给定平均连接度的无标度网络演化模型

由于Internet、www等网络的复杂性，需要构造符合真实网络特性的仿真网络来对其进行研究。在BA模型的基础上，提出了一种给定平均连接度无标度网络演化模型，网络生长时，按照概率pk添加k个连接。通过速率方程证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络，其幂指数为-3，且平均连接度为给定值。仿真结果和理论计算值很好地吻合。     

病毒在无标度网络上的传播及控制仿真研究*

网络病毒的爆发给计算机用户带来巨大的损失,同时互联网被认为是无标度网络,因此研究病毒在无标度网络上的传播及控制很有意义。通过构建一个BA无标度网络模型,对病毒的传播行为及影响因素进行了仿真分析。研究表明,采取恰当的策略可以有效地控制、预防病毒传播。     

汉语语义场网络中的无标度分布现象

语义场是词语意义联系在一起构成的语义系统。一门语言的所有子语义场合在一起,就是该语言的语义场。探索用复杂网络来表示汉语的语义场,基于联想场的概念,该文提出用复杂网络表示汉语的语义场。该网络的节点度,节点权值与边权值均服从无标度分布。展示结点度、结点权值、边权值在一定范围的内容,观察到一些在网络视角才能发掘出的现象。该文将较特别的现象展示给语言学界的专家们,期望引起共鸣,得到对这些现象的更合理解释。     

一种高聚类系数的无标度网络演化模型

考虑到BA无标度演化模型和其它无标度演化模型不能实现真实网络中较大的聚类系数,本文提出了一个高聚类系数的无标度演化模型.模型具有一个可调参数p∈[0,1].通过调节p来调节网络的聚类系数,能使模型与真实网络更加匹配.此外本文还解析导出关于度分布的差分方程,并确定了通过调节p,模型能达到的最大聚类系数.p和γ的关系也利用平均场方法推导出来.仿真结果验证了理论推导所得结论的正确性,同时也揭示了该网络演化模型的一些重要性质,表明网络演化模型能较好的模拟真实网络,特别在聚类系数指标上.     

基于优化理论的社区无标度网络模型

当前建模社区无标度网络的研究多基于组合法,即先构造无标度特征再构造社区特征,或者先构造社区特征再构造无标度特征.基于组合法的模型能生成令人满意的社区无标度网络,但是该方法需要满足社区大小相等、社区特征和无标度特征间的顺序依赖等特定条件,而这些特定条件在真实网络的演化中往往并不存在.值得注意的是,多数学者同意社区网络起源于网络节点之间的类别距离,如地理距离、兴趣距离、偏好距离等,但现有研究尚未确证社区结构与类别距离之间的因果关系.针对组合法的缺点和社区特征起源的问题,该文建立了一个优化模型,该模型以无标度属性为优化目标,以类别距离为约束条件.仿真结果表明该模型揭示了类别距离与社区特征间的因果关系,能生成多种参数下的社区无标度网络,更好地拟合了现实世界中的社区无标度网络.     

一种具有等级结构的无标度网络模型

无标度网络的发现,使人类对于复杂网络的认识进入了一个新的天地.为了更好地描述真实网络的主要拓扑特性,主要研究复杂网络的演化机制,提出了一种通过边的迭代方式生成一种等级网络模型的方法.在此模型的基础上对网络的统计特性进行了理论推导,并通过计算机编程仿真了它的统计特性.理论计算和数值仿真结果可知,迭代生成的网络具有等级结构,度分布服从幂律分布,幂指数在2到3之间可调,平均路径长度以网络规模呈对数形式增长和较大的聚类系数.从而有效地论证了具有等级结构的网络模型很好地符合实际网络,说明实际网络的无标度和高聚类是等级网络自组织的结果.     

二部无标度网络上病毒传播模型和免疫策略研究

针对计算机网络上的病毒传播问题,提出一种二部无标度网络,其节点分为客户机和服务器两类。在二部无标度网络上应用易感-感染-易感(SIS)传播模型,采用率方程的方法研究二部无标度网络上病毒的状态转移和临界行为,得出客户机感染密度与服务器感染密度的关系式。在SIS模型的基础上利用免疫策略,针对相同的网络拓扑和病毒传播模型,分析比较免疫策略的免疫功能,并给出支持理论结果的数值模拟,结果验证了随机免疫、节点度免疫与相识点免疫策略都具有防御病毒传播的功能,并且防疫能力依次增强。     

基于无标度网络的蠕虫控制研究

蠕虫之所以能够产生巨大的影响和危害,其中重要的一点是利用了其传播网络的无标度特性。鉴于此,对蠕虫在无标度网络上的传播行为及影响因素进行了研究。研究结果表明,通过采取恰当的策略,可以有效地控制蠕虫的传播,显著地降低蠕虫带来的影响。     

服务社区的无标度性质研究

文章揭示了基于UDDI注册中心的增长性服务社区网络社团结构性质,并从服务注册拓扑结构来研究与总结服务社区网络的无标度性质。因此本文关于无标度服务社区网络的研究为面向服务的体系结构提供有力的理论与实践依据,也对复杂网络的理论与实证研究起到了一定的推动作用。     

关于无标度网络中Hub节点的研究

无标度网络中少量节点的连接数非常大(称为Hub节点),而大量节点的连接数则非常少。通过理论和仿真两方面的研究,发现复杂网络中Hub节点的度值、数量与度分布指数具有直接关系。研究表明,度分布指数等于2是无标度网络中度分布指数的一个临界值。     

Integrating local and partial network view for routing on scale-free networks

Traditional routing schemes,such as OSPF,optimize data plane routing efciency by maintaining full view of the network at the control plane.However,maintaining full network view and handling frequent routing information updates are costly in large-scale complex networks,which are considered to be the root causes for the routing scalability issue.Recently,it is suggested that routing on local or partial information is plausible if slight performance degradation is acceptable.This paper proposes a routing scheme,operating on an integrated network view at each node that consists of its local neighborhood and a globally unique skeleton tree.This scheme signifcantly reduces storage,communication and processing costs.On scale-free networks,this beneft only comes at the cost of marginal performance degradation,which implies that it is not worthwhile to do shortest path routing based on full view of the network on scale-free networks.In contrast,the routing efciency is severely aggravated on purely random networks,indicating the inappropriateness of this scheme and the rationality of maintaining full network view on random networks.     

一种节点可控的扩展无尺度网络模型

针对扩展无尺度网络模型中节点连接度无限制增长,造成有些节点的度过于集中,在实际网络中,其对应的容量根本就达不到这一现象。在原模型基础上增加了节点连接度最大值的控制。根据实际网络中其对应的容量应该有相应的极限值,当节点到达极限值的时候,采取相关的控制措施。理论分析和仿真实验证明改进后的网络模型,仍服从无尺度网络特性,并更接近于真实网络。     

考虑成本时拓扑可调无标度网络鲁棒性研究

为了研究无标度网络拓扑结构对网络鲁棒性的影响,结合对复杂网络鲁棒性有重要影响的节点介数和边权重两种指标,提出一种考虑成本的拓扑可调无标度网络攻击方法。该方法在攻击网络中节点（边）时引入了节点（边）的攻击成本因素,以节点介数（边权重）来近似衡量节点（边）的攻击成本,采用不同节点（边）攻击策略对网络进行攻击,并采用最大连通子图相对值作为网络鲁棒性测度指标,利用该方法对无标度网络的幂率指数、平均度与网络鲁棒性的关系分别进行了研究。结果表明,采用蓄意攻击策略时,对于同一节点（边）攻击成本,无标度网络的幂率指数越小或平均度越大,网络的鲁棒性越强。仿真实验验证了该方法的有效性与可行性。     

无尺度、小世界Sierpinski网络统一模型

引入了单一参数的演化Sierpinski网络模型,统一了确定性和随机性两类Sierpinski网络模型。基于复杂网络理论提出的演化模型的一些特征能应用于对现实网络的研究。给出了推导度分布的算法和平均路径长度的仿真结果,数值仿真验证了理论分析的正确性,揭示了新网络模型的“小世界”特征。     

基于无尺度网络的路由级拓扑建模与仿真

即使遵循相同节点度幂律分布的无尺度网络也可能具有完全不同的拓扑结构.采用混合建模的方法,综合考虑节点的层次性、权重分布、统计特性,并利用雷达图划分拓扑象限,从网络动力学的角度对节点分类、动态增长分布和连接规则添加约束性条件,构建了与实际网络符合程度更高的路由级拓扑模型,并给出了生成算法.最后结合仿真实验,给出了多种网络统计特征值的计算结果,分析了该模型的有效性和实用性.     

分层抽样的无标度复杂网络可靠性度量算法

针对大型无标度复杂网络的幂律分布特性,提出了一种基于分层抽样技术的算法SSBA,通过分析样本网络推导出大型无标度复杂网络的可靠性度量参数,并给出这些参数的Bootstrap置信区间。大量的实验表明,SSBA算法能有效估算出大型无标度复杂网络的可靠性度量参数。     

无标度网络上SEIQ类疾病传播行为分析

在假定网络节点保持不变的情况下,建立了无标度网上具有潜伏节点且潜伏节点和感染节点均具有传染性,同时采取隔离措施的传染病模型,即SEIQ模型。并利用平均场理论对疾病传播行为进行了解析研究,求出了与网络拓扑结构、隔离率、潜伏期变为染病者的比率等因素有关的疾病传播临界条件,分析可得：当该临界条件小于1时,疾病发展为地方性疾病,当其大于1时,疾病消亡。然后,对该模型进行计算机数值仿真。仿真结果与理论分析相吻合,证明了传播阈值的存在性。     

无标度网络度秩指数的变化范围

实证研究表明,绝大多数复杂网络的结点的度分布服从幂律分布,该幂律分布的幂指数的绝对值(度分布指数)介于2和3之间．然而,至今尚未发现为什么度分布指数介于2和3之间的研究结果．本文证明了度分布指数大于2,从而部分回答了上述问题．为此,本文引进度秩指数,并给出了度秩指数和度分布指数之间的关系．通过对度秩指数与网络结构熵之间的关系的刻画,发现了度秩指数与网络结构熵以及网络规模之间的函数依赖关系,从而最终证明了度秩指数的临界值趋于1,并给出了仿真结果．     

Internet的复杂网络统计规律研究与分析

运用CAIDA Skitter项目提供的Internet监测数据和统计手段对Internet的平均最短路径、节点度分布所具有的统计规律进行研究与分析。统计结果显示Internet的拓扑结构是不均匀的,其内部集聚程度较高,网络中任意2个节点间的最短距离很小,整个网络的平均最短路径约为14跳,且Internet节点的度分布服从幂律分布,证实了Internet不是一种随机网络,而是一种同时具有“小世界”和“无尺度”网络特征的复杂网络。