基于分形维数的自适应信号滤波方法

信号滤波是信息科学中的基础性技术之一,在通讯、国防等众多领域有着广泛的应用.本文通过分形维数的计算给出了一种自适应分形滤波方法.实验仿真证明这种方法能有效地去除信号中的噪声.     

分形维数的一种数值计算及统计检验方法

基于分形维数的原始定义，本文给出一种维数的数值计算方法。若被测量对象在某一标度范围内确具有统计意义上的标度不变性，则该方法能够较好地得到所需精度的维数计算结果并进而反推“无标度区”范围。在假设维数集｛ｂｋ｝服从正态分布的前提下，引入柯氏检验方法对（ｂｋ｝样本分布的一致性进行检验，以此判断｛ｂｋ｝中是否具有“异常值”存在，并由标准化极差检验法对｛ｂｋ｝中“异常值”进行检测并剔除，其目的是在“直观判定”的基础上对维数作进一步的精确计算及对“无标在区”作进一步的精确界定．本文方法的一个显著特点是所有判断及统计检验皆针对最终结果（维数）。人造数据的应用检验亦表明了该方法的客观实用性．