位移约束下连续体结构拓扑优化分析

为了研究位移约束下多工况连续体结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法,建立了以结构质量为目标的拓扑优化模型.刊用单位虚载荷法,将位移约束表示为设计变量的显式关系.另外,利用对偶理论,将建立的优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法进行求解,从而减少了设计变量的数目,提高了求解效率.利用PCL语言在MSC/Patran开发平台上对本算法进行了实现,二维和三维连续体结构的数值算例表明了该方法的可行性与有效性.     

应力约束下汽车车架结构的拓扑优化设计

为了得到汽车车架的概念化设计,本文基于独立、连续、映射方法,给出了汽车车架结构的计算机辅助优化设计的有效方法．采用应力全局化策略,将局部的应力约束转化为全局的应变能约束问题,建立了以结构质量为目标,应力约束下的汽车车架结构的拓扑优化模型,研究了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化问题．另外,利用对偶理论,将建立的优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法进行了求解．对车架结构的数值分析表明了该方法的可行性与有效性．     

连续体结构屈曲约束下拓扑优化的ICM方法

用独立、连续、映射(ICM)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题．引入独立、连续的拓扑变量,建立以质量为目标,屈曲临界力为约束的连续体结构拓扑优化模型．借助Taylor expansion将目标函数作二阶近似展开;借助Rayleigh’s quotient,Taylor expansion,过滤函数将约束化为近似显函数,减少了灵敏度的计算量将优化模型用对偶规划方法求解,减少了设计变量的数目,缩小了模型的求解规模,得到较为理想的拓扑优化结果．算例表明,ICM方法在屈曲约束的连续体结构拓扑优化中可行性好、效率较高．     

桁架结构拓扑优化的半定规划建模与求解

为克服桁架结构拓扑优化传统模型中优化问题非凸、多重特征值不存在常规梯度等困难,将考虑多种约束的桁架结构拓扑优化问题建模为统一的半定规划(semidefinite programming,SDP)模型.首先给出体积、柔度、基频和全局稳定约束的等价半定形式;然后基于桁架结构刚度和质量矩阵的线性表达式,将考虑体积、柔度和基频的优化问题表述为线性半定规划对偶规划问题的标准形式;最后分别以全局稳定约束和应力约束为例,对非线性半定约束和非线性常规约束进行了近似处理,建立了一般非线性模型的近似半定模型并给出了序列求解算法.线性半定规划模型将传统的非线性非凸模型转化为凸模型,具有良好的数值特性;对非线性约束的处理方法使统一模型既能利用半定约束的良好特性,又能够考虑多种常规约束,有助于提高优化结果的工程实用性.优化算例表明,半定规划模型和算法具有多种约束下桁架优化问题的求解能力,且能够处理包含多重特征值的基频约束和全局稳定约束,证明了所提模型和算法求解桁架结构拓扑优化问题的有效性.     

基频约束的框架结构拓扑优化

目前考虑频率约束的拓扑优化主要集中在连续体结构,以框架结构为研究对象的较少,为了得到满足频率约束的最优框架拓扑结构,需要对满足频率约束的框架结构拓扑优化进行研究.基于独立连续映射(independent,continuous and mapping,ICM)方法,将0-1型离散拓扑变量转化为[0,1]区间上的连续变量,建立了以重量最小为目标、基频为约束的框架结构拓扑优化模型.在对框架结构频率约束进行性态研究的基础上,引入2组不同的幂函数作为过滤函数,将频率约束近似显式化.将目标和约束均表示为拓扑变量的一阶泰勒展开式,建立线性规划模型,采用运动极限控制拓扑变量步长,避免迭代震荡,保证优化精度.数值算例表明:基于ICM方法的线性规划模型可高效解决基频约束下的框架结构拓扑优化问题.     

疲劳寿命约束下的连续体结构拓扑优化

在连续体结构拓扑优化设计中,优化模型通常考虑强度、刚度、稳定性等力学性能.为研究在结构优化设计中疲劳特性对于结构拓扑的影响,基于独立、连续、映射(independent continuous mapping, ICM)拓扑优化方法,引入了疲劳寿命过滤函数,提出了连续体结构疲劳拓扑优化的模型和求解方法.建立以结构质量最小为目标、疲劳寿命为约束的连续体疲劳拓扑优化模型,通过将疲劳寿命约束转化为应力约束,对优化模型进行了求解.数值算例对比了不同刚度过滤函数、疲劳寿命过滤函数的系数,得到了过滤函数系数对结构质量与结构构型的影响规律;研究了疲劳寿命和应力分别作为约束时拓扑优化结果的差异性,给出了不同的循环外载荷工况情况下的算例,得出了随循环外载荷变化时的结构质量及结构构型.研究结果验证了连续体疲劳拓扑优化理论的有效性与可行性.     

应力约束下连续体结构的拓扑优化

为了研究应力约束下连续体结构拓扑优化问题,利用独立、连续、映射方法,对单元质量和许用应力采用不同的过滤函数,建立了以质量为目标,应力约束下的连续体结构拓扑优化模型．引入了新的删除准则,利用二分法得到了自适应的删除率,减少了迭代次数,提高了求解效率．并在MSC／Patran&Nastran软件的开发平台上实现了该算法,分析了结构在拓扑优化前后的应力分布．二维和三维数值算例表明该算法具有可行性和有效性．     

基于畸变比能全局化策略的应力拓扑优化

针对受体积约束的应力最小化连续体结构拓扑优化,提出一种改进的双向渐进结构优化方法. 使用Kreisselmeier-Steihauser函数建立畸变比能的全局化函数,以克服应力优化计算量大的难题. 利用伴随变量法求解单元灵敏度,并引入灵敏度过滤及修正方法稳定优化过程. 双向渐进结构优化方法通过逐渐增加和删除单元,使结构进化至最优构型. 3个典型的拓扑优化算例结果表明：提出的方法可有效提升应力拓扑优化的计算效率;与柔度最小化拓扑优化相比,使用适当的凝聚函数参数消除了结构中的应力集中效应,最优设计中的最大应力值较原设计有不同程度下降,提高了结构的强度. 双向渐进结构优化方法使用离散设计变量避免了应力奇异现象,拓扑优化结果的边界清晰.     

基于位移响应最小化的约束阻尼结构优化设计

针对约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题,基于实体各向同性材料惩罚模型(SIMP插值模型),以约束阻尼结构位移响应最小化为优化目标,约束阻尼材料使用量为约束条件,建立了约束阻尼结构位移响应拓扑优化模型.在位移响应的灵敏度分析时,将模态阻尼比的灵敏度引入到优化目标的灵敏度分析中,使优化目标的灵敏度计算更加准确合理.采用移动渐近线法(MMA)对拓扑优化模型进行求解.通过算例分析,验证了提出的约束阻尼结构的动力学优化算法的正确性和有效性.     

连续体结构拓扑优化的应力约束全局化(英文)

连续体结构拓扑优化面临3个困难:1)基于柔顺度为目标的连续体结构,多工况问题是多目标问题,相比较单工况而言,更难于解决;2)局部性约束问题．如单元应力极限,比全局性约束问题如位移或频率极限,要复杂的多,因为局部约束问题敏度分析计算量巨大．3)载荷病态问题．类似于结构分析中的“总刚病态”,不容易得到最终的合理的拓扑结构,因为考虑到当载荷的大小差距较大时,在迭代过程中,小载荷的传力路径有可能消失．为克服上述困难,采取了如下措施: 1)利用ICM方法建立拓扑优化模型．2)基于von Mises强度理论,所有单元的应力约束转化为结构的应变能约束,即全局的约束代替了局部约束．3)载荷病态被分成3种情况:(a)各工况间有载荷病态,但工况内无载荷病态;(b)仅在某工况内部有载荷病态;(c)各工况间有载荷病态,同时某工况内也有载荷病态．4)采用应力全局化的ICM方法,基于应变能的策略,上述提到的3种载荷病态问题按照不同的方法逐个得到了解决．数值算例说明了用全局应变能约束代替局部应力约束,传力路径更容易得到．用结构应变能代替载荷作为调整系数的方法非常好地解决了载荷病态问题．     

基于满应力准则的膜结构截面优化

为了得到满足应力约束的膜结构的最优设计,根据满应力准则和静定化假设对应力约束下的膜结构的截面进行了优化设计.以膜单元的设计厚度与初始厚度的比值为设计变量,通过设计变量的量纲一化实现了设计变量的连接.用MSC.PCL(Patran command language)语言对MSC.Nastran&Patran软件进行二次开发,完成了膜结构优化程序.算例证明了程序算法的可靠性和高效性.     

基于概率的柔性铰链机构的优化设计

研究了具有随机参数的平面柔性铰链机构的位移放大和刚度性能的优化问题．从概率统计角度出发，将各设计参数看作随机变量，建立了基于概率的柔性铰链机构优化设计模型，并用Monte Carlo模拟法得到了柔性机构性能及一些约束函数的均值和方差，优化设计求解采用Lagrange乘子法，利用分布函数法将模型中的可靠性约束等价处理为常规约束形式，通过优化设计得到了优化设计向量．根据所得优化设计向量分别得到了机构性能的计算结果，结果表明，当设计参数分散性变大时，优化设计结果偏于保守。     

线弹性结构形状优化系统

研制了包括二维形状优化建模、结构分析、敏度分析、优化方法库、后处理等功能的集成软件系统 FSOP2D.选择以虚拟载荷为设计变量,使得网格节点坐标与设计变量之间建立了线性关系,并使用区域方法的敏度分析,从而使得速度场求解容易.在优化迭代的过程中,可使网格畸变保持最小.推导了目标函数、应力和位移约束的敏度导数.在系统中实现了敏度分析计算,所编的软件对两个工程实例进行验算,经少量迭代就优化成功.     

板级电子封装跌落／冲击中焊点应力分析

建立了板级BGA封装跌落/冲击问题的三维有限元模型,采用Input-G方法对PCB板的变形及焊锡接点应力等动力学响应进行了分析,探讨了约束条件对计算结果的影响,对焊点剥离应力产生的机理进行了讨论,提出了快速估算焊点应力的等效静力学模型并分析了误差.结果表明,模型中PCB板固定螺栓处的约束条件处理对结果有较大影响,合理的处理方法是在PCB板4个螺栓作用区的上下表面均施加水平方向位移约束.焊点应力最大值出现在冲击后0.4 ms,最大剥离应力发生在角部焊点与PCB板一侧的铜垫交界处.焊点应力与PCB板的弯曲变形密切相关,应力峰值和PCB板的变形峰值在时间上具有同步性.挠度等效静力学模型得到的焊点应力比动力学模型高23%左右.     

考虑小扰动稳定约束最优潮流的直接解法

为了将电力系统运行限定在静态稳定临界范围内,在最优潮流（OPF）模型中增加一组小扰动稳定指标作为不等式约束,建立了一种考虑小扰动稳定约束的最优潮流数学模型．以系统矩阵临界特征值的实部作为小扰动稳定指标,构造约束函数,并利用Cayley变换、谱函数理论及牛顿光滑化方法,对小扰动稳定约束进行转换,避免直接计算矩阵特征值,便于应用到大规模非线性系统．通过典型的WSCC3机9节点系统,验证了所提方法的有效性．     

求解上层含约束条件的模糊二层 多随从线性规划的结构元方法

讨论了一类上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划模型;利用结构元理论,证明了该模型的最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解;并通过极点搜索法,得到了该模型最优解;最后通过数值算例验证了该方法的可行性。     

视觉导引AGV分段预测控制模型设计

针对视觉导引自动导引车的路径跟踪问题,提出了一种采用预测控制理论的分段控制模型. 利用不等式约束对控制问题进行分段,首次提出以转弯半径为约束条件,解决了优化过程目标函数权重选择困难的问题. 在每个控制阶段,采用单步预测方法找到最优的目标点,在输入约束和状态约束下用解析方法直接解出最优控制量,提高了解最优问题的速度. 整个控制模型及方法目标明确,计算快速且计算量小,完全可以满足实时控制的需要,仿真结果证明了预测模型的有效性.     

求解上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划的结构元方法

讨论了一类上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划模型;利用结构元理论,证明了该模型的最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解;并通过极点搜索法,得到了该模型最优解;最后通过数值算例验证了该方法的可行性。     

运用改进的SPEA2算法优化网格工作流调度方法

提出了一种QoS约束的多目标优化的网格工作流调度算法ISPEA2,该算法基于表达结构丰富的AGWL网格工作流模型,在SPEA2算法中引入约束检测对网格工作流调度问题进行优化,克服了当前网格工作流调度算法中大多只考虑DAG结构的网格工作流、涉及QoS参数较少及将多QoS参数聚合成一个单目标函数进行优化调度的缺陷,可供决策者根据用户的实际需求从产生的Pareto优化解集中选择最终的满意解。通过与采用原SPEA2设计的网格工作流调度算法OSPEA2的比较,表明ISPEA2算法所获得的Pareto优化解集都是满足QoS约束的非支配解,且获得了更优的平均结果。