血液锥形分离杯内血液流动稳定性的边界摄动解

本文首次用边界摄动方法求解了二相同角速度转动的圆锥面间(窄间隙)均质流体的流动,和锥面间流动稳定性,证实了在小轴向Re数、窄间隙血液分离杯中血液流动的稳定性.并进而采用一种新的数学技巧证实了二相同角速度转动的圆柱面间(窄间隙)流动流体动力稳定性. 理论分析得到上海医疗器械研究所实验的证实.     

二锥形分离杯之间血液流动稳定性的窄间隙理论

本文在获得血液分离器锥形分离杯内(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)血液流动的边界摄动解的基础上[1],采用窄间隙稳定性理论,证明了带轴向流的二锥形分离杯(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)之间旋转密度分层血液流动的稳定性.     

微血管自律运动的流体力学及血液粘弹性质的影响

本文研究了微血管自律运动引起的血液流动,着重分析了血液的粘弹性质对压力升高及壁面摩阻的影响.结果表明,微血管自律运动具有人体“第二心脏”的作用,血液粘弹性质的影响与Weissenberg数及平均流量的大小有关.     

不同角度Y型狭窄血管血液流动的数值模拟

根据粘性不可压Navier-Stokes方程,建立Y型分又血管中血液流动的数学模型,进而采用有限元方法研究不同分又角Y型血管动脉狭窄位置对血液流动的影响,得到了不同角度不同狭窄位置和无狭窄病变时的数值模拟结果,主要给出了各种情况下血液流动的流线图和压力图.一方面,观察流线图可知,血液流经狭窄区域时,出现流动分离,并在一定区域产生涡流,且随着狭窄位置不同,涡流位置和涡流区域面积也随之不同;另一方面,从计算的压力图中可以看到当血液流过狭窄区域时,压力发生迅速变化,且相同分叉角度下狭窄位置不同,狭窄区域压力不同;狭窄位置相同时,不同分叉角度的血管分又区域压力也有差别.     

血液自然分布单位全面血液关系流的实现与维护

在全面关系流管理理论的基础上,研究人体血液自然分布单位组织全面血液关系流的实现与维护.实现关系流应该从关系流的性质、时间约束、血液自然分布单位的状态与行为,以及可行性等方面综合考虑.当全面关系流建立起来后,人体组织就基于血液关系流建立起自然法则,当血液关系流不再适用时,相关的血液自然分布单位需进行关系流的再设计,以适应新的组织行为.     

数学物理方程中的分离变量法

本文讨论了数理方程中的分离变量法,说明了分离变量法实质上是将解按特定的完全正交函数系展开,从而说明直接将解按待定的完全正交函数系展开,然后依方程和边界条件来确定待定的正交函数系及其系数,从而得到其解,用这种“待定函数法”有助于对这种方法的数学本质的认识.     

血液流动模拟方法对比分析

对现有主要血液流动模拟方法进行了对比研究.以单个直血管为研究对象,分别用牛顿单相流模型、非牛顿单相流模型、液固两相流剪切稀化模型、液固两相流颗粒动力学模型和血液两相流修正模型计算了血液流场,然后对比了五种模型模拟得到的血液动力学参数:血液流速、红细胞体积分数、流体粘度和壁面剪切应力.结果表明:血液组成和粘度方程的选择对血液速度场计算结果有明显影响;流体本构方程和升力公式对壁面剪切应力计算结果均有明显影响;液固两相流颗粒动力学模型计算得到的血液粘度远偏离正常的血液粘度,模型不适用于模拟稳态血液流动;血液两相流修正模型可以较准确模拟红细胞在血管内的径向分布及其影响.研究结果可为今后相关研究中血液模拟方法的选择提供指导.     

关于Fuzzy凸集分离定理的一点注记

Fuzzy凸集分离定理的研究有两种方式:一是利用“分离度”;二是利用“Fuzzy超平面”。本文证明了这两种刻划是等价的,因而文献[6]中给出的Fuzzy凸集的分离定理是文献[4]、[5]中有关结果的特例。     

几何流方程的分离变量解

利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.     

血液动力学中血管流激波与驻波的相互作用

血液动力学问题是生物力学心血管系统中的重要研究课题.血管内斑块处,血管截面和血管壁的材质发生变化,对血液流动产生重要影响.血液流动中基本波及其相互作用对探究血液流动的规律、生理学意义及与疾病的关系有着重要的意义.本文研究血液动力学血液流动简化数学模型的基本波的相互作用.血管流模型是3×3非严格双曲型方程组.构造性地得到了初值为三段常状态时,血管流问题的解,即解决了激波与驻波的相互作用问题.特别地,给出四种后前激波与驻波的相互作用的结果.     

Allocating Blood to Hospitals

A method is proposed for the allocation of units of blood from a regional blood transfusion centre to the hospitals of its area, taking into consideration the characteristics of the individual hospitals, such as the transfusion activity, the demand of each hospital and the regional blood transfusion service policy concerning the allocation of units of blood expressed through a utility function. The problem is formulated as a stochastic programming problem but reduces to a linear programming problem and therefore is easily applicable. The method is suitable for application in systems with a National Health Service system, such as the British. Finally the results are given of an application to the despatches of units of blood in the Regional Blood Transfusion Service of Glasgow and West of Scotland.     

Blood flow simulation through fractal models of circulatory system

The blood flow in human arteries has been analytically calculated according to Poiseuille’s equation. Geometry of the fractal arterial trees has been described in previous article [Gabryś E, Rybaczuk M, Kędzia A. Fractal model of circulatory system. Symmetrical and asymmetrical approach comparison. Chaos, Solitons & Fractals, in press]. Blood vessel trees are consisted of straight, rigid cylindrical tubes. In each bifurcation two new children segments appears according to Murray law.Blood flow in circulatory system is driven by the pressure differences at the two ends of the blood vessel. A mathematical analysis shows the continuous dependence of the solution on vessel tree parameters and boundary condition.     

Fluid Structure Interaction of Blood Vessels in Circle of Willis

This work involves studying the role of the Brain Blood Barriers (BBB) on damping the stress applied on brain tissue through blood pressure that is the main cause of brain aneurysm. The numerical simulations are focused on the geometry of the Anterior Communicating Artery (ACoA) because there is a 30 % higher probability for a brain aneurysm in this location. A linear elastic model is used to model the structure part including BBB and brain tissue. Regarding the fluid properties, blood is assumed to behave as a Newtonian fluid. The stress and deformation of the brain tissue is analyzed. (© 2016 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

动脉中血液脉动流的一种分析方法

动脉中的血液流动被分解为平衡状态(相当于平均压定常流状态)和叠加在平衡状态上的周期脉动流,利用Fung的血管应变能密度函数分析血管壁在平衡状态下的应力-应变关系,确定相对于平衡状态血管作微小变形所对应的周向弹性模量和轴向弹性模量,并建立在脉动压力作用下相应的管壁运动方程,与线性化Navier-Stokes方程联立,求得血液流动速度和血管壁位移的分析表达式,详细讨论血管壁周向和轴向弹性性质差异对脉博波、血液脉动流特性以及血管壁运动的影响.     

弹性动脉血管中血液流动特性的模拟和分析

研究了两个不同的非牛顿血液流动模型:低粘性剪切简单幂律模型和低粘性剪切及粘弹性振荡流的广义Maxwell模型．同时利用这两个非牛顿模型和牛顿模型,研究了磁场中刚性和弹性直血管中血液的正弦型脉动．在生理学条件下,大动脉中血液的弹性对其流动性态似乎并不产生影响,单纯低粘性剪切模型可以逼真地模拟这种血液流动．利用高剪切幂律模型模拟弹性血管中的正弦型脉动流,发现在同一压力梯度下,与牛顿流体相比较,幂律流体的平均流率和流率变化幅度都更小．控制方程用Crank-Niclson方法求解．弹性动脉中血液受磁场作用是产生此结果的直观原因．在主动脉生物流的模拟中,与牛顿流体模型比较,发现在匹配流率曲线上,幂律模型的平均壁面剪切应力增大,峰值壁面剪切应力减小．讨论了弹性血管横切磁场时的血液流动,评估了血管形状和表面不规则等因素的影响．     

圆锥形血管中的振荡发展流动

本文在小锥度角的假设下,研究了圆锥形血管的非定常振荡的发展流动问题.导得了相应的速度分布公式.分析表明,所有收缩的圆锥形血管的流动都是发展流动,而且锥度角对发展流动的影响随着锥度角的增大而增大.     

主动脉弓及分支血管内非稳态血流分析

运用流体力学中的三维非定常Navier-Stokes方程作为血液流动的控制方程,并采用计算流体力学方法对人体主动脉弓及分支血管内非Newton(牛顿)血液黏度模型下血流进行瞬态数值模拟.分析了一个心动周期内不同时刻血流动力学特征参数的分布对动脉粥样硬化斑块形成的影响,并与Newton血液黏度模型下的血管壁面压力和壁面切应力特征参数进行对比.结果表明:与Newton血液模型相比,非Newton血液模型下血流分布更符合真实血流特性;在心动收缩期,分支血管外侧壁附近存在面积较大的低速涡流区,该区域内血管壁面压力与壁面切应力具有较大的变化量,血液中的血小板、脂质和纤维蛋白等易沉积,血管内壁易疲劳损伤并发生血管重构,促使动脉粥样硬化斑块形成;而在心动舒张期,分支血管内血流速度分布均匀,血管壁面压力与壁面切应力变化量较小,血管壁受到较小的应力作用,对动脉粥样硬化斑块形成的作用较小.     

小血管血流速度分布的一种计算方法

本文所提出的计算方法,其基础是对血液流动微连续统模型作了一种边界条件的改进,设想了血管内壁面上血细胞速度可能不为零.对于由Eringen所提出的关于刚性圆管中稳态血液流动方程,假设了血管内壁面上血细胞的旋转速度,及血细胞旋转速度分布曲线在管轴处的斜率,导出了计算血管中速度分布曲线的方法,并将按此理论计算而得的曲线与Bugliarello和Hayden在实验中测得的分布曲线及由Turk,Sylvester和Ariman所提出的计算公式的结果相比较.