关于一类联图的优美性

证明了将ｎ个星Ｔｎ的非悬挂点分别与齿轮图ｎ个顶 相联所得一类图是优美的，从而得出在齿轮图ｎ个齿的顶端各加ｎ条长度为１的边所得图是优美图的结论。     

3—～↑Wn图的优美性

证明了在齿轮图n个齿的顶端各加上三条长度为1的边所得的图是优美的，从而对齿轮图的优美性作了推广。     

K顶边星图的优美性

文[1][2]分别给出了轮图和齿轮图的优美性，本文证明了在齿轮图（n为奇数）每个齿的顶端联结k条长度为1的边所得图是优美的，从而得到文[3]所提猜想的一个结果。     

具有K条顶边齿轮图的优美性

文[1][2]中分别给出了轮图和齿轮图的优美性，本文证明了将n个具有K条边的星图TK的非悬挂点分别与齿轮图n个顶点相联所得图是优美的；从而得到文[3]中所提猜想的一个结果，     

齿轮图及其一致膨胀图的PI指数

齿轮图就是在轮图的轮圈上每相邻两点之间均添加一个顶点后得到的图,由于齿轮图有很好的对称性,所以将其边进行分类,计算出齿轮图的PI指数。齿轮图的一致膨胀图就是将它的每个顶点都替换成阶相等的完全图,通过与齿轮图类比,计算其一致膨胀图的PI指数,为研究一些特殊图形的PI指数问题提供了线索。     

关于(ω)n∪(ω)n∪pm的优美性

齿轮图n是在轮n的轮圈cn上每相邻点之间都加入一个顶点后得到的图,pm是m+1个顶点的简单通路,图n∪n∪pm是两个n的拷贝与一个pm的不交并.证明了n≥3,m=1或m≥3,图n∪n∪pm是优美的.     

任意n个完备二分图的并图的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了任意n个完备二分图的并图是优美图,且是交错图.     

关于C3∪Fm,4的优美性

本文对非连通图的优美性进行探讨 ,并给出一类非连通图C3∪Fm ,4 ,且证明了这类非连通图是优美图     

齿轮图G_(2n+1)的协调性

所谓齿轮图 G_(2n+1)是将轮图 W_(n+1)轮缘的每一条边上再加上一个点所得到的图,在本文中我们证明了齿轮图G_2n+1是协调图。     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.     

关于图∪（i=1）n4和∪（i=1）n8的优美性

棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图.     

几类整谱图

研究二部半正则图的补图、二部补图的特征多项式公式，给出几个特殊图类的谱，得到几类整谱图的充要条件及一些新的整谱图类。     

有约束条件的r-正则图的k-对等性质

即是k-覆盖又是k-消去的图称为k-对等图．本文研究了有约束条件的r-正则图和k-对等图之间的关系，给出了有约束条件的r-正则图是k-对等图的关于顶点数和边连通度的充分条件．     

几种特殊图的均匀边染色

研究立方Halin图以及一些倍图的均匀边染色,利用换色法、构造法和归纳法得出：立方Halin图和路的倍图都是均匀的,星的倍图都有均匀4-边染色．     

基于Windows API 函数的图形生成方法

介绍Windows API图形接口设备的工作原理,给出用面直线函数和画椭圆函数Ellipse生成复杂图形的方法,以及产生动态图形的方法,基于Windows API函数的复杂图形的生成方法具有简单、实用等特点,适合VC＋＋编程时使用。     

双圈图的最大与最小特征值

讨论了双圈图的最大和最小特征值,给出了其最大特征值随圈上点的变化关系; 讨论了双圈图的最小特征值的下界; 当n≥18时双圈图中最小特征值达到最小的极图为S_n(3,3). 在此基础上给出了双圈图谱展的上界.     

一个特殊六点七边图的图设计

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图，其中5个图已经解决．本文讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题，从而可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7，G，1)-GD存在时)的图设计存在性问题．     

关于不连通优美图及优美图的构造

在本文中,我们称G是不连通图,如果G至少具有两个不是孤立点的分支。迄今为止,许多作者对优美图问题进行了大量的研究,但对不连通图的优美性讨论尚少。本文首先研究不连通图的优美性,给出了几类不连通的优美图,并提出两个猜想。其次讨论优美矩阵,得到了几个有意义的结果。最后给出几类新优美图的构造方法。     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。     

双圈图的优美性

针对双圈图, 设计一种图的优美性判定算法, 并对17个点内的所有双圈图进行优美性验证, 得到了该范围内所有的优美图和非优美图. 结果表明, 在17个顶点范围内, 除∞ 型双圈图C_(m,n)外, 其余所有双圈图都是优美的, 其中(m+n)(mod 4)={1,2}. 最后给出该类图的非优美证明, 并进一步猜测当顶点数大于17时, 该结论仍成立.