全群签名

基于中国剩余定理提出了一个前向安全群签名方案,同时解决了成员撤销和密钥泄露问题。该方案在不改变其他有效成员的私钥和群公钥的长度的情况下,可以安全地增加或删除群成员,且每次增加和删除群成员只需简单的指数运算。同时对该方案进行了安全性分析,结果表明该方案具有前向安全性、可撤销性、不可伪造性、防陷害性、抗联合攻击等群签名方案所具有的安全性。     

基于中国剩余定理的前向安全群盲签名方案

群盲签名是群签名和盲签名的结合体,它兼具群签名和盲签名的各种优越特性.在李新社等采用中国剩余定理的群签名方案的基础上,引入前向安全概念和盲签名思想,提出了一个前向安全群盲签名方案.安全性分析表明,该方案具有前向安全性、防陷害性、不可伪造性等群签名方案所具有的安全性,同时,群成员不知道所签消息的具体内容.     

中国剩余定理提高RSA解密速度的分析

本文介绍了二进制算法（BR），以及建立在它基础上的递归余数和算法（RSR），对中国剩余定理提高RSR算法速度和BR算法速度的效果进行了分析。     

使用中国剩余定理的群签名方案

现有群签名方案存在不能抵抗陷害攻击和伪造攻击的问题。为此,将中国剩余定理用于群签名中,提出一种新的群签名方案。利用中国剩余定理的数学特性,只需简单计算就能将一些重要的秘密信息进行整合,可以更好地保证成员私钥和身份的隐密性,同时,能够较好地控制计算过程中数据的长度,从而简化计算过程,在不改变其他合法群成员密钥的情况下,实现群成员的加入和撤销。分析结果表明,该方案具有匿名性、防伪造性、可跟踪性、防联合攻击和防重放攻击等优点。     

一种加强的基于中国剩余定理的群签名

陈泽文等在2004年提出了基于中国剩余定理的群签名方案。该方案在加入或撤销群成员时其他群成员密钥和群公钥的长度保持不变,从而解决了撤销群成员的困难,提供了一种效率高和计算复杂度小的群签名方案。从该方案的研究中发现其基于RSA算法的方案不具有防陷害性和不可伪造性的特征。因此,参照ElGamal的算法,提出了一种加强的基于中国剩余定理群签名的新方案。在新方案中,保证了原有算法在加入和撤销成员具有高效性的同时,进一步改进了陈方案的不足,不再要求可信的群中心,并且群成员也分担了群中心的工作量,使系统更具有实效性。     

基于中国剩余定理的数据库水印技术

根据关系数据库的特殊性,结合差错控制理论,文章将以中国剩余定理为理论基础的密钥分存思想引入关系数据库数字水印算法。首先对水印信息分存,然后用分存值的二进制序列顺序替换数据库中所选字段值的特定比特位。该算法具有隐蔽性好,可基于部分内容恢复水印信息,水印恢复不需要原始数据库,很好的安全性等特点。在数据库的版权保护中,该算法具有很好的应用价值。     

基于中国剩余定理的前向安全的聚合签名方案

随着信息技术的发展,信息安全研究成为目前国内外急需解决的突出问题。数字签名技术作为信息安全领域的关键技术之一,能有效地解决由于密钥泄露与敌手攻击等对用户造成的危害。该文利用中国剩余定理,结合双线性对技术,基于椭圆曲线循环群提出了一种具有前向安全性质的聚合签名方案。该方案具备如下特点:第一,利用强RSA假设实现了签名信息的前向安全性,即使敌手获取第j个时间段的签名信息,也无法得到关于之前签名的任何信息;第二,实现可信中心与签名用户的双向验证,可以有效甄别出方案中的伪造者,提高方案的安全性;第三,在随机预言模型下,证明了该方案抗存在性伪造;第四,方案的实现基于椭圆曲线循环群,能有效减少签名的计算量与存储空间。     

基于中国余数定理的移动自组网签名方案

作为一种新型的无线移动网络,移动自组网（mobile ad hoc network,MANET）的安全是现在主要的研究方向。MANET网络不同于传统的网络,因此需要一些新的安全机制。文章简要介绍了MANET网络体系结构特点所面临的问题和需要达到的安全目标,提出了一种基于中国余数定理的分布式门限签名方案,该方案与MANET的特性非常一致。文章还给出了一个采用RSA公钥系统的数字签名算法。分析表明,这种方案具有较好的计算性能。     

基于中国剩余定理的群签名改进方案

自陈泽文首次提出基于中国剩余定理的群签名后,已出现不少对其改进的方案,但仍未有方案在不使用第三方辅助签名或验证的情况下实现非关联性。针对这一问题,提出了一个基于中国剩余定理的群签名改进方案,通过结合子集覆盖框架中完备子树的方法来实现上述非关联性,以满足群成员安全、快速的加入和撤销,而无需改变其他成员私钥。该方案还实现了防权威陷害攻击。最后对其安全性和效率进行分析,并与现有方案进行对比,结果表明,所提方案具有一定的优势。     

基于中国剩余定理的联合数字水印

将以中国剩余定理作为理论基础的asmuth-bloom秘密共享体系应用于数字水印中,提出了一种嵌入和检测联合数字水印的方法。在多个用户的应用环境中,这种方法不但加强了数字水印信息的安全性,防止某个仅有联合所有权的用户滥用权限,而且还改进了数字水印信息的冗余性。     

一种基于中国剩余定理的密钥恢复方案

密钥恢复允许一个授权的机构恢复数据加秘密钥,以恢复被加密信息。传统的密钥恢复主要有两种类型:密钥托管和密钥封装。密钥托管机制因为直接持有用户真正的密钥而缺乏安全性;密钥封装机制固然增强了安全性,但需要设计复杂的加、解密方案,代价昂贵。所以寻找新的既安全又简易的密钥恢复方案有着很大的实用价值。文中提出一种新的基于中国剩余定理的密钥恢复方案。该方案运用简单的模运算,在必要时能恢复用户密钥,比传统的密钥托管更安全,比密钥封装更简捷,有着很好的应用前景。