Γ分布密度函数的性质

分析了Γ分布密度函数的性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.主要研究第二个参数对密度的影响,证明了β增大时Γ(α,β)分布密度极大值也增大,还指出了β变化时Γ(α,β)分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律.     

参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与Γ函数有关的一些特殊函数的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律.该文指明,n增大时F分布的密度函数f_{m,n}(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减少,或先减后增.     

参数的变化对F分布密度函数之影响

该文运用对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与г函数有关的一些特殊函数 的性质,揭示了参数变化时F分布密度函数极值变化的一些深刻规律．该文指明,n增大时 F分布的密度函数fm,n(x)的极大值单调增加,而m增大时该密度函数的极大值或单调减 少,或先减后增．     

Г分布密度函数的性质

分析了Г分布密度函数的性质，指出了该密度函数与相应参数之间的关系．主要研究第二个参数对密度的影响，证明了β增大时Г（α，β）分布密度极大值也增大，还指出了β变化时Г（α，β）分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律．     

F分布的几个性质

F分布的概率密度函数中出现了Gamma函数和两个不同的参数.借助微积分的相关理论,固定F分布的密度函数中的一个参数,当另一个参数取不同值时,给出相应曲线的交点范围,同时研究F分布的密度函数的凸性.     

F分布密度曲线之变化

该文较深入地分析了特殊函数的某些性质,利用这些性质分析了F分布中不同参数所对应的密度曲线之间的位置关系.此外还讨论了密度曲线的某些渐近性质并建立了一些有关的方程.作为结论的应用及验证,作者给出了一些有代表性的例子.该文的分析方法还可用来讨论其它一些分布的密度曲线的某些性质.     

双变量参数联合函数的条件均值和条件方差(英文)

联合函数是指连接单变量边际分布的多变量函数.联合函数由Sklar(1959)在概率测度空间的内容时引入的.本文主要对边际分布是标准正态分布函数U(0,1)的Farlie-Gum-bel-Morgenstern和Gumbel-Hougaard这两个双变量参数联合函数进行研究,我们得到了他们密度函数的基本性质并导出了他们的条件均值和条件方差.另外,本文还给出了不同参数的条件均值和条件方差的相应图示,并进行了对比和解释.     

关于F.Smarandache函数S(mn)的渐近性质

设m≥2为给定的整数,n为任意正整数.本文的主要目的是利用初等方法研究著名的F.Smarandache函数S(mn)当n→∞时的渐近性质,并给出一个较强的渐近公式.     

参数变化对β-分布密度函数之影响

本文通过对无穷级数的一些特殊处理方法,深入分析了与β-函数有关的一些特殊函数中所蕴含的某些单调性质,从而揭示了β-分布的密度函数极值变化的一些深刻规律性.本文证明了:当参数皆比1大时β-分布的密度函数有极大值且此极大值随着其中一个参数的逐渐变大而先减后增;当参数皆比1小时该密度函数有极小值且此极小值随着其中一个参数的逐渐变大而先增后减.     

两类数论函数的β次混合均值

运用初等与解析的方法,结合素数分布的性质,研究了函数[SL(n)-SM(n)]~β和[F(n)-p(n)]~β的混合均值,并给出了两个渐进公式.