从仿射变换角度看2011年高考山东理科第22题

题目（2011年高考山东省理科第22题）已知动直线l与椭圆C:x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）两个不同点,且△OPQ的面积S△OpQ=(6^1/2/2),其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明:x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求|OM|·|PQ|的最大值;     

2013年山东高考数学试题理科22题

题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值.     

对2011年全国高考大纲卷理科第21题的研究

2011年高考已经落下帷幕,但高考给我们留下了很多宝贵的资源,其中有很多值得研究的好题,比如2011年高考数学全国大纲卷理科第21题(文科第22题)就是一道值得好好研究的好题,题目如下:     

2011年四川卷理科第21题的推广

2011年四川省高考理科卷第21题：椭圆有两点A（-1,0）,B（1,O）,过其焦点F（O,1）的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

对2011年一道山东高考数学题的拓展

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2008年福建省理科数学高考22题的探析

随着自主命题的省份越来越多,高考命题改革的逐步深入与课标课程课改的实行,一些具有高等数学倾向和背景的问题正逐步走进高考.证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高     

2014年高考山东理科卷数学第21题的拓广

题目已知抛物线C：y^2=2px（p〉0）的焦点为F,A为C上异于原点的任一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴正半轴于点D,且有｜FA｜=｜FD｜．当点A的横坐标为3时,     

2009年山东高考数学（理科卷）

高考命题以继承传统为主．在继承传统的基础上再适度创新．从2009年山东高考数学试题中,找到命题规律,利用这些规律指导我们2010年高考备考是十分有益的,正所谓“前事不忘,后事之师”．下面笔者对此作分块解读．     

山东卷理科22题（一）

题目已知动直线∫与椭圆C：x^2/3 ＋ y^2/2=1交于P（x1,y1）,Q（x2,y2）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点。（Ⅰ）证明：x^2_1＋x^2_2和y^2_1 ＋y^2_2均为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求ㄧOMㄧ·ㄧPQㄧ的最大值;     

对2010年高考全国Ⅰ理科卷第21题的深入研究

题目(2010年全国Ⅰ理科卷)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)设FA·FB=89,求△BDK的内切圆M的方程.一、第(1)问的解法研究此题以直线与圆锥曲线相交为背景,是一种常见的题型.第(1)问充分体现了"起点低,入手宽"的命题特点,能体现通性通法的思路很多,如:①用两点确定一条直线,证第三点在线上;②同一法;③kBD=kBF;④证DF+FB=BD;⑤从向量的角度考虑;⑥几何法.对于第(1)问,以下给出参考答案以外的几种解     

对2013年高考数学山东卷理科第22题赏析与推广

1问题提出 问题（2013年高考数学山东卷理科第22题）椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（0〉6〉0）的左右焦点分别为F1,F2,     

2011年四川高考解析几何题的探究

2011年高考已降下帷幕,但对精彩考题的研究和认识却在继续,笔者对2011年高考四川卷理科第21题情有独钟.     

2010年高考数学模拟题(理科)

命题时,注重体现函数与方程、数形结合、转化及分类讨论思想的考查,注重教材题目再现和命题思路的灵活多变。本套试卷较好地代表了高考命题趋势和方向。其中,22题是综合题,构思巧妙、新颖。     

2010年浙江高考理科数学21题分析

题目：已知m〉1,直线1：x-my-m^2/2=0,椭圆C：x^2/m^2＋y^2=1,E,疋分别为椭圆C的左、右焦点．（I）当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程;