一类延迟更新风险模型的破产概率

本文考虑了一类特殊的延迟更新风险模型发生第一次索赔的时间服从指数分布的延迟更新风险模型.在这样的条件下,利用Gerber- Shiu贴现罚函数推导出了保险公司的破产概率.     

更新风险模型和延迟更新风险模型中破产概率的若干结果

本文进一步研究更新风险模型和延迟更新风险模型中的破产概率ψ(χ),这里χ是保险公司的初始资本.在假定个体索赔分布是重尾的前提下,得到了与经典模型相一致的破产概率ψ(χ)的一个尾等价关系.     

更新风险模型和延迟更新风险模型中破产概率的若干结果

本文进一步研究更新风险模型和延迟更新风险模型中的破产概率ψ(x),这里x是保险公司的初始资本.在假定个体索赔分布是重尾的前提下,得到了与经典模型相一致的破产概率ψ(x)的一个尾等价关系.     

具有延迟索赔风险模型的破产概率

本文考虑一类具有延迟索赔的风险模型,模型中包含两种索赔,其中一种索赔可能延迟发生.在索赔额服从指数分布的情形下,建立此风险模型破产概率所满足的微分方程,得到破产概率的精确表达式,给出了数值模拟结果.     

带利率的更新风险模型的破产概率的上界估计

本研究了在常利率条件下普通更新风险模型的破产概率问题．采用一种递推的方法给出了这种情况下破产概率的一个上界估计．     

具有随机收入的扰动更新风险模型(英文)

本文研究了一类随机收入的扰动更新风险模型的破产问题.运用拉普拉斯变换以及拉格朗日差值公式得到了Gerber-Shiu函数的拉普拉斯变换的渐近表达式,推广了文献[4]中的结论.     

更新风险模型中破产概率的一个局部结果

进一步研究延迟更新风险模型,在假定个体索赔额是重尾分布的前提下得到了破产概率的一个局部等价式R(x,x z]～z/ρμ^-F(x),其中F表示索赔额的分布函数,μ为其均值,ρ表示模型的安全负荷系数,极限过程是x→∞．并且对Sparre Anderson模型作了推广,得到了相应的结果．     

常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题

本文考虑常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题,得到了累积分红现值的矩母函数, n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件;进一步得到了此模型下Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分-微分方程及相应边界条件,相应地将其转化为Volterra型积分方程,最后给出了索赔额为指数分布时绝对破产概率的解析表达式.     

具有随机收入的一类更新风险模型中的期望折现罚函数北大核心CSCD

考虑了具有随机收入的索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型.建立了期望折现罚函数所满足的积分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.进一步当索赔数量分布属于有理函数族时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.     

带常数边界的平衡更新风险模型的破产问题

本文讨论带常数边界的平衡更新风险模型的破产问题.利用Markov性质,给出惩罚函数满足的积分-微分方程,证明其惩罚函数可由更新风险模型的惩罚函数表示,并且给出一个具体的例子.     

保险公司在固定利率下的离散型破产概率

本提出并讨论了在固有利率下含投资因素、红利分配因素的两种离散型破产模型，分别得出了相应模型下关于保险公司的破产概率、期望寿命的结论，推广散没有考虑利率因素的离散型破产模型的有关结论。     

带常利率的离散时间风险模型的破产概率

本文研究带常利率的离散时间的风险模型,得出了保险公司最终破产概率的一个近似解.给出了估计破产概率的上下界的表达式,并得到近似解的误差估计值.最后将结果应用到当保费服从指数分布这一特殊情况.     

On the renewal risk model with interest and dividend

We consider that the reserve of an insurance company follows a renewal risk process with interest and dividend. For this risk process, we derive integral equations and exact infinite series expressions for the Gerber-Shiu discounted penalty function. Then we give lower and upper bounds for the ruin probability. Finally, we present exact expressions for the ruin probability in a special case of renewal risk processes.     

具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型数

研究常数红利边界下两类索赔相关的风险模型,两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.利用分解Gerber-Shiu函数的方法,得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程、边界条件、解析表达式及两类索赔额均服从指数分布时的破产概率表达式.     

ON THE RENEWAL RISK MODEL WITH INTEREST AND DIVIDEND

We consider that the reserve of an insurance company follows a renewal risk process with interest and dividend. For this risk process, we derive integral equations and exact infinite series expressions for the Cerber-Shiu discounted penalty function. Then we give lower and upper bounds for the ruin probability. Finally, we present exact expressions for the ruin probability in a special case of renewal risk processes.     

非时齐复合泊松过程下对偶风险模型的破产特征量研究

将经典的对偶风险模型中的收益到达过程推广为非时齐的泊松过程.运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产概率,并定义了时变后相应模型的广义期望折罚函数,验证了时变方法对非时齐泊松风险模型的有效性,最后又考虑了该模型在带壁分红策略下的情形,当单次索赔额服从指数分布时,得到了它的期望折罚函数以及期望折现分红函数.     

常利息力影响下跳扩散模型的分红问题

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果.     

复合二项风险模型下破产概率的Pollazek-Khinchin公式

本文考虑复合二项风险模型破产概率问题,首先通过研究Gerber-Shiu折现惩罚函数,运用概率论的分析方法得到了其所满足的瑕疵更新方程,再结合离散更新方程理论研究了其渐近性质,最后,运用概率母函数的方法得到了与经典的Gramer-Lundberg模型类似的破产概率Pollazek-Khinchin公式．     

Extension of Some Classical Results on Ruin Probability to Delayed Renewal Model

Embrechts and Veraverbeke investigated the renewal risk model and gave a tail equivalence relationship of the ruin probabilities (?)(x) under the assumption that the claim size is heavy-tailed, which is regarded as a classical result in the context of extremal value theory. In this note we extend this result to the delayed renewal risk model.