圆弧投射的方法及应用

本文简述圆弧投射的原理、作图方法及利用圆弧投射图解一般回转面求截交线与贯穿点等问题,此法较其他图解方法方便。     

应用斜投射法研究画法几何中图解问题

介绍了投影变换中的斜投射法及其在解决工程图学一些问题中的应用。用这种方法要解决工程图学中用正投影方法不便解决的图示、图解问题,而且具有应用范围广、作图简便的优点。     

辅助投射法在轴测图中的应用

本文探讨了用辅助投射法绘制制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题。     

二阶曲线圆弧投射轴的确定

用圆弧投射法解决圆锥曲线与其它空间几何要素的相互位置问题,可使作图更为简练、精确。本文就二阶曲线经圆弧投射后,使其新投影变成直线这一问题做了进一步的论证与探讨。     

相对投射复盖

推广了投射复盖的概念，定义了相对投射复盖，讨论了它存在的条件，得出了模Ａ有Ｍ—投射复盖当且仅当存在Ｍ—投射模Ｐ及满同态ｆ：Ｐ→Ａ，使得Ｋｅｒｆ≤ｏＰ。并利用它刻划了完全环，得出了环Ｒ为完全环当且仅当任意半单模Ａ有Ｒ（Ａ）—投射复盖。     

对圆弧投射法的进一步论证

用圆弧投射法解决圆锥曲线与其它空间几何要素的相互位置问题,可使作图更为简练、精确。本文就“二阶曲线经圆弧投射后,使其新的投影变为直线”的条件作了进一步的论证与探讨。     

预设投射问题解释模式的多维思考

简述国外有代表性的对预设投射现象的解释模式:语义解释模式、语用解释模式和认知解释模式。指出Fau-connier模式运用认知科学的理念和语境分析的方法,对预设的投射问题做出了较为合理的解释。     

利用阴线确定凸立体投射阴影方法的研究

在一光源照射下,立体的受光面和阴面之间必存在的一条分界线,即立体的阴线,它的轨迹直接决定立体的投射阴影,这里分别针对单个的平面凸立体和曲面凸立体两种不同情况,提出了求解凸体表面阴影,并在此基础上确定投射阴影的不同方法。     

曲线投射方程的建立及应用

给出了曲线投射方程关系的一般式，导出几种曲线投射的投影关系式并举例说明。     

两个耦合复杂网络的投射同步

为了研究节点数目不等的2个耦合复杂网络之间的投射同步问题,对于节点数目或者拓扑结构不同的2个复杂网络,通过设计相应的控制器,利用Lyapunov判别法使得这2个复杂网络实现投射同步.以Lorenz系统和R(..o)ssler系统为例进行数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

运用平行投射处理某些不规则体的相贯线问题

运用平行投射法建立了空间两形体的拓外对应关系，使空间形体有规律的变形，从而解决某些不规则形体的相贯线求解问题     

曲线投射在相贯线作图中的应用

曲线投射法及其应用,前人已有论述,本文以实例阐述曲线投射如何与各种几何变换方法相结合求出相贯线上的特殊点和一般点,以实现类似特殊相贯体的相贯线的完整求解。     

相对内射性与投射性对幺半群的刻画

利用半群的Ｓ－系方法，刻画了完全τ－内射半群，完全全单τ－Ｔｏｓｒｉｏｎ内射半群以及完全τ－Ｔｏｓｒｉｏｎ投射半群，推广了有关相应的结论。     

GPU的对半剖分体数据的光线投射法

为解决传统可视化方法无法有效跳过具有空腔结构数据集的中空体素的问题,提出一种基于GPU的面向中空结构体数据的光线投射法.在进行光线投射之前,首先把体数据对半剖分成两部分,对此两部分分别使用八叉树进行重构,并同时剔除空块,建立起各自新的有效数据块的顶点集合;然后使用GPU对顶点集合进行渲染,生成光线起点和方向等信息;最后利用CUDA对重构后的两部分体数据依次进行光线投射和颜色累积,将其结果合成后得到最终图像.实验结果表明,这种方法生成的图像质量与传统的可视化方法相比没有损失,但对具有较多空腔结构的体数据,则可以快速跳过中空体素,具有非常明显的加速效果.     

有关Gorenstein投射猜想的一个注记

证明了对一个Artinian代数A,如果它的左有限维数或右有限维数有限,则A满足Gorenstein投射猜想.由此可知,Gorenstein代数和表示维数小于等于3的代数上的Gorenstein投射猜想是成立的.     

一种拓扑变换方法及其应用

在采用投射法建立两空间的拓扑对应时,以中心投射,平行投射,辐向投射较多,而借助于锥面,平面折射进行拓扑变换的作图却极少。故本文对这种变换方法进行论证和完善,并举例说明其在解决复杂曲面之间定位问题中的应用。     

圆弧投射法在求相贯线上特殊点中的应用

介绍圆弧投射法的原理，特别是圆的圆弧投影，并举例说明了圆弧投射法在求相贯线上特殊点中的应用。     

八叉树编码与GPU加速结合的光线投射法

为了同时保证绘制速度和图像质量,提出了一种基于GPU加速的光线投射算法.该算法利用图形硬件自带的三线性插值功能来完成光线投射算法中耗时的采样、插值过程,在采样过程中进行空间跳跃,以实现绘制加速.实验结果表明：该算法保证了高质量的图像绘制效果,在增加存储容量较小的同时将绘制速度提高了95倍,实现了海量体数据基于GPU的实时绘制.     

微分模的Gorenstein投射和内射复形

考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维数和Gorenstein内射维数的刻画.     

关于光线投射算法的OpenGL高效实现

采用光线投射算法对二维(2D)图片实现三维(3D)重建,用3线性插值算法计算每个采样点的颜色值和不透明度,提高三维重建图像后的精度。该算法实现主要借助于OpenGL函数库及其三维观察矩阵,以其精确计算规则三维数据场在观察方向上的二维投影区域,减少了光线投射算法中投射光线数量。根据Phone光照模型为数据场预先计算和保存明暗表,并通过优化常规现实代码,有效地提高了光线投射体绘制算法的效率。该算法既保证了精度,又提高了显示的速度。