一类非线性动力系统的分叉分析与仿真

为了研究Langford系统中存在的复杂非线性现象,该文应用Hopf分叉定理和弗罗奎特理论,分析了该系统中的Hopf分叉和环面分叉现象.由于分叉现象的分析通常涉及到十分繁杂的计算,该文通过运用非线性动力系统的分叉分析工具软件,计算了系统的弗罗奎特因子,分析了该系统的动态稳定特性随系统参数及弗罗奎特因子的变化情况.仿真表明该方法用于分析高维非线性动力系统的分叉研究时,具有简单、便捷和精确的特点,能够满足一般非线性动力系统理论分析和仿真计算的要求.     

一类分数阶四维混沌系统及其投影同步

提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对一类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Cheby...     

一类时延神经网络的非线性分析

本文详细讨论了一类由两神经元藕合的时延网络系统,分析了该系统稳定、分叉 的条件,指出利用分叉稳定因子(延迟时间)可以进行分叉控制、极限环幅值控制等,并给出 了仿真的具体实例．     

一类自治系统Hopf分叉及极限环幅值的时滞反馈控制

对含有非线性时滞位移的van der Pol—Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对van der Pol—Duffing系统Hopf分叉及极限环幅值的控制．首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制．通过对零解的稳定性分析,得出Hopf分叉产生的条件．最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,数值计算结果与理论结果相当吻合．     

自治分段线性振荡系统的离散映射数值建模与稳定性分析

为研究自治分段线性振荡系统中出现的分叉及混沌动力学行为，系统建模及稳定性分析是一种必不可少的分析手段. 本文通过构造周期内离散映射解析模型，并结合边界条件的动态数值求解，提出了一种动态离散映射数值建模方法，进而推导了用以判定系统周期闭轨稳定性的Jacobian 矩阵求解模型. 最后，本文以电力电子系统中一种常用的5 维软开关逆变自治振荡电路作为实例，通过模型仿真观察到频率的分叉现象，并根据Jacobian 矩阵的特征乘数对系统的稳定性进行了研究. 基于该模型的仿真分析结果与实验系统中所观察到的现象一致，从而验证了该方法的有效性.     

一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究

本文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统.首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应,求得系统平均方程.其次,基于求得的方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,并对系统平衡点的稳定性进行分析,得到平衡点的分叉曲线.为了验证理论预测的正确性数值模拟了不同分叉参数下的相空间轨线.利用四阶龙格库塔方法验证了弦-梁耦合非线性系统混沌运动的存在性,从数值模拟看出系统存在单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动.     

伪振子分析法的证明及其在高阶Hopf分岔中的应用

采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明,所得结果推广了伪振子分析法的主要结论,使其能够应用于高阶Hopf分岔问题,其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项.论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性.     

时滞LPV系统的H∞控制新方法

研究了具有随参数变化状态时滞的线性参数变化系统的H_∞控制问题,该系统的状态空间矩阵和时滞是实时可测且在闭集内变化的参数的确定函数.提出了一种新的依赖于参数的H_∞性能准则,该准则通过引入附加矩阵解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数之间的耦合而更易于数值实现.在此基础上设计了系统的H_∞状态反馈控制器,该控制器能够保证相对于所有能量有界的输入信号闭环系统满足给定的性能指标.采用线性矩阵不等式技术,将控制器存在的充分条件转化为凸优化问题.最后用数值仿真验证了所提出算法的可行性.     

感应耦合电能传输系统稳定域的分析

感应耦合电能传输(inductive coupled power transfer,ICPT)技术是目前应用最为广泛的无线电能传输技术.应用软开关技术能提高ICPT系统的效率,但同时也带来了多软开关工作点(频率分叉)问题,使系统呈现复杂的动态特性.通过求解极限环的稳定域(region of stability,RoS)可以对其背后的原理进行很好的解释.本文以串联谐振型ICPT系统为例,首先对其建立了分段线性模型与碰撞映射模型,并利用ICPT系统的对称特性将碰撞映射模型进行了简化.通过理论分析,推导出基于二次型李雅普诺夫函数的稳定性判据.设计算法,以稳定性判据为约束条件,RoS体积为目标函数,通过遗传算法实现了RoS的求解.最后通过实例对此方法进行了验证.相比于现有方法,本方法求得的RoS体积更大,从而更好地解释了软开关ICPT系统的动态特性.本文所提出的方法也可用于求解其他分段线性系统的极限环RoS,为这类系统的研究与设计提供了一定的参考.     

复合材料层合板的双Hopf分叉分析

利用高维非线性系统的Hopf分叉定理,研究复合材料层合板的双Hopf分叉.研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的复合材料层合板在主参数共振—1∶1内共振情况下的双Hopf分叉.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,经过简化得到了系统的分叉响应方程.根据对分叉响应方程的分析,得到了系统平衡解的稳定性临界曲线,并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面上的分叉集,通过对不同分叉区域的分析,我们发现随着参数的变化复合材料层合板存在不同的周期运动现象.     

移动物联网负载终端坐标动态转换算法

坐标转换在缓解物联网终端负载压力方面起到积极作用,为了改善物联网能耗浪费现象,提出移动物联网负载终端坐标动态转换算法.首先分别从有效功率及能量方面量化负载终端,结合终端功能基本要求与数据传输信道要求,根据可移植性、定制能力以及成本原则构建物联网负载终端管理平台;其次,为使两个坐标系的原点与尺度一致,建立布尔沙转换模型,...     

Gain-phase margin analysis of dynamic fuzzy control systems

In this paper, we apply some effective methods, including the gain-phase margin tester, describing function and parameter plane, to predict the limit cycles of dynamic fuzzy control systems with adjustable parameters. Both continuous-time and sampled-data fuzzy control systems are considered. In general, fuzzy control systems are nonlinear. By use of the classical method of describing functions, the dynamic fuzzy controller may be linearized first. According to the stability equations and parameter plane methods, the stability of the equivalent linearized system with adjustable parameters is then analyzed. In addition, a simple approach is also proposed to determine the gain margin and phase margin which limit cycles can occur for robustness. Two examples of continuous-time fuzzy control systems with and without nonlinearity are presented to demonstrate the design procedure. Finally, this approach is also extended to a sampled-data fuzzy control system.     

Limit-cycle analysis of dynamic fuzzy control systems

The main purpose of this study is to predict limit cycles of a dynamic fuzzy control system by combining a stability equation, describing function and parameter plane. The stability of a linearized dynamic fuzzy control system is then analyzed using stability equations and the parameter plane method, with the assistance of a describing function method. This procedure identifies the amplitude and frequency of limit cycles that are clearly formed by the dynamic fuzzy controller in the parameter plane. Moreover, the suppression of the limit cycle by adjusting control parameters is proposed. Continuous and sampled-data systems are addressed, and the proposed approach can easily be extended to a fuzzy control system with multiple nonlinearities. Simulations are performed to demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.     

CAVE系统中不规则多屏投影变换矩阵

常见的CAVE系统是由4个正方形投影面构成一个立体空间,将复杂的数据以可视化的方式展现,营造一个逼真的虚拟环境,带给用户一种非凡的沉浸式体验。本文在分析投影变换矩阵的基础上,通过构建CAVE投影坐标系,提出构建不规则投影变换矩阵的快速计算方法。该方法使CAVE系统不再局限于标准的立方体空间,并通过获取用户在CAVE投影坐标系下的坐标位置,实时计算投影变换矩阵,满足用户在任意空间位置下的最佳观测视角。     

Describing function analysis of uncertain fuzzy vehicle control systems

In this paper, some useful frequency domain methods including describing function, parameter space, and Kharitonov approach are applied to analyze the stability of an uncertain fuzzy vehicle control system for limit cycle prediction. A systematic procedure is proposed to solve this problem. The fuzzy controller can be linearized by the use of classical describing function firstly. By doing so, it is feasible to treat the stability problem of a fuzzy control system as linear one. In order to consider the robustness of a fuzzy vehicle control system, parameter space method and Kharitonov approach are then employed for plotting the stability boundaries. Furthermore, the effect of transport delay is also addressed. More information of limit cycles can be obtained by this approach. This work shows that the limit cycles caused by a static fuzzy controller can be easily suppressed if the system parameters are chosen carefully.     

基于自适应卡尔曼滤波的机动目标跟踪算法

在机动目标跟踪过程中,由于目标运动的不确定性,雷达系统接收的数据存在噪声,使预置目标运动模型通常很难得到较高的跟踪精度。为此,以自适应卡尔曼滤波为基础,将直角坐标系和球坐标系相结合,提出了一种混合坐标系下的自适应卡尔曼滤波算法。算法避免了两个坐标系变换引起的噪声统计规律变化问题,并针对目标发生大机动运动的情况,自适应的调整动态模型中机动目标运动参数。蒙特卡洛仿真结果表明,改进算法的收敛速度和对状态的估计精度均得到优化,并对机动目标具有较好的跟踪性能。     

基于粒子群优化的多维标度节点定位算法

针对无线传感网络节点定位易受外部环境影响的问题,提出一种基于粒子群寻优的多位标度定位算法。利用基于动态路径损耗指数的接受信号强度测距,建立距离矩阵,使用多维标度方法构建节点的相对坐标,通过四参数坐标转换模型得到绝对坐标,再用绝对坐标与实际坐标的差异度作为粒子群寻优的适应度函数,通过分群搜索,优化节点位置估计。仿真结果表明：改进算法对实际环境影响具有较好的鲁棒性,节点定位精度有了明显的提高,能够满足定位系统需求。     

基于反步法非线性纯反馈系统的控制器设计

针对由于非线性纯反馈系统存在非仿射性结构使得用以往的坐标变换难以设计出控制器的问题,提出了一种新的坐标变换,并引入了一阶控制输入的辅助系统来处理非线性纯反馈系统。首先,结合新提出的坐标变换,计算出新状态方程;然后,基于反步法在每一步中设计出正定的Lyapunov函数;最后,通过设计虚拟控制器和实际的辅助控制器使得Lyapunov的导数负定,这样从理论上解决了非线性纯反馈系统的跟踪问题。仿真实验表明所设计的辅助控制器能使得纯反馈闭环系统所有状态信号有界,控制输出能跟踪到给定信号,跟踪误差渐近地趋于稳定,从而达到要求。     

Two-Order Approximate and Large Stepsize Numerical Direction Based on the Quadratic Hypothesis and Fitting Method

Many effective optimization algorithms require partial derivatives of objective functions, while some optimization problems’ objective functions have no derivatives. According to former research studies, some search directions are obtained using the quadratic hypothesis of objective functions. Based on derivatives, quadratic function assumptions, and directional derivatives, the computational formulas of numerical first-order partial derivatives, second-order partial derivatives, and numerical second-order mixed partial derivatives were constructed. Based on the coordinate transformation relation, a set of orthogonal vectors in the fixed coordinate system was established according to the optimization direction. A numerical algorithm was proposed, taking the second order approximation direction as an example. A large stepsize numerical algorithm based on coordinate transformation was proposed. Several algorithms were validated by an unconstrained optimization of the two-dimensional Rosenbrock objective function. The numerical second order approximation direction with the numerical mixed partial derivatives showed good results. Its calculated amount is 0.2843% of that of without second-order mixed partial derivative. In the process of rotating the local coordinate system 360°, because the objective function is more complex than the quadratic function, if the numerical direction derivative is used instead of the analytic partial derivative, the optimization direction varies with a range of 103.05°. Because theoretical error is in the numerical negative gradient direction, the calculation with the coordinate transformation is 94.71% less than the calculation without coordinate transformation. If there is no theoretical error in the numerical negative gradient direction or in the large-stepsize numerical optimization algorithm based on the coordinate transformation, the sawtooth phenomenon occurs. When each numerical mixed partial derivative takes more than one point, the optimization results cannot be improved. The numerical direction based on the quadratic hypothesis only requires the objective function to be obtained, but does not require derivability and does not take into account truncation error and rounding error. Thus, the application scopes of many optimization methods are extended.      

Windows操作系统中的GDI坐标系统

讨论了Windows操作系统中的GDI坐标系统。GDI坐标包括逻辑坐标、设备坐标、物理坐标和世界坐标等四种，其中设备坐标有屏幕坐标、窗口坐标和用户坐标等三种。文中说明了各种坐标的作用，给出了有关坐标系的应用范围、设置方法和各种坐标系之间的转换方法。