用垂直辅助平面法求两单叶双曲面的相贯线

本文介绍一种用垂直于投影面的辅助平面法去截相贯体,从而求出较为复杂的二次曲面相贯线的方法.     

透射变换法求相贯线

运用透射变换原理将两个圆锥(或椭圆锥)体变换到一特定位置平面场上,使两个锥体变成一锥体和柱体相贯情况,再通过投影变换可直接反映两锥体的相对位置关系,便于度量,从而使作图简便、准确。它弥补了垂直辅助平面法的某些轮廓线索线上特殊点不能求解的缺陷,使它更有实用价值。     

辅助锥面法辅助柱面法与辅助环面法

本文依辅助面与相交两曲面的交线的投影为圆弧或直线的原则,提出了三种求相贯线的新的作图方法.     

圆弧投影法在相贯线作图中的应用

本文提出了利用圆弧投影法,求某些曲面立体的相贯线的作图方法,这种方法有时比正投影法更为方便。     

圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文推导出来的圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程,完全满足计算机绘图的要求.用该参数方程编程,除了赋值不同外,对绘制圆环面与圆柱面相贯线的投影具有通用性.     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

关于空间圆锥面方程的一点注记

圆锥面是一类带中心的直纹二次曲面,在二次曲面的一般理论中具有重要的代表性.经过探究,给出三种新方法以确定满足特定条件的圆锥面的方程.与已有方法相比,新方法中的公式结构优美,便于理解与记忆.     

几种典型相贯线的数学分析

相贯线作图是机械制图教学中的难点内容。学习对相贯线形状缺乏正确的认识是重要原因之一。采用空间解析几何的知识推导出几种典型相贯线的投影方程，并对投影形状进行讨论。     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

超平面交单调锥上投影算子的快速算法及其实现

研究超平面交单调锥上的投影问题,给出求解该问题的池相邻违反算法和半光滑牛顿法,并对算法进行有效性分析,最后将两种算法进行数值对比.数值实验结果表明：在求解随机数据集上的投影问题时,池相邻违反算法比目前流行的半光滑牛顿算法更高效.     

圆柱与圆锥偏斜交相贯线求法的研究

在化工设备制造中 ,首先要准确地放样下料 ,而放样下料的关键是精确地求出相贯线和素线的实长。圆柱与圆锥偏斜交相贯时 ,传统的相贯线求法是过圆柱表面上一条素线与圆锥锥顶作一辅助平面 (一般位置平面 ) ,求出该辅助平面与圆锥面的交线 ,其交线与圆柱面上素线的交点即为相贯线上的点。在分析了传统方法的特点及不足的基础上 ,提出了一种新的求解方法 ,避免了传统方法的不足。     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。     

一种提高布料表面相交处理真实性的算法

为了提高布料仿真中布料表面相交处理结果的真实性,提出了一种接近真实的最小化相交轮廓线全局处理优化算法.首先进行前期的布料模型构建、初始条件的设置以及碰撞检测;然后利用最小化相交轮廓线全局方法重点对布料表面相交情况进行了处理,并对处理结果进行了评价和优化;最后进行后期的碰撞响应以及绘制与显示.经过实验验证,该方法在仿真的真实性和实时性方面均高于前人的研究,且在布料动画领域可以提高制作的逼真性.     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

叶轮数控加工曲面法矢与刀具求交研究

提出了一种实现刀具扫描体与矢量求交的有效算法,该算法将扫描体与复杂曲面法矢的求交问题转化为三角网格与有向线段之间的求交计算,然后建立了两者的求交子集,减少了以往算法中不必要的求交计算,提高了算法的效率,并给出了基于该算法的应用实例。     

二次曲面间交线极限点的确定

给出了确定几类二次曲面问交线上极限点的图解法，并给予了解析证明。对于用图解法求解二次曲面之间交线的问题有一定的参考作用。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

正交圆锥与球相贯线的最右点分析

本文较全面地研究了正交圆锥与球相贯线的最右点问题,给出了相贯线的存在条件以及最右点的完整数学表达式,并给出了最右点的几种不同的精确作图方法。