Une preuve de la conjecture de Mahler-Manin

Sans résumé Oblatum 7-IV-1995     

Une caractérisation de la loi de Cauchy

Résumé Le présent travail est le résultat de discussions entre les deux auteurs, à la suite d'un exposé du premier auteur au séminaire de probabilités de Strasbourg, dans lequel le théorème 1 ci-dessous était établi sur IR (par une méthode très différente). La dèmonstration sur IR paraÎtra en 1976 dans les Proceedings of the American Math. Society.     

Une remarque sur la symétrie asymptotique de la fonction de Green

Dans cette note, nous montrons que la symétrie asymptotique de la fonction de Green dans le cas des variétés compactes de courbure négative implique que la variété est localement symétrique.

     

Une demonstration combinatoire de la formule de lagrange a deux variables

Nous proposons une preuve combinatoire de la formule de Lagrange pour les fonctions a deux variables. Cette preuve s'appuie ur l'etude d'un langage generalisant celui de Lukacievicz et sur la λ-conjugaison notion qui etend la conjugaison habituelle des mots du monoide libre.     

Une remarque sur la géométrie systolique de la bouteille de Klein

We give a short self-contained proof of the isosystolic inequality for the Klein bottle. Received: 13 July 2005     

Une classe de systemes pour lesquels la conjecture de Pinsker est vraie

In this paper it is proved that any factor of a dynamical system which is isomorphic to the direct product of a Bernoulli shift by a zero entropy system splits in the same way.     

Une amelioration de la methode de Dijkstra pour la recherche d'un plus court chemin dans un reseau

A slight modification of Dijkstra's original method is presented. If a lower bound on the length of the shortest path between two nodes of a network is known, this modification allows to save up to 35% of the computing time which would be required for the original method.     

Une méthode topologique pour L'etude de la propriété de ramsey

The paper is devoted to the study of some particular subclasses of the class of Ramsey sets, each one associated with an ultrafilter onΝ. By topological methods, we show that every such class contains the analytic sets. This generalizes the results of Silver and Mathias on this subject. Furthermore some applications to functional analysis are given, and a discussion of the additivity of these classes and of the Ramsey property of the ultrafilters is presented, under the hypothesis of Martin's Axiom.      

Une propriété de la courbe elliptique lisse de degré huit deP 3

Sans résumé     

Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent

In this Note, we announce the construction of a natural deformation of Hodge theory. In particular we obtain the adjoint of the de Rham operator on the cotangent bundle with respect to a hermitian form of nontrivial signature. To cite this article: J.-M. Bismut, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Une caracterisation de processus de Poisson

Résumé de l'article Dans cet article, nous développons la propriété suivante, des partitions du plan obtenues par la chute de droites orientées aléatoires suivant un processus de Poisson isotrope: si chaque cellule convexe reÇoit une couleur aléatoire de loi fixe mais indépendante du processus d'axes, alors le long de toute droite du plan, le processus des couleurs est markovien homogène.Nous établissons en particulier les propositions suivantes: Soit Z un processus d'axes du plan possédant cette propriété et d une droite quelconque fixe du plan; alors, nécessairement, le processus des intersections des axes de Z avec d, en tant que processus ponctuel sur d, est un Poisson stationnaire.Si l'on suppose de plus que Z est un Cox d'axes isotrope, alors nécessairement Z est un Poisson d'axes isotrope.Les démonstrations nécessitent au préalable la définition précise des notions de:numérotation des cellules compatible avec la tribu; procédé de coloration des cellules en couleurs indépendantes équidistribuées.Ce travail a été effectué pour le compte de l'ADISH, dans le cadre d'un contrat DGRST n 7570453     

Une Conjecture de Lebesgue

Let A > 0 be an integer. The equation x⁵–y⁵ = Az⁵ wasfirst studied by Dirichlet and Lebesgue. Lebesgue conjecturedin 1843 that if A has no prime divisors of the form 10k+1, theequation has no solutions except the visible ones. Partial resultswere obtained by Lebesgue and by Terjanian in 1987. The purposeof the paper is to prove Lebesgue's conjecture. The main toolused is the method known as the elliptic Chabauty method.     

Une structure de catégorie de modèles de Quillen sur la catégorie des dg-catégories

We construct a cofibrantly generated Quillen model structure on the category of small differential graded categories. To cite this article: G. Tabuada, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).     

Une caractérisation des espaces affins basée sur la notion de droite

Sans résumé     

Une Etude Cohomologique de la Partie 2-Primaire deK2O

Résumé On étudie par voie cohomologique les parties 2-primaires de pertains noyaux de laK-théorie associée à un corps de nombres totalement réel.

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We use cohomological methods to study the 2-primary parts of certain kernels ofK-theory associated with totally real number fields.