自然样条插值的一种新构造法

对由单边基表示的自然样条插值函数提出一种新的构造方法,所得的线性方程组的系数矩阵对称且主对角线元素大部分非零,具有节省存储、计算稳定等优点。     

基于Bézier曲面的大规模散乱数据的插值

对于大规模散乱数据而言,传统的散乱数据的插值方法由于要通过求解联立方程组来得到插值曲面,因此无法适应大规模散乱数据的逼近.本文提出的基于Bézier曲面的大规模散乱数据的插值方法,是一种通过自适应的迭代方法,对大规模的采样点进行Bézier曲面插值的方法,有助于提高计算的速度和精度.     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

一般三次B样条交互插值的一种局部表示法

交互插值三次Ｂ样条曲线曲面在辅助几何设计中使用很多,但控制点和特值点之间的变化关系一直是讨论的关键,本就一般三次Ｂ样条曲线交互性插值中控制点和插值点之间的关系进行了讨论,并提出了一个实用的局部表示法来实现曲线的交互插值。     

一种有理插值曲面的有界性质和点的控制

文章介绍了一种分母为二次的仅基于函数值的二元有理插值曲面,研究了这种插值曲面的有界性质和点的控制方法;证明了在插值区域内,无论参数如何选择,插值的函数值都是有界的,得到了该插值不依赖于参数的估计表达式;更重要的是,在插值数据不变的情况下,可以通过选择合适的参数来修改插值区域内任一点插值函数的值;在特殊情况下,可将4个参数化为2个参数,研究了"中点-均值"控制方法,并给出了数值例子。     

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用.     

均匀三次B样条曲面顶点反求的整体算法

本文推导出一个由均匀三次B样条曲面上型值点反求网格顶点的整体算法公式,明显地展示出型值点与网格顶点间的函数关系.如果给定曲面上m×n个型值点,再按边界条件给最外层网格顶点赋值,则其余m×n个网格顶点全部可由该式解出.计算过程很简单.克服内存不足的几种措施也在此作了介绍.     

一种基于Biharmonic样条插值的流形学习算法*

作为一种有效的非线性降维方法,流形学习在众多领域吸引了广泛的关注并取得了长足的发展。但当样本点较为稀疏时,样本点的局部邻域很难满足流形学习局部同胚的前提条件,此时流形学习算法往往效果变差甚至失效。一种有效的解决方法是增加一些新的插值点。但已有的插值方法选取的插值点与原样本点均存在线性关系。从线性代数的理论来说,由插值点和原有邻域点张成的线性子空间与原有邻域点张成的子空间是一样的,因此,不会改善线性逼近的误差。而且,插值点没有反应出流形的本质结构和特征,从理论上背离了数据降维的目的。为此,提出了一种基于Biharmonic非线性插值技术的流形学习算法BbMLA。由于是从高维曲面逼近的角度非线性的选择插值点,插值出的样本点不会被原有邻域点线性表示,从而能更好的重构原样本点。将BbMLA应用到多个数据集后,图示说明了插值点能够有效的改善邻域内的样本点结构,同时插值后的流形学习算法具有较好的有效性和稳定性。     

一种新的点云模型控制网格的生成方法

控制网格是三维模型表示成位移细分曲面的关键.针对采用紧缩包围盒方法在处理表面有大凸大凹的点云模型时所出现的问题,提出了一种新的从点云模型中重建其表面控制网格的方法.该方法首先将点云的包围盒均分为n×n×n个小体元,然后,通过一种类似三维种子填充的算法对点云外部的小体元做上标记,并删去这些小体元,最后从剩下的体元外表面上产生一个初始的控制网格.实验结果表明,该方法不仅能快速地产生位移细分曲面的控制网格,而且能更好地逼近于原模型.     

一种经济型的活塞曲面加工方法及实验研究

将振动理论与数控技术相结合,提出了一种活塞曲面加工的新方法,并且开发了一种实用的活塞加工机床．实验结果表明：该机床具有高效率、高精度和高柔性的特点．     

曲面均匀网格轮式行进生成法

提出一种新的曲面有限元网格生成方法,将曲面边界离散相邻节点连接构造线段序列,并从序列中的线段出发,以线段的空间位置为依据,构造圆,再利用该圆在曲面上布点筛选求取网格节点,生成单元,使节点一单元一线段交替生成,该方法实现了曲面均匀网格的自动生成,网格质量良好,适用于不同形式的曲面,具有很大程度的通用性,有利于解决有限元分析建模的瓶颈之一——曲面网格自动生成问题。     

工程曲面插值设计方法及其应用

本文讨论了双三次Bezier曲面和双三次B-pline曲面的插值设计方法及其在工程曲面设计中的应用。为了保证曲面通过给定的全部型值点,采用反求控制网格顶点的方法,并通过边界条件的选择来控制曲面的形状。     

B 样条曲面在防毒面具中的应用

本文选用双三次均匀基 B 样条曲面为数学漠型,着重讨论了 B 样条曲面在不同边界条件下顶点反算和曲面拼合问题.根据所推导的算法特点对面具口罩芯模和矿用面罩密合框进行划分,采样型值点,构造出其定量化模型,在计算机屏幕上显示其三维图形(透视图),取得较满意的效果.     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

曲面对称性研究

研究并给出了曲面关于点、平面及直线对称的三个充要条件。     

基于网格模型的光滑B样条曲面重建算法

提出并实现了一种基于网格模型的光滑B样条曲面重建方法.首先研究并实现了网格模型上特征线的定义和优化方法,在此基础上提供了多种交互式编辑工具,使用户可以方便地构建出符合原始设计意图的四边界区域拓扑模型;最后在综合考虑拟合精度、光顺性和连续性等条件下实现了B样条曲面的光滑拟合.实验证明算法的效率和曲面拟合质量都能较好地满足反求工程的要求.     

过控制顶点的B样条曲线

提出了一种B样条曲线构造，得到了通过控制顶点的二次和三次B样条曲线，这种曲线可通过调整控制顶点进行形状修改并始终通过控制点，又不必作反求计算，修改曲线形状很快，同时又能保证精度．     

曲面论基本方程的矩阵推导方法

从曲面基本方程的矩阵方程表示出发,整体推导曲面的结构方程.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且使推导的整体思路更加清晰.