动态立几 精彩纷呈

在近几年的高考数学试卷中,出现了不少动态的立体几何问题,这类试题新颖别致,构思精妙,让立体几何活了起来,同时又使立体几何题意更新颖,题目更灵活,考查更全面,思维更广阔,给人耳目一新的感觉,同时也加强了空间想象能     

透视2007新课标立几解答题

立体几何是高考的重点内容之一,在新课标实验区的高考试卷上依然占据着很重要的份量.通览山东、海南、宁夏、广东四省区高考试卷中的立体几何解答题,文理科试题有了较大的区分     

动态立几 精彩纷呈

在近几年的高考数学试卷中，出现了不少动态的立体几何问题，这类试题新颖别致，构思精妙，让立体几何“活”了起来，同时又使立体几何题意更新颖，题目更灵活，考查更全面，思维更广阔，给人耳目一新的感觉，同时也加强了空间想象能力的考查．下面分类对这些精彩题型逐一进行展示．     

巧用"模型"妙解立几题

立体几何是培养学生空间想象能力的主要载体，提高学生空间想象能力更是立体几何教学的主要任务之一，然而，在教学中到学生具备必要的基础知识和一定的空间想象能力后，如何使学生的空间想象能力，有进一步突破再上一个台阶，是困扰广大教师的一大难题，笔者在教学实践中     

注意利用立几定理中蕴涵的作图过程

平行和垂直问题是立体几何问题中的一个重要组成部分,是每年高考必考查的内容, 毫无疑问,课本中的有关平行和垂直的判定定理和性质定理是解决有关平行与垂直问题的主要方法.本人从长期教学中发现学生对这些定理背的很熟,但解决起问题来常感到束手无策.究其原因,就是对定理没有真正掌握,只知道盲目地记忆,不会依据定理作辅助图,殊不知定理中蕴涵着“作图过程”,下面举两个最常见的例子:     

例谈利用向量法求解2004年高考立几综合题

纵观2004年全国各地高考立几综合题，求空间距离、空间角及证明空间平行垂直关系是立体几何题盛行不衰的主题，而利用向量法处理这些问题具有很强的操作性、稳定性．下面举例谈谈向量法求解2004年高考立体几何试题的类型及解题方法。     

赏析2011年湖北高考理科立几题

2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象．小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法人口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系．     

在立几教学中引导学生构造正方体

<正>立体几何是中学数学教学中的难点之一,这其中很重要的一个因素是立体几何学习需要更多的直观想象.虽然平面几何与立体几何同为几何,但平面几何图形中所见几何元素的关系,一般都是它们之间的真实关系.而立体几何图形则是在二维平面中描述三维空间的几何对象,所见几何元素间的关系一般是空间对象在一定的直观画法下得到的二维平面关系,真实的空间关系需根据相应的直观画法原理逆向直观想象获得.学习立体几何时,直观想象力的暂时不足自然地会影响学生对问题的理解与思考,处理不当,有可能使学生产生畏惧心理,不利于后续学习.     

四法助你求解线面角

直线与平面所成的角（简称线面角）是立体几何中的一个重要的数学概念,其计算体现了立体几何的基本要求,体现了逻辑推理与运算求解的高度统一.高考中,线面角的求解题目屡见不鲜,是高考中的重点题型之一.本文主要通过一个高考题目和同学们交流求解线面角的四种方法,帮助同学们求解立体几何中的线面角.     

赏析2011年湖北高考理科立几题

2011年高考已经落幕,笔者有意关注了湖北数学试卷,解读理科数学试卷,两道立体几何试题给我留下了很深的印象.小题的背景和问题设置让人耳目一新;大题的解法入口宽,方法多,涉及的知识面广,打破了单纯考查立体几何的常规,建立了立体几何与函数、三角、向量、解几的密切联系.这两道试题充分体现了源于教材,略高于教     

立几作图与存在性论证

《立体几何》(甲种木)P34第11题(1),抄写如下:用反证法证明:过一点和一个平面垂直的直线只有一条。因课本对立体几何作图要求不高,所以课本指定用反证法证其唯一性。当几何作图有一定训练之后,可用以下的综合法证其存在性。     

使用立几9(B)本教学的思考

1 问题的提出 2003年秋季始,我县高二数学立体几何部分的教学,使用了9(B)教材,即用空间向量研究立体几何问题.这是全体老师所没有教过的,大家都感到心中无底.为此,在实施教学过程中,我们从尝式的角度,努力探索实施新教材的有效途径,对教学过程、教学效果进行全程的监控和评估.一学年下来,反思9(B)教学的全过程,我们是酸甜苦辣,感慨颇多--9(B)的教学还有很多新情况要我们去研究,很多新问题要我们去解决,我们甚至还有这样那样的困惑,…适逢2004年江苏省高考自主命题,其中的立几题,对正在进行着的9(B)的教学,将起到怎样的导向作用?     

一道高考立几试题的多向探究

2014年高考已落下帷幕,今年福建省高考数学试题难度适中,题型稳定,其中理科卷第17题吸引了笔者的眼球,这是一道立体几何翻折问题,翻折后图形给出,试题不难,此题看似平淡,却精彩纷呈.本文从试题的不同角度、不同方向探究试题的来龙去脉,从中感悟高考试题＂宝藏＂带给我们的巨大＂财富＂.     

2022年高考立体几何的命题考查与分析

作为高考考查的一大主干知识,立体几何部分在2022年高考数学试卷中的设置层次鲜明,对于立体几何知识的考查以及高考命题的区分选拔起着重要的作用,体现高考改革要求,贯彻德智体美劳等全面发展的教育方针.结合高考真题实例,从不同视角就立体几何试题的考查加以剖析,以此指导数学教学与复习备考.     

利用向量求解立几探索性问题

用传统的纯几何的方法求解立体几何中的探索性问题,确实是一个难点,但用空间向量求解,可大大简化思维程序,并具有很强的规律性和可操作性.本文例举几类常见的立体几何探索性问题,供参考.     

长方体在立几解题中的衬托功能

衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景.在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们能借助于辅助图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形比主体图形直观性强且有更丰富的内涵..     

中学数学教学中的向量(续3)

4·3关于立体几何的教学立体几何的教学是一个困难问题,许多人都认为,学立体几何可以培养“空间想像力”.其实,什么是空间想象力说来也玄,下面举一个例,在近年高考与各种“辅导材料”中,这种“题型”的内容很多.下面可算是最简单的了.设有一个立方体,边长为1,过O′,A,C三点作一     

四法助你求解线面角

<正>直线与平面所成的角(简称线面角)是立体几何中的一个重要的数学概念,其计算体现了立体几何的基本要求,体现了逻辑推理与运算求解的高度统一.高考中,线面角的求解题目屡见不鲜,是高考中的重点题型之一.本文主要通过一个高考题目和同学们交流求解线面角的四种方法,帮助同学们求解立体几何中的线面角.题目(2013年大纲全国卷文11,理10)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(底面是正     

立几化平几 坐标显身手

有些立体几何问题转化为平面几何问题后,对逻辑推理能力的要求也就提高了,这时若能换个角度,用我们较为熟悉的解析几何知识去分析问题,往往能简捷明了.     

一图统一六题——评析2006年一组高考立几题

在欣赏2006年全国各地高考数学试卷之后,经过一段时间的思考,认清了一类立体几何题的思维本质,发现了它们的解题共性——即在正方体中解题.下面举例说明,供大家参考．