利用谐波平衡法对Buck变换器中倍周期分岔的仿真研究

利用谐波平衡法对Buck变换器中的倍周期分岔进行了仿真研究，首先给出了连续控制模式下电压控制型Buck变换器的动力学模型，然后采用谐波平衡法进行分析，获得了产生倍周期分岔的充要条件，同时也得到了分岔的准确位置。基于这个分岔条件，可以设计一个前馈控制来避免倍周期分岔的发生。此控制法有利于输入电压工作范围的大幅度扩大，以及较好的输出电压校准。     

Buck变换器频率引起的混沌及其控制

大多数关于变换器分岔和混沌的研究都是以直流电源电压作为变量进行分析和控制的。为了研究变换器开关频率对系统动力学行为和混沌控制效果的影响,以PWM模拟电压控制Buck变换器为研究对象,首先通过计算机仿真电路得到分岔图,分析了开关频率对系统的影响;然后利用硬件实验电路对单周期稳定、倍周期分岔和混沌3种不同状态进行相图分析,对分岔图进行验证;最后,采用参数扰动法实施混沌控制,研究了正弦谐波扰动信号幅值对控制效果的影响。通过选取特定的幅值比,经过计算机仿真电路得到新的分岔图,与混沌控制前的分岔图形成了鲜明的对比;通过选取特定的开关频率,经过混沌控制前后的电容电压和电感电流时域图,验证了混沌控制有利于提高变换器的稳态和暂态性能。有利于加深对变换器非线性动力学行为及其控制的认识和研究。     

机床无刷直流电机系统的分岔分析与控制

文章主要研究了机床无刷直流电机系统的Hopf分岔控制问题.首先,对系统进行分岔分析,通过计算极限环曲率系数判定系统的Hopf分岔类型;然后设计Washout滤波器对系统进行分岔控制,根据Hopf分岔理论给出使原系统Hopf分岔位置发生改变的参数条件,利用Normal Form方法计算出受控系统的Hopf分岔正规型,根据正规型的实部大小判定Hopf分岔类型,给出使原系统Hopf分岔类型发生改变的参数条件;并借助MATLAB软件对理论结果进行数值仿真,理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能使系统在所期望的参数值处发生Hopf分岔,甚至消除Hopf分岔,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型及极限环幅值的大小.研究结果对无刷直流电动机系统的工程实际具有一定的指导意义.     

MW级光伏并网的建模及仿真分析

目前,随着低碳电力发展的要求,以及光伏及并网技术的快速提高,发电成本快速下降;大容量MW级光伏电站并网运行已经出现。对接入地区电网的安全稳定运行带来新的问题。本文就是基于分岔理论来建立MW级的光伏模型,并进行仿真分析从而为接着要进行的光伏并网电压稳定分析打下基础。     

一类二阶时延神经网络的分岔分析和控制

讨论了一类二阶时延网络系统的非线性特性,应用线性化稳定性和分岔理论,提出了该系统从稳定到分岔的条件.结论指出利用延迟时间可以进行分岔控制、极限环幅值控制等,并给出了仿真的具体实例.     

电磁场效应下HR神经元的全局分岔与参数辨识

详细分析了在磁通变量和电场变量共同作用下五维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的全局分岔行为.通过数值仿真的方法,做出该神经元系统的双参数分岔图、峰峰间期(ISI)分岔图和最大Lyapunov指数图,发现该系统在双参数平面上具有倍周期分岔、逆倍周期分岔、加周期分岔等分岔模式以及呈"锯齿状"的混沌结构.此外,基于Lyapunov稳定性理论以及自适应同步的方法,以混沌态时的系统为驱动系统,构建对应的响应系统,选择合适的控制器,实现了驱动系统与响应系统的同步,并辨识出未知参数.数值模拟证明了此方法的有效性和可行性.     

Kopel系统中Neimark-Sacker分岔的不变曲线

首先阐述了Kopel系统的复杂动力学的研究进展.再基于分岔与规范型理论,给出了Kopel系统的Neimark-Sacker(N-S)分岔的一类新证明,并得到N-S分岔所产生不变曲线的近似表达式.最后,对N-S分岔及不变曲线进行了数值模拟分析,验证了理论推导所得结果,并对N-S分岔中的扰动参数与不变曲线的近似表达式中参数之间的相互影响进行了分析.所有这些分析对Kopel系统的已有动力学研究是一个补充,对其经济现象的内在规律提供了理论支撑.     

基于分岔理论的永磁同步电机有限时间混沌控制

永磁同步电机运行系统具有不稳定的分岔特性,随着系统参数的变化,系统会在平衡点处发生分岔行为.首先,基于分岔理论构建了永磁同步电机的混沌模型.其次,通过研究系统的分岔参数,分析了系统在平衡点处的分岔特性,发现系统在零平衡点处会产生静态分岔并出现新的平衡点,随着参数的继续变化,系统在新的平衡点处发生连续的Hopf分岔,而连...     

一类具有时滞和非线性发生率的SIRS传染病模型稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

恒功率负载下DC-DC双向变换器分岔现象研究

研究了基于多级功率变换器下的直流微网结构,提出恒功率负载研究方法,建立了直流微网简化模型;根据简化模型,建立了DC-DC双向变换器在不连续运行模式下的离散映射,给出了系统稳定运行状态下迭代方程和反馈系数的计算公式;根据迭代方程得出电压与反馈系数的分岔波形图。电路仿真和实验结果表明,随着反馈系数的增大,系统将从稳定状态到分岔状态并逐渐过渡到混沌状态。     

四维超Jerk系统的分岔特性及同步控制研究

研究具有双翼混沌吸引子的四维超Jerk系统的分岔特性和混沌路径,并设计有效的自适应反馈控制器实现该系统的全局指数同步.通过相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱等揭示系统的混沌特性,并得到系统进入混沌的主要路径是逆倍周期分岔和大幅度的周期振荡.将高维分岔理论和扰动方法应用于该系统的动力学分析中,建立分岔点处参数之间的精确关系,进一步得出产生的周期轨道的稳定性及其近似解表达式.基于自适应同步理论,提出一种实现混沌系统完全同步的方案.数值模拟结果表明所提出机制的可行性和有效性.本文可为此类系统在混沌加密领域内的实际应用提供理论参考.     

一类金融系统的分岔分析与混沌

将金融系统中的价格指数前的固定常数系数改进为弹性系数.利用Routh-Hurwitz定理和分岔定理,讨论了该弹性系数对改进后的金融系统的平衡点稳定性,Pitchfork分岔,Hopf分岔及混沌的影响.运用Matlab进行数值模拟,验证了所得到的理论结果.并给出参数变化时利率振幅的变化图和对应的相图,直观地展示了金融系统的稳定状态、周期状态及混沌状态的规律.     

一类混沌系统的Hopf分岔控制

针对带参数的混沌系统,运用 Routh-Hurwitz判据及 Hopf分岔理论研究系统存在的动力学行为,设计状态反馈控制器对系统进行 Hopf分岔控制。分析系统参数及控制参数分别对系统稳定性与 Hopf分岔类型的影响,得到了系统稳定及不发生 Hopf分岔的系统参数条件。研究结果表明：控制器中的线性控制部分及非线性控制部分均能改变系统的分岔行为,使系统渐近稳定。数值仿真证明控制器设计的有效性。     

传输时延环境下信息物理融合系统中恶意病毒传播的稳定性与分岔分析

本文考虑到恶意病毒在信息物理融合系统中的传播具有时延性,基于非线性动力学理论建立了一类更具一般性的含有时滞的恶意病毒传播模型.通过选取时滞作为分岔参数,并讨论相关的特征方程,研究了时滞对系统局部稳定性和Hopf分岔的影响.研究发现,系统的动力学行为依赖于分岔的临界值.此外,给出了保证系统稳定性和产生Hopf分岔的条件....     

极限环高阶分岔控制

分岔控制是非线性动力学研究的重要问题之一.Hopf分岔的控制与反控制已经得到较多的研究,但其二次分岔,特别是由一系列高阶分岔形成的分岔序列的控制,已有的工作还极少.对某存在极限环复杂分岔序列的二自由度非线性自治系统,通过与受共振激励的单自由度非线性系统耦合,成功抑制了系统中极限环高次分岔.为分岔序列的非线性控制提供了一个简单的例子.     

一类具有标准发生率的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.     

时延神经元的Hopf分岔控制

通过对时延神经元的分析得到相应的控制器,使时间延迟作为分岔参数得到有效的控制;由线性化理论确定出Hopf分岔点的位置,得到相应的控制条件,并从理论上证明了控制器的可行性.实例分析表明该理论与仿真结果相一致.     

一个经济周期模型的分岔与混沌

在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统．首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为．然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变．通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;“加速数”值的增加可以促进经济的周期性运动．最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用．     

含参量分数阶微分系统的基本分岔分析

本文中,我们讨论了含参量分数阶微分系统的基本分岔,即跨临界分岔、折叠分岔与音叉分岔.首先,根据分数阶Lyapunov方法,讨论了含参量分数阶微分系统的稳定性,并给出了这些基本分岔的相图.其次,根据Taylor展式与隐函数定理,研究了分数阶微分系统的规范形,从而求出这些基本分岔的拓扑规范形.     

水下涡轮机转子-滚动轴承非线性振动仿真

在考虑支承滚动轴承内部间隙、轴承非线性Hertz接触刚度及转子不平衡量的基础上,建立了水下涡轮机刚性水平转子系统的动力学模型;采用变步长的Rouge-Kutta-Felhberg方法对系统动力学模型进行了数值仿真,基于混沌与分岔理论分析了系统的非线性振动;研究表明,转速较低时,系统的响应以VC周期振动为主;提高转速,系统在旋转频率、VC频率的组合激励下,表现出拟周期振动;继续提高转速时,系统经历阵发性分岔进入混沌状态;研究结论对水下涡轮机系统设计具有重要意义。