解二阶常微分方程y"=g(x,y)初值问题的含参数线性多步方法

对二阶常微分方程厂=g(x,y)的初值问题,给出了k步k阶显式和k步k+1阶隐式含参数线性多步方法,当任意正整数k≥2时,这两类方法都是P-稳定的.数值试验表明,由这两类同阶方法所构成的PECE格式是十分有效的     

求解y″(x)=g(x,y)的带参数P-稳定线性多步方法

两类带参数的线性多步方法具有以下特性 :①相容阶都是 6 ;②是P 稳定的 ;③无相位误差和伸缩误差 ;④可以构造PECE算法 数值算例中所构造的方法是非常有效的     

求解y″(x)=g(x,y)的带参数P-稳定线性多步方法

两类带参数的线性多步方法具有以下特性 :①相容阶都是 6 ;②是P 稳定的 ;③无相位误差和伸缩误差 ;④可以构造PECE算法 数值算例中所构造的方法是非常有效的     

一类求解常微分方程初值问题的线性多步方法

提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k 1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

n阶线性齐次常微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性齐次微分方程初值问题的矩阵解法.     

常微分方程初值问题的解

在数学物理方法教学中,用“按本征函数展开法”求解非齐次偏微分方程的定解问题时,会遇到二阶非齐次常微分方程的初值问题。下面将该问题的求解方法介绍给大家。 我们先从n阶线性非齐次方程     

求解y″=f(x,y)的一类多步方法

本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2～9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。     

常微分方程初值问题线性多步法的实验阶研究

本文针对常微分方程初值问题数值计算中的线性多步法提出实验阶概念,目的是在这类公式中寻找影响计算稳定性的办法。为计算能保证绝对稳定的步长提供了理论依据。数值实验证明该方法具有实用价值。     

常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较

讨论了常微分方程初值问题的一些数值方法,导出了若干种数值方法, 如显式Eul er法、隐式Euler法、θ-法、预报-修正法、龙格-库塔法等, 并对这些数值方法进行了分析比较, 最后给出了相应的数值例子.     

一类拟线性常微分方程奇异初值问题的正解

本得到了一类拟线性常微分方程奇异初值问题正解的存在性；结果是新的且推广了以前所知结果。     

解常微分方程组初值问题一步混合方法的代数稳定性

本文在各种合理的内向量不同选取下，讨论了一步混合方法的代数稳定性，导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此，得到了一系列结论。最后，给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

一阶微分方程y‘=（y—x^2）^—1初值问题的一种数值解法

在利用福克绕射公式计算地面波传播衰减时，为确定其中的计算参数，需求解微分方程ｙ’＝（ｙ－ｘ＾２）＾－１的初值问题，本文提出一种新的数值计算方法来求解这一微分方程数值解。实际数值计算结果表明，同文献（１）中指出的泰勒展开近似计算方法相比，本方法具有推导简单，计算速度快及计算精度高等优点，并可处理一类相似的微分方程。     

A类线性多步方法的B-收敛性

本文讨论了无限维 Hilbert 空间中一族 A 类线性多步方法的 B-收敛性问题,证明了任何传统相容阶为 p(p≥1) 的这类方法必是 p 阶最优 B-收敛的,最后给出几个例子.     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法，包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法，并对这些方法进行了对比分析。结果表明，用初值问题方法求边值问题是非常有效的，特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。