墨卡托投影的原理和性质

墨卡托投影圈,是1569年荷兰地理学家墨卡托（Mercator）所发明。墨氏是根据透视圆柱投影原理,加以数学修正而成。在此图上,是用直线表示经纬线,且所有经纬线互成正交。构成一幅大致成长方形的世界的地图。墨卡托投影图自发明以来,一直被广泛地应用在各种地图册中,用以描绘世界全图和各种挂图,尤其被广泛地应用于航海事业上,成为航海家们不可缺少的航行指示工具之一。     

公元1430年前中国测绘美洲——《坤舆万国全图》探秘

定性与定量分析《坤舆万国全图》和同时期的欧洲绘世界地图:墨卡托(1569)、奥特里乌斯(1570)、墨卡托(1595)北极圈地图和普兰修斯(1594)地图,揭示《坤舆万国全图》内容并非采自欧洲地图.《坤舆万国全图》显示文艺复兴前的欧洲,而美洲一半的地名在同时期的欧洲绘地图上没有出现,部分是利玛窦去世至少200年后欧洲人才知道的地理.《坤舆万国全图》准确标示今日的加利福尼亚、雷尼尔山(雪山)、阿拉斯加的冰川峡湾(美湾)、安克拉治附近的水潮与北美最高峰迪纳利(水潮峰)纬度与地理特征完全符合,南美智利与秘鲁的经度比较正确.普兰修斯与墨卡托的地图严重错误和不确定.《坤舆万国全图》的中国地名地理不是利玛窦年代的,是公元1430年以前的,比哥伦布到达美洲早60年以上.传教士卫匡国1655年出版的《中国新地图集》不可能是他测绘,只能翻译中国原数据,说明明代中国有能力测绘大面积有准确经纬度和球形投影的地图.这两种地图证实中国的世界地理知识和地图学并非来自西方.《坤舆万国全图》证明中国明代大航海是世界地理大发现与地图学的先行者.     

球体空间斜墨卡托(SOM)投影介绍

空间斜墨卡托(Space Oblique Mercator)投影是美国地质测量局为轨道航天器运载的扫描设备摄取的连续图象所设计构一种新投影。它是一种动态的地图投影。本文介绍球体SOM投影的原理和正算公式。一、斜墨卡托投影     

墨卡托

墨卡托(Gerhardus Mercator,1512—1594)(图1)是十六世纪的地图学大师。精通天文、数学和地理。他对地图学贡献殊多,以创拟等角圆柱投影——墨卡托投影——闻名于世。他还研制了测量仪器,实测了许多大比例尺地图,编制了天文年历表,设计了大型地图集,等等。他的名字标志着地图发展史上的一个重要的里程碑。     

斜轴墨卡托投影在世界地图表达中的应用

针对目前常用的几种世界地图投影中,南北极区的投影变形较大,且各大洲与南北极区的相对位置关系描述得并不十分准确的问题,需要寻找一种适用于小比例尺世界地图的投影方法,克服传统小比例尺世界地图在极区附近投影变形较大的缺点,保证各大陆的轮廓完整性以及投影变形。以墨卡托投影及其衍生投影为研究对象,对比分析了正轴、横轴和斜轴墨卡托投影,发现斜轴墨卡托投影在新极点选取合理的情况下,可以较好地表达世界范围内包括南北极区在内的主要陆地形状与它们之间的相对位置关系。给出了斜轴墨卡托投影应用于小比例尺世界地图时的地理坐标,并展绘了新极点下的世界地图,对比分析了新投影下的主要陆地面积变形情况。在斜轴墨卡托投影展绘的世界地图上,可以从全局视角描述北极航道、跨越北极区域的航空线路、一带一路等线路,为研究与分析提供可视化载体。     

斜轴墨卡托圆柱投影及其在高速铁路控制网中的应用

为了有效控制高速铁路全球定位系统(GPS)控制网投影变形,利用椭球变换、椭球面向球面投影以及球面圆柱投影基本理论,探讨了斜轴墨卡托投影的处理方法。通过算例分析表明,斜轴墨卡托投影与高斯投影相比,可有效控制长度变形,避免高斯投影分带过多的问题,因此该投影在高铁以及其它线路工程控制网中具有一定的优越性。     

Web墨卡托投影及其性质分析

Web墨卡托投影是目前网络地图服务广泛采用的地图投影方法,但是该投影在使用之初便引起广泛争议,而且关于该投影目前仍缺乏统一的理解与认识.本文以Web墨卡托投影的定义为基本依据,推导了其变形公式,深入分析了该投影的变形特点,并从变形差异、坐标值、等角航线投影后形状等3个方面与墨卡托投影进行比较分析,在此基础之上归纳出关于...     

空间墨卡托投影研究

主要研究适合星下点轨迹是赤道的卫星数据投影选择的空间墨卡托投影,推导了空间墨卡托投影公式,研究了其变形情况,并证明了该投影是等角空间投影,最后给出了算例。     

高斯-克吕格投影和横墨卡托投影

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影是目前世界上绝大多数国家和地区广泛应用的一种投影，我国自1952年起就开始采用该投影。高斯-克吕投影在国外文献[1、2、3]中叫做横墨卡托（Transverse Mercator）投影，     

墨卡托及其对地图学的贡献

墨卡托是１６世纪荷兰最伟大的地图学家。他制作的地球仪和海图显示了当时最先进的科学水平。墨卡托１５１２年３月出生在一个刚从德国移居到佛兰德（现比利时的东佛兰德州）吕普尔蒙德的日耳曼家庭里。１５３０年进入卢万大学学习古典文学和哲学。１５３２年毕业后,抱着...     

高速铁路精密工程控制测量精度研究

高速铁路轨道控制测量采用精密控制测量技术,采用斜轴墨卡托投影可以避免高斯投影投影带可控范围小,坐标转换和分带计算的问题,对于东西走向的线路能很好地控制投影长度变形。文章以长吉高铁控制测量数据,实现斜轴墨卡托投影,经过其投影精度的探讨,确定斜轴墨卡托投影能满足高铁精密控制测量的精度要求。     

地图制图学(地图学)

CH20032211空间.卡托投影研究=1七e Researcb on theSpace Mercator Projection/任留成(中国科学院遥感应用研究所),杨晓梅,赵忠明//测绘学报一2003,32(1)一78~81 主要研究适合星下点轨迹是赤道的卫星数据投影选择的空间墨卡托投影,推导了空间墨卡托投影公式,研究了其变形情况,并证明了该投影是等角空间投影,最后给出了算例。图4表2参4的表现形式,这一综合模式与传统方法的显著区别是,它强调了关系也存在综合的间题。图6参12Cl][2 0032212彩色像策地形图的矩形分割=Recta翔扣lar阳卵叨tation ofColor川xelMaP/谢鹏,李鹤元,韩鹏(西安测…     

我国常用大地坐标系的发展现状及其相互转换

本文简要论述了我国常用大地坐标系的发展与现状，罗列了几个常用大地坐标系的主要椭球参数以及各坐标系统相互转换的数学模型，编制了相应的转换软件，其中也包括世界大地坐标与国家坐标、国家坐标与地方坐标相互闻的转换，因基准选择、模型选择、方法选择以及转换参数选择等原因，转换精度只供参考。大地坐标与空间直角坐标互换、高斯投影正反算与换带、墨卡托投影正反算以及高斯与墨卡托相互转换等计算，精度能满足要求。     

基于改进Web墨卡托投影的瓦片地图服务设计与实现

为解决网络地理信息应用二、三维一体化显示需要,通常做法是处理并存储两套不同投影的地图瓦片数据,一套采用Web墨卡托投影,面向二维地图应用;一套采用经纬度坐标,面向三维地图应用。这在一定程度上降低数据处理效率、浪费存储资源。文中提出一种改进Web墨卡托地图投影方法,并设计一种面向影像地图和DEM数据的瓦片化方法。方法生成的影像地图瓦片数据既能同时面向二维地图和三维可视化场景使用,又有效解决Web墨卡托投影不支持高纬度地区栅格地图表达的缺陷。将新型的地图投影和数据模型通过瓦片地图服务系统进行验证,证明这种新改进的投影和影像,以及DEM瓦片化方法具备较高的实用性。     

利用双重投影改进横墨卡托投影极区应用方法

针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题,在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上,研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式,然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式,综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式,最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明,该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题,近极点地区长度变形较小,且与导航设备采用的地球模型一致,可消除由于地球模型不同引起的误差,提高航海绘算精度。     

第一批SPOT卫星图象

<正> 1986年2月22日在法属圭亚那的库鲁,用欧洲阿丽亚娜火箭发射了瑞典科学试卫星Viking和法国地球资源卫星SPOT。SPOT卫星是第一颗不属于美国,而商用的地球资源卫星。这一张多光谱图象(由于印刷原因,不另刊出一编者注)是SPOT卫星由圆形轨道(高度830公里,倾角98.7度)上拍得。它位于阿特拉斯撒哈拉山南部,即阿尔及利亚的阿穆尔     

空间斜墨卡托投影及其在遥感图象处理中的应用

本文推导了球体、椭球体空间斜墨卡托(SOM)投影公式;指出了空间投影的特点和用途,给出了可实际应用的SOM投影正反解公式计算程序包;分析了真(垂直)卫星地面轨迹投影线附近的变形情况,提出了一种正形多项式快速算法,提高了SOM投影正反解计算速度;最后给出了SOM投影与传统地图投影(例如高斯、等角园锥投影)的转换程序包。     

常用等角投影及其解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密.     

横轴墨卡托海图的船舶极区航行方法

针对极区地理位置特殊而导致的中低纬度航行方法在极区不适用的问题,提出了基于横轴墨卡托海图的极区航行方法,该方法是将构造的伪经线作为航向参考基准、伪经纬度替代传统经纬度坐标直接用于极区船舶的定位定向,将基于伪经纬线网的横轴墨卡托海图作为极区海图,这样伪恒向线和方位线在图上是一条直线,根据横向惯性导航系统输出的伪经纬度以及伪航向等信息,航海人员可以像在中低纬度地区的海图作业那样,迅速地在海图上进行船舶的航迹推算与定位。     

美国地质测量局使用的地图投影

数十年来,美国地质测量局(USGS)在其制图生产中一直沿用简单的多圆锥投影。目前,它出版的地图,包括国家地图集的地图在内,使用了多种通用投影。其中,横轴墨卡托投影和兰勃特正形圆锥投影是等角的,另一些投影是等积或等距的,还有一些投影,像米勒圆柱投影和格灵登投影是为了使用方便而选用的。某些投影把地球作为圆球,另一些投影则把地球视为圆球或椭球。此外,USGS已经设想和设计出了一些新的投影,其中包括空间斜轴墨卡托投影,这是为卫星图象制图而设计的第一种投影,其连续变形较小。USGS已经为几乎所有这些或另一些投影的正、反算公式编制了程序。这些程序适用于绘图或从一种投影到另一种投影的坐标转换。USGS正准备出版一本综合地图投影手册,它将详细、准确地介绍USGS所使用的全部投影。