正则解析半解与正则Cosine函数

在本文中，我们的主要结果是：若Ａ是一个正则解析半群的生成元，则Ａ也一定是某正Ｃｏｓｉｎｅ函数的生成元。     

准正则环与正则环

每一个主左理想均由一个幂等元生成的环叫正则环。每一个左理想均由若干个幂等元生成的环叫准正则环。本文研究准正则环与正则环的一些性质，讨论准正则环成为正则环的一些条件，准正则环、正则环与Ｖ环之间的关系，准正则环成为Ａｂｅｌ正则环的条件。     

Abel正则球与完全正则半群

本文分别讨论了关于结合环和半群的二个定理，并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环Ｒ是Ａｂｅｌ正则的，当且仅当Ｒ的每个拟理想是正则环．     

关于RC-正则环

我们利用ralated单位正则元刻西了正则环的比较结构．进而把文[2]定理中的related单位元推广到了related单位正则元，并给出了RC-正则环的—个局部特征．     

关于Von Neumann正则环的一个问题

设A是结合环,如果α∈αAα,(?)α∈A,则称A是Von Neumann正则环,以下简称正则环.环A的理想ι称为A的正则理想,如果ι作为环是正则环.结合环A的元素α叫做双正则元素,如果α在A中生成的主理想(α)有单位元.所有元都是双正则元的环叫做双正则环.如果环A的理想ι是双正则环,测称ι是A的双正则理想.我们知道,对任意结合环A,存在最大的正则理想(?)(A)和最大的双正则理想B(A).正则环全体之类(?)是Amitsur—Kurosh意义下的一个根环类,而且是一个遗传类.关于最大的双正则理想,Szasz在[1]的定理44.9中给出了如下结论:     

关于RC-正则环（英文）

我们利用related单位正则无刻画了正则环的比较结构，进而把文[2]定理中的related单位元推广到了related单位正则无，并给出了RC－正则环的一个局部特征．     

循环环的正则元

本文给出了循环环的所有正则元以及它们的数目 ,同时 ,给出了循环环是正则环的一个充要条件     

强正则环的刻划

强正则环的刻划胡卫群（安徽省滁州师范专科学校）Ａｕｓｌａｎｄｅｒ在［３］中证明了：环Ａ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的对于Ａ的任意左理想Ｌ与Ａ的任意右理想Ｒ，，总有ＲｎＬ＝ＲＬ．Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ在［２］中推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ［３］的结果，证明...     

关于凝聚局部环的正则性

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R,M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成,推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．     

解第一类算子方程的一种新的正则化方法

对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法，依据广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法选取正则参数，建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶估计。     

拟微分算子与正则余弦函数

设Ｏｐｐ（ｆ）是Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍρ，０的常系数拟微分算子．本文证明了在适当条件下，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中生成一个正则余弦函数，并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Ｃａｕｃｈｙ问题．     

涉及迹同伦范畴的几对伴随函子

Ｋ．Ａ．Ｈａｒｄｉｅ与Ｋ．Ｈ．Ｋａｍｐｓ研究过固定空间Ｂ上的迹同伦范畴（［１］）．他们引进了两对伴随函子ＰＢ┤ＮＢ与ｍ┤ｍ，此处ｍ：ＡＢ是固定映射，ＰＢ：ＨＢＨＢ与ｍ：ＨＡＨＢ是函子．我们在［２］中引进了分裂的范畴纤维化Ｌ：ＨｂＨＢ，并且证明了Ｌ┤Ｊ，Ｊ┤Ｌ．本文首先将ＰＢ┤ＮＢ推广到ＰＢｂ┤ＮＢｂ＃，其中ｂ：ＢＢ是任一固定映射，并且我们还得到涉及迹同伦范畴Ｈｂ与Ｈｂ的两对伴随函子，此处Ｈｂ是Ｈｂ的对偶．特别，Ｎｂ┤Ｐｂ不同于ＰＢ┤ＮＢ．     

广义共同逼近问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点，G是X中非空闭的有界相对弱紧子集.记K(X)为X的非空紧凸子集全体并赋Hausdorff距离，KG(X)为集合｛A∈K(X)；A∩G=｝的闭包.称广义共同逼近问题minC(A,G)是适定的是指它有唯一解(x0,z0)，且它的每个极小化序列均强收敛到(x0,z0).在C是严格凸和Kadec的假定下，证明了｛A∈K(X)；minC(A，G)是适定的｝含有KG(X)中稠Gδ子集，这本质地推广和延拓了包括De Blasi,Myjak and Papini［1］、Li［2］和De Blasi and Myjak［3］等人在内的近期相应结果.     

斜Pairing,余循环变形与双交叉积

本文讨论了双代数的余循环变形和双交叉积．当双交叉积ＸＡ是ＸＡ的２ 余循环变形时，给出了ＸＡ为ＸＡ的某个斜Ｐａｉｒｉｎｇ变形ＸτＡ的一个充分条件．然后，利用函子间的自然同构，给出双交叉积ＸＡ为斜Ｐａｉｒｉｎｇ变形的一个充要条件．     

非线性方程分歧理论中广义Lyapunov-Schmidt过程及应用

本文讨论带有参数的算子方程 f ( x,λ) =0的分歧问题 ,其中 f :X×Λ→ Y,X,Y为 Banach空间 ,Λ =R为参数空间 .利用 A =f′x( x0 ,λ0 )的有界线性广义逆 A+ ,引入广义 Lyapunov-Schmidt过程 ,当 A为 Fredholm算子时 ,这种广义 Lyapunov-Schmidt过程就成为通常的 Lyapunov-Schmidt过程 .本文利用所引进的广义Lyapunov-Schmidt过程 ,证得关于抽象方程 f ( x,λ) =0的一个分歧定理 .     

特征≠2的有限域上对称矩阵方程解的计数公式及其q超几何级数表达

设Ｆｑ是特征≠２的有限域．本文利用Ｆｑ上奇异正交几何的理论，给出当Ａ，Ｂ分别是Ｆｑ上阶ｎ秩２ν＋δ和阶ｍ秩２ｓ＋γ的对称矩阵时，Ｆｑ上适合方程ＸＡＸ′＝Ｂ的秩ｋ的解Ｘ的个数和解Ｘ的个数的明显公式，并且用ｑ超几何级数简化表达解数公式．     

弱条件下同胚的ACL性质

假设Ｄ是Ｒｎ（ｎ２）中的区域，ｙ＝ｆ（ｘ）：ＤＲｎ是一个同胚．如果ｆ（ｘ）的模伸张Ｋ（ｘ，ｆ）适合条件Ａ，则ｆ（ｘ）是ＡＣＬ的．     

本原简单超图的指数集

设H是一个超图, 用H\+*和L(H)分别表示H的对偶超图和线图. 定义H的邻接图是由L(H\+*)和H的所有环组成的图, 记作G\-H. 若G\-H是本原的, 则称H是本原的, 并称γ(G\-H)为H的指数. 该文得到了所有n阶本原简单超图以及所有秩不小于3的n阶本原简单超图的指数集, 并分别刻划了其极超图.     

A~n型例外序列的自同态代数的表示型

令Ｆ是一个代数闭域，→Δ是Ａｎ型ｑｕｉｖｅｒ，本文利用垂直范畴证明了Ｆ→Δ上例外序列的自同态代数是有限多个Ａｍ（ｍｎ）型倾斜代数的直和，从而Ａｎ型例外序列的自同态代数是有限表示型的．     

环上的广义导子与Von Neumann代数上的P-核值保持映射

设Ａ是Ｂ（Ｈ）的子代数，ψ是Ａ到Ａ的线性映射，且对Ａ中的每个正交投影算子ｐ，有ψ（ｐ）（ｋｅｒｐ）ｒａｎｐ，则称ψ是Ａ到Ａ的Ｐ－核值保持映射，本文主要得到如下结果：每个２－非绕的半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ导子都是广义导子；每个ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数上的范数拓扑连续的Ｐ－核值保持映射是广义内导子．