轮式机器人轨迹跟踪控制系统的设计

针对轮式机器人轨迹跟踪控制系统误差收敛速率低、精度和实时性差的问题,采用反演控制算法并结合李雅普诺夫稳定性分析方法对轮式机器人的轨迹跟踪系统进行了优化设计;建立了轮式机器人轨迹跟踪控制系统的运动学模型,并对该模型进行位置偏差分析;在反演控制算法中引入了分部虚拟控制量,并分析和设计了其他间接受控量,提高了算法运行的效率;采用李雅普诺夫收敛定理对系统的收敛性进行分析,根据分析的结果提出了算法更加简单的控制律;利用Matlab软件的Simulink库对设计的轨迹跟踪控制系统试验研究;结果表明,与基于李雅普诺夫直接法或者迭代学习算法设计的轮式机器人轨迹跟踪控制系统相比较,设计的控制系统具有跟踪精度高、收敛速度快、实时性好的优点。     

非线性重复运动系统的双迭代优化学习控制

本文针对一类具有非参数不确定性和输出约束的非线性系统,提出一种双迭代优化学习控制策略,将复杂的迭代学习过程简化为两个相对简单的迭代控制器.首先引入一类饱和非线性函数不仅可以满足系统的位置约束,同时能够保证系统跟踪误差收敛于给定的邻域,然后针对每次迭代初始误差设计参考轨迹自修正策略,在每个迭代周期上设置一个固定的调整时间域,根据上次迭代的输出调整下一次迭代的参考轨迹.双迭代的控制结构可以同时更新两个迭代控制器的参数,来处理系统的非参数不确定性.进一步利用Barrier复合能量函数证明双迭代控制策略的收敛性和稳定性,并给出收敛条件.最后,通过一个算例证明了该控制策略的有效性.     

离散非线性系统的迭代学习轨迹跟踪鲁棒算法优化及应用

针对一类存在随机输入状态扰动、输出扰动及系统初值与给定期望值不严格一致的离散非线性重复系统,提出了一种P型开闭环鲁棒迭代学习轨迹跟踪控制算法．基于λ范数理论证明了算法的严格鲁棒稳定性,并通过多目标函数性能指标优化P型开闭环迭代学习控制律的增益矩阵参数,保证了优化算法下系统输出期望轨迹跟踪误差的单调收敛性,达到提高学习算法收敛速度和跟踪精度的目的．最后应用于二维运动移动机器人的实例仿真,验证了本文算法的可行性和有效性．     

Adaptive iterative learning control for nonlinearly parameterized systems with unknown time-varying delays

First of all, an adaptive iterative learning control strategy is developed for a class of nonlinearly parameterized systems with two unknown time-varying parameters and one unknown time-varying delay. The proposed control law includes a PID-type feedback term in time domain and an adaptive learning term used to estimate the unknown time-varying vector in iteration domain. By constructing a Lyapunov-Krasovskii-like composite energy function, we prove the stability of the closed-loop system and the convergence of the tracking error. Then, the design idea is further extended to a broader class of systems with mixed parameters in which the unknown time-invariant vector is estimated by a PI-type learning law in time domain. The simulation results, for a time-delay chaotic system, confirm the effectiveness of the proposed control scheme.     

多步k最近邻初值寻优的气压模拟系统遗忘迭代学习控制

高速列车车内压力波动过大会对乘客舒适性造成影响,而气压模拟系统是一套通过对车内模拟气压跟踪控制,实现对乘客舒适性进行研究的装置.为解决系统历史运行数据利用率低以及存在迭代初始误差导致系统收敛速度慢的问题,采用k最近邻(kNN)算法,建立一种基于历史控制信息的最优初次控制信号提取方法,并根据迭代学习控制的基本原理,将最优...     

随机分布控制系统的自适应迭代学习控制

介绍输出概率密度函数(PDF)常规的迭代学习控制(ILC)的收敛条件,并利用此条件设计相应的迭代学习律.主要讨论如何解决输出PDF迭代学习控制(ILC)中的过迭代,收敛速度等问题.以离散输出概率密度函教(PDF)控制模型为基础,介绍了直接迭代学习控制算法收敛的必要条件,提出自适应的迭代学习参数调节方法和避免过迭代的迭代结束条件,这些措施能够保证输出PDF的迭代控制收敛且具有较快的收敛速度.仿真结果表明,输出PDF的自适应迭代学习控制具有较快的收敛速度,而学习终止条件能很好地避免过迭代.     

正则系统在Lebesgue-p范数意义下的快速迭代学习控制

针对一类线性正则系统,传统迭代学习控制算法收敛速度较低的问题,设计了一种快速迭代学习控制算法。该算法在传统P型迭代学习控制算法基础上,增加了由相邻两次迭代时跟踪误差构成的上一次差分信号和当前差分信号,并在Lebesgue-p范数度量意义下,利用卷积推广的Young不等式严格证明了,当迭代次数趋于无穷大时,系统的跟踪误差收敛于零,并给出了算法的收敛条件。该算法与传统P型迭代学习控制算法相比,不仅提高了收敛速度,而且还避免了采用λ范数度量跟踪误差的缺陷,最后通过仿真结果进一步验证了所提算法的有效性。     

Adaptive iterative learning control for a class of non-linearly parameterised systems with input saturations

In this paper, an adaptive iterative learning control scheme is proposed for a class of non-linearly parameterised systems with unknown time-varying parameters and input saturations. By incorporating a saturation function, a new iterative learning control mechanism is presented which includes a feedback term and a parameter updating term. Through the use of parameter separation technique, the non-linear parameters are separated from the non-linear function and then a saturated difference updating law is designed in iteration domain by combining the unknown parametric term of the local Lipschitz continuous function and the unknown time-varying gain into an unknown time-varying function. The analysis of convergence is based on a time-weighted Lyapunov–Krasovskii-like composite energy function which consists of time-weighted input, state and parameter estimation information. The proposed learning control mechanism warrants a L²_{[0, T]} convergence of the tracking error sequence along the iteration axis. Simulation results are provided to illustrate the effectiveness of the adaptive iterative learning control scheme.     

任意初态下的工业机器人迭代学习控制

对迭代初值为任意值的工业机器人轨迹跟踪控制系统,提出了一种基于滑模面的非线性迭代学习控制算法,使机器人轨迹能快速、精确跟踪上期望轨迹。基于有限时间收敛原理,构建了关于机器人轨迹跟踪误差的迭代滑模面,在滑模面内,机器人轨迹跟踪误差在预定时间内收敛到零。设计了基于滑模面的迭代学习控制算法,理论证明了随着迭代次数的增加,处于任意初态的轨迹将一致收敛到滑模面内,解决了迭代学习中的任意初值问题。数值仿真验证了该算法的有效性和抗干扰能力。     

Enhancing Iterative Learning Control With Fractional Power Update Law

The P-type update law has been the mainstream technique used in iterative learning control (ILC) systems, which resembles linear feedback control with asymptotical convergence. In recent years, finite-time control strategies such as terminal sliding mode control have been shown to be effective in ramping up convergence speed by introducing fractional power with feedback. In this paper, we show that such mechanism can equally ramp up the learning speed in ILC systems. We first propose a fractional power update rule for ILC of single-input-single-output linear systems. A nonlinear error dynamics is constructed along the iteration axis to illustrate the evolutionary converging process. Using the nonlinear mapping approach, fast convergence towards the limit cycles of tracking errors inherently existing in ILC systems is proven. The limit cycles are shown to be tunable to determine the steady states. Numerical simulations are provided to verify the theoretical results.      

A note on causal and CITE iterative learning control algorithms

The convergence properties of causal and current iteration tracking error (CITE) discrete time iterative learning control (ILC) algorithms are studied using time and frequency domain convergence criteria. Of particular interest are conditions for monotone convergence, and these are evaluated using a discrete-time version of Bode's integral theorem.     

基于时变终端滑模的任意迭代初态抑制控制EI北大核心CSCD

为解决迭代学习过程中的任意迭代初值和迭代收敛理论证明难的问题,本文构造了一种轨迹跟踪误差初值恒位于滑模面内的时变终端滑模面,将轨迹跟踪误差初值不为零的轨迹跟踪控制问题转换为滑模面初值恒为零的滑模面跟踪控制问题,建立了任意迭代初值与相同迭代初值的迭代学习控制理论连接桥梁.本文提出一种基于时变滑模面的比例–积分–微分(PID)型闭环迭代学习控制策略,基于压缩映射原理证明了迭代学习的收敛性,给出了迭代收敛条件.时变终端滑模面经有限次迭代学习收敛到零,达到轨迹跟踪误差最终稳定在时变滑模面内的目的;Lyapunov稳定理论证明了位于滑模面内的轨迹跟踪误差在有限时间内收敛到原点,达到轨迹局部精确跟踪目的.随机初态下的工业机器人轨迹跟踪控制数值仿真验证了本文方法的有效性和系统对外部强干扰的鲁棒性.     

极坐标下基于迭代学习的移动机器人轨迹跟踪控制

为提高自主移动机器人对一类特殊轨迹的重复跟踪能力,在极坐标下建立了3轮全向移动机器人的运动学模型,结合离散时域下对轨迹跟踪问题的描述方法,采用开闭环P型迭代学习控制算法,并在给定条件下证明了其收敛性,随着迭代次数的增加,该算法能够有效改善动态不确定环境中系统的稳定性与收敛的快速性。通过将仿真结果作用于实际动态系统的初始控制输入,从而在实际环境下能以较少的迭代过程来获取控制律。实验结果表明,在仿真环境下机器人可以较好地跟踪玫瑰曲线,在实际机器人测试中,机器人能够较好地跟踪期望轨迹,从而证实了该方法对提高自主移动机器人轨迹跟踪能力的可行性与有效性。     

Quasi-Newton-type optimized iterative learning control for discrete linear time invariant systems

In this paper, a quasi-Newton-type optimized iterative learning control (ILC) algorithm is investigated for a class of discrete linear time-invariant systems. The proposed learning algorithm is to update the learning gain matrix by a quasi-Newton-type matrix instead of the inversion of the plant. By means of the mathematical inductive method, the monotone convergence of the proposed algorithm is analyzed, which shows that the tracking error monotonously converges to zero after a finite number of iterations. Compared with the existing optimized ILC algorithms, due to the superlinear convergence of quasi-Newton method, the proposed learning law operates with a faster convergent rate and is robust to the ill-condition of the system model, and thus owns a wide range of applications. Numerical simulations demonstrate the validity and effectiveness.     

Iterative Learning Control for Nonlinear Systems: A Bounded‐Error Algorithm

This paper presents a nonlinear iterative learning control (NILC) for nonlinear time‐varying systems. An algorithm of a new strategy for the NILC implementation is proposed. This algorithm ensures that trajectory‐tracking errors of the proposed NILC, when implemented, are bounded by a given error norm bound. A special feature of the algorithm is that the trial‐time interval is finite but not fixed as it is for the other iterative learning algorithms. A sufficient condition for convergence and robustness of the bounded‐error learning procedure is derived. With respect to the bounded‐error and standard learning processes applied to a virtual robot, simulation results are presented in order to verify maximal tracking errors, convergence and applicability of the proposed learning control.     

数据丢失对迭代学习控制的影响分析

针对一类线性系统,分析数据丢失对迭代学习控制算法的影响.首先基于lifting方法给出跟踪误差渐近收敛和单调收敛的条件,并分析收敛速度与数据丢失率的关系,结果表明收敛速度随着数据丢失程度的增加而变慢.其次,为抑制迭代变化扰动的影响,给出一种存在数据丢失时的鲁棒迭代学习控制器设计方法,并将控制器设计问题转化为求取线性矩阵不等式的可行解.仿真示例验证了理论分析的结果以及鲁棒迭代学习控制算法的有效性.

     

Lebesgue-p范数意义下区间可调节的变增益加速迭代学习控制

为加快迭代学习控制律的收敛速度,针对线性时不变(LTI)系统,以PD-型学习律为例,提出一种区间可调节的具有指数加速的迭代学习控制算法.首先,根据每次学习效果确定下一次迭代需要修正的区间并在该区间内修正控制律增益;然后,在Lebesgue-p范数意义下分析所提出算法的收敛性并给出其收敛条件;最后,通过理论分析表明,收敛速度主要取决于被控对象、控制律增益、修正指数和学习区间的大小.在相同仿真条件下,与传统算法相比,所提出算法具有更快的收敛速度.     

机械臂带角度修正的开闭环迭代学习轨迹跟踪控制

在迭代学习控制研究中, 通常的一个假设是: 系统每次迭代初态与期望初态一致或迭代初态固定. 针对迭代学习控制律在迭代初态的限制下难以应用到机械臂轨迹跟踪控制中的问题, 本文对机械臂系统模型降阶变换, 将其转化为低阶系统. 对于变换设计后的机械臂系统模型, 提出一种带有角度修正的开闭环迭代学习控制算法, 该算法利用误差信号及相邻两次误差的偏差信号对系统控制律进行逐次修正, 与常规P型算法相比, 充分利用了系统已存的和当前的有效信息, 与常规PD型算法相比, 避免了由于微分作用而带来的不稳定影响. 同时, 用输出向量的角度关系作为评估控制输入好坏的标准对所设计的迭代学习律的变化趋势进行“奖-惩”, 从而实现了良好的跟踪效果并具有较快的收敛速度. 本文还针对机械臂系统存在关节转角限位的情况对控制算法进行改进, 以使机械臂在实际运作中真正实时地完成指定工作任务. 仿真结果表明了所提控制策略的有效性.     

迭代学习控制的最优学习律和简化学习律的频域研究

为了在线性时不变MIMO系统中得到迭代学习控制的最优学习律和便于工程实现的简化学习律,在频域上对其进行了相关研究。以系统的传递函数矩阵为基础,依据Parseval定理,将时域误差关联为频域误差,再利用Jordan标准形矩阵等矩阵性质,得到了学习律的通适收敛条件。通过分析该条件,得出了收敛速度最快的一次迭代就能完成的最优学习律。由于高阶导数不利于消除噪音,因此文中还讨论了导数的降阶,给出了简化学习律算法。仿真结果表明,最优学习律和简化学习律是有效的。     

线性广义系统P型迭代学习控制离散频域收敛性

针对一类线性广义系统,研究其P型迭代学习控制在离散频域中的收敛性态。在离散频域中,对广义系统进行奇异值分解后,利用傅里叶级数系数的性质和离散的Parseval能量等式,推演了一阶P型迭代学习控制律跟踪误差的离散能量频谱的递归关系和特性,获得了学习控制律收敛的充分条件;讨论了二阶P型迭代学习控制律的收敛条件。仿真实验验证了理论的正确性和学习律的有效性。