多矩阵低秩分解的鲁棒特征提取

由于传统的人脸识别算法效果容易受制于光照、表情、遮挡以及稀疏大噪声等外界因素的影响,如何有效提取数据特征、进一步提升算法的鲁棒性,是传统人脸识别方法发展的关键所在.本文将多矩阵低秩分解应用在人脸特征提取中,充分利用多张人脸之间的结构相似性,探索人脸图像集的低秩子空间,进而结合低秩矩阵恢复模型来提取测试样本的低秩特征.最...     

基于结构化低秩表示和低秩投影的人脸识别算法

在实际的人脸识别中,给定的训练图像往往存在遮挡和噪声,导致稀疏表示分类（SRC）算法的性能下降。针对上述问题,提出一种基于结构化低秩表示（SLR）和低秩投影的人脸识别方法--SLR_LRP。首先通过SLR对原始训练样本进行低秩分解得到干净的训练样本,根据原始训练样本和恢复得到的干净训练样本得到一个低秩投影矩阵;然后将测试样本投影到该低秩投影矩阵;最后使用SRC对恢复后的测试样本进行分类。在AR人脸库和Extended Yale B人脸库上的实验结果表明,SLR_LRP可以有效处理样本中存在的遮挡和像素破坏。     

从压缩传感到低秩矩阵恢复: 理论与应用

综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用. 基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、 推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域具有重要和成功的应用. 在这些实际的应用中,往往涉及到对高维数据的分析与处理,需要充分和合理利用数据中的如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质. 尽管在最坏情况下,最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是 NP 难的,但是在某些合理的假设条件下,通过优化目标函数的凸松弛替代函数, 采用凸优化的方法,能够精确地给出原问题的最优解. 有很多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题.本文首先分别综述了压缩传感、 矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相关基础理论,然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍,并展望了相关领域未来的研究工作.     

基于低秩矩阵估计的暗光图像增强模型

在暗光或逆光拍照时,获得的图像常常出现过暗或光照分布不均的现象,导致图像视觉质量较差.基于Retinex模型的暗光增强模型能实现有效地光照增强.但此类暗光增强模型也存在一些问题,即待处理图像中暗光区域的可视度虽然得到了有效改善,但其中隐藏的噪声也被放大和凸显,依旧影响了增强结果的视觉质量.为解决这一问题,构建了基于低秩...     

基于低秩矩阵填充与全变分约束的HDR成像

基于低秩矩阵填充(LRMC)的高动态范围(HDR)成像模型通过恢复运动目标遮挡的背景信息,去除运动目标在结果图像中的鬼影。但该模型忽略图像的局部空间信息,不能有效恢复HDR图像的边缘。为解决该问题,将运动目标的空间分段平滑性作为额外约束,提出一种LRMC和全变分约束相结合的背景恢复模型,同时结合低动态范围背景图像的低秩性以及运动目标的稀疏性和分段平滑性给出模型的数值计算方法。实验结果表明,与基于LRMC的HDR成像方法相比,该方法能够提高边缘处理能力,较好地恢复图像的边缘。     

正投影模型下基于秩1的遮挡点恢复方法

为了有效地恢复遮挡点,假设相机为正投影模型,提出了一种基于秩1的遮挡点恢复方法.该方法利用所有图像点组成一个秩的矩阵,并利用该特性构造一个投影矩阵,利用该投影矩阵求到遮挡点,再将求到的遮挡点代替图像中的遮挡点,经过多次迭代,最后求到遮挡点的真实图像位置.模拟实验和真实实验表明:该方法具有鲁棒性好、收敛性好及误差小等优点.     

基于低秩分解的鲁棒典型相关分析

典型相关分析（CCA）是一种经典的多特征提取算法,它能够有效地抽取两组特征之间的相关性,现已被广泛应用于模式识别。在含噪声数据情况下,CCA的特征表示性能受到限制。为了使CCA更好地处理含噪声数据,提出一种基于低秩分解的典型相关分析算法——鲁棒典型相关分析（robust canonical correlation analysis,RbCCA）。RbCCA首先对特征集进行低秩分解,得到低秩分量和噪声分量,以此分别构建对应的协方差矩阵。通过最大化低秩分量的相关性,同时最小化噪声分量的相关性来建立判别准则函数,进而求取鉴别投影矢量。在MFEAT手写体数据库、ORL和Yale人脸数据中的实验结果表明,在包含噪声的情况下,RbCCA的识别效果优于现有的典型相关分析方法。     

基于低秩矩阵恢复的DOA稀疏重构方法

为提高非均匀噪声下波达方向（direction of arrival,DOA）角估计算法的估计精度和分辨率,基于低秩矩阵恢复理论,提出了一种二阶统计量域下的加权L1稀疏重构DOA估计算法。该算法基于低秩矩阵恢复方法,引入弹性正则化因子将接收信号协方差矩阵重构问题转换为可获得高效求解的半定规划（semidefinite programming,SDP）问题以重构无噪声协方差矩阵;而后在二阶统计量域下利用稀疏重构加权L1范数实现DOA参数估计。数值仿真表明,与传统MUSIC、L1-SVD及加权L1算法相比,所提算法能显著抑制非均匀噪声影响,具有较好的DOA参数估计性能,且在低信噪比条件下,所提算法具有较高的角度分辨力和估计精度。     

高光谱图像低秩表达与噪声水平估计

目的 高光谱遥感图像常存在多种不同程度的退化,进而影响到后续的应用,因此,对高光谱图像进行噪声水平估计具有重要意义。在实际情况中,不同波段的图像噪声水平常有所差异,需要针对不同谱通道的特性差异进行噪声估计。因此,本文提出一种基于低秩表达的噪声水平估计算法。方法 该算法首先利用多波段图像间的光谱相关性,建立高光谱数据的低秩表达模型;再通过该模型对各波段的噪声及其水平进行估计,并根据需要检测并剔除被噪声淹没的无效波段。结果 在多组高光谱数据上进行模拟和真实实验,证明本文算法能够准确估计高光谱图像的谱通道噪声水平。结论 本文算法挖掘了低秩表达在高光谱应用中的特性,在利用波段间相关性进行全局处理的同时,也能保留波段间的差异,具有较强的鲁棒性;在合适的阈值范围内,无效波段的漏检率低至0,准确率高于80%。     

基于结构化低秩恢复的鲁棒人脸识别算法

由于数据本身的自表示特性，当给定一个字典时，同类样本理论上具有相似的线性表示，所以所有样本的表示矩阵具有块对角结构。但在由于样本中存在的各种污损，数据子空间结构可能会被破坏。为了解决这一问题，很多基于低秩表示的恢复算法相继提出，但是仅有对表示的低秩约束并不能很好地将原始训练样本转化到理想的低秩子空间。因此，提出了一个鲁棒的结构化低秩恢复算法（Robust Structured Low-Rank Recovery，RSLRR）。RSLRR利用理想的标签矩约束阵促进低秩表示趋近于块对角结构，以此挖掘更多的潜在结构信息。同时，为了减少严格的趋近0-1标签矩阵造成的结构信息损失，RSLRR增加了一个正则化项用来减弱非块对角系数的负面影响。通过RSLRR算法可以得到一个判别的结构化字典，并可计算出一个低秩投影矩阵将所有测试样本有效的投影到其相应的低秩子空间。在AR和CMU PIE数据库上的实验结果验证了RSLRR算法的有效性和鲁棒性。     

基于自适应低秩去噪的磁共振图像重构

本文提出了一种基于自适应低秩去噪的磁共振图像重构算法.该方法使用去噪近似消息传递算法重构磁共振图像,将自适应加权Schatten-p范数最小化方法 (Weighted Schatten p-Norm Minimization, WSNM)作为其降噪模型,研究图像的重构性能.根据算法迭代过程中估计的噪声标准差自适应的设定WSNM的图像块大小及相似块个数.实验表明,与近几年提出的磁共振图像重构算法比较,本文提出的算法可以获得更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)和更低的相对L₂范数误差(Relative L₂ Norm Error, RLNE),得到更好的重建效果.     

低秩矩阵近似与优化问题研究进展

首先以高维数据压缩与恢复为背景,详细阐述由香农采样理论到稀疏表示和压缩感知理论再到低秩矩阵问题的发展历程,引出低秩矩阵近似与优化问题的重要性.然后,从低秩矩阵最小化问题、低秩矩阵分解问题、低秩矩阵的优化与应用三方面对现有方法进行详细的综述.最后对当前研究的不足之处与未来的研究方向提出合理的建议.     

针对混合污染的结构化鲁棒低秩恢复算法在人脸识别中的应用

传统的低秩恢复算法在识别有混合污染的人脸图像时,通常只对污染部分进行一种类型的约束,并不能很好地恢复出干净的样本。针对这种情况,提出结构化鲁棒低秩恢复算法（structured and robust low-rank recovery for mixed contamination,SRLRR）。SRLRR算法利用对二维误差图像的低秩约束移除样本中的连续污染部分,同时利用稀疏约束分离样本中服从拉普拉斯分布的噪声。另外,为了学习到更具有鉴别性的低秩表示,该算法对表示系数进行了块对角结构化约束。在三个常用数据库上的实验证明了SRLRR算法的有效性和鲁棒性。     

基于Fisher判别准则的低秩矩阵恢复

标准的低秩矩阵恢复算法是把原始数据集分解成一组表征基和与此相应的稀疏误差,并以此分解对原始数据建模。受Fisher准则启发,文中提出基于带有Fisher判别准则的低秩矩阵恢复算法,在有监督学习模式下对低秩矩阵进行恢复,即当所有的标签信息都知道的情况下考虑类内散度和类间散度。文中所构造的模型可利用增广拉格朗日乘子法求解,并通过对标准的低秩矩阵模型增加判别性提高性能,利用文中算法所学习到的表征基使类内结构相关,而类间相互独立。在人脸识别问题上的仿真实验表明该算法的有效性。     

基于低秩矩阵恢复和联合学习的图像超分辨率重建

文中提出一种新的基于低秩矩阵恢复和联合学习的单帧图像超分辨率重建方法.首先根据相似性将训练样本块分成若干个子集合,使用低秩矩阵恢复方法学习每个子集合的潜在结构.然后使用联合学习方法同时训练出两个投影矩阵,将原始高、低分辨率图像块特征的低秩分量映射到一个统一空间中,最后在该统一空间中完成基于邻域嵌入的图像超分辨率重建.实验结果显示文中方法在数量指标和视觉效果上都优于目前几种典型的图像超分辨率重建方法.     

低秩矩阵恢复算法综述

将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍了低秩表示的优化模型及求解算法。最后指出了有待进一步研究的问题。     

基于低秩矩阵完备的大规模MIMO系统信道估计研究*

随着大规模MIMO系统中天线数的增长,获取信道状态信息(channel state information at the transmitter, CSIT)所需的下行信道训练开销和上行反馈开销变得非常巨大。针对信道估计开销过大的问题,提出了一种新的CSIT估计方案和基于低秩矩阵完备的信道估计算法。在本方案中,基站发送训练信号给各个用户之后,用户直接将其观测信号反馈给基站,并在基站端进行统一的CSIT估计。然后,利用大规模MIMO信道矩阵的特点将信道估计问题转化为低秩矩阵完备问题,从而利用软阈值算法恢复出所有用户的信道状态信息。仿真结果表明,该算法可以获得精确的信道状态信息并有效地估计减少了信道估计开销和复杂度。     

联合矩阵F范数的低秩图像去噪

摘 要：目的：低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法：针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果：为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论：实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。