Volterra积分方程的Haar小波解

给出了一种有效求解第一型Volterra积分方程的方法.以有理Haar小波作为逼近函数,利用小波配置方法,将第一型Volterra积分方程的近似求解问题转化为线性方程组求解.进而,得到原方程的近似解.数值算例表明了该方法的可行性和精确性.     

Fredholm积分微分方程的Haar小波数值解(英文)

应用Haar小波求解Fredholm积分微分方程,引入了Haar小波、Haar小波积分算子矩阵,以此为基础建立了Fredholm积分微分方程的Haar小波数值方法.数值试验充分说明文中建议的方法的可行性、有效性和数值稳定性.这种方法的关键在于把原方程转化为代数方程,通过对代数方程求解,从而得到原方程的数值解,这样做的目的是为了降低求解问题的难度,使原来特别复杂和困难的问题转而容易解决.     

基于有限差分法的印刷滚筒挠度计算

以单张纸胶印机橡皮滚筒为研究对象,将其简化为变截面简支梁模型,利用有限差分法和Matlab对其在印刷压力作用下的挠曲变形情况进行编程计算,得到相应的挠变曲线,为印刷滚筒的挠度计算和合理设计提供了思路。     

基于有限差分法的储叶柜温度场数值模拟分析

在分析烟叶传热特点的基础上, 基于有限差分法建立了烟叶温度场的数学模型, 对储叶柜瞬态温度场变化进行了数值模拟分析。实测结果表明所提出方法不但可以得到烟叶堆内任意点的温度, 而且能以图形的形式直观地观察烟叶堆的温度分布情况, 具有较好的精度, 为烟叶储存工艺技术的改进提供了有力的支持。      

基于时域有限差分法的宽带电磁兼容方法

为降低电磁干扰对宽带运行的影响,引进时域有限差分法,设计宽带电磁兼容方法。基于此方法,构建宽带运行时域场内的旋度方程,利用具有相同电磁属性的网格,划分宽带通信过程中的通信传输区域,设定通信传输区域的边界条件,将其作为电磁场干扰控制的边界条件,计算宽带电磁场干扰分量;计算电磁干扰隔离度;选择合适的材料,对电子设备作业空间与环境中的关键部位采取有效的屏蔽措施,实现电磁兼容屏蔽场设计与滤波处理;引入单点接地法,设计宽带电磁兼容布置中的接地方式;引入灭弧处理法,参照基尔霍夫第二定律,处理电磁辐射。设计对比实验,通过实验证明,设计的兼容方法在实际应用中效果良好,该方法可以有效抑制不同范围内的电磁干扰。     

积分-微分方程的Chebyshev小波数值法

针对n阶线性积分-微分方程,提出了Chebyshev小波数值法.该方法选取[0,1]上的Chebyshev小波为小波基应用Galerkin法和积分法化n阶线性积分-微分方程为代数方程求解,从而极大地简化了问题.数值解的逼近效果取决于小波基和小波系数的选取,对于小波数值解进行对比,得出了连续小波具有良好的逼近性,小波的逼近效果随着系数M的增大而越好.实例说明该方法的可行性和有效性.     

一类双变量矩阵方程广义自反Ls解的迭代算法

借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘（Ls）解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性．利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解．此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近．数值算例表明,迭代算法是有效的．     

KdV方程的对数型有限差分格式

给出了KdV方程的对数型有限差分格式,利用精确解给出初边值条件;利用Matlab软件编程求出数值解,并与指数型差分格式的数值解进行比较.结果表明,对数型有限差分格式具有精度高且可以长时间稳定计算的优点.     

KdV方程的对数型有限差分格式

给出了KdV方程的对数型有限差分格式,利用精确解给出初边值条件;利用Matlab软件编程求出数值解,并与指数型差分格式的数值解进行比较.结果表明,对数型有限差分格式具有精度高且可以长时间稳定计算的优点.     

求解微分方程的二代小波配点法

采用Lagrange插值细分方法构造了紧支撑双正交小波的尺度函数.以此尺度函数为基函数,考虑区间内外基函数的不同,选择不同的配点,形成了区间上求解微分方程的小波配点法.由于二代小波自身的特性使该方法结构简单,计算复杂度小.对对流占优方程第一边值问题,当扩散系数很小时用本文方法也能得到较精确解,表明了该方法的有效性.     

抛物型方程的一个高精度隐格式

利用待定参数法，对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为O(△t^4 △x^6)的隐式差分格式。格式的稳定性条件为r=α△t／△x^2≤1，可用追赶法求解。     

二维抛物型方程的一个新的两层显式格式

构造了一个二维抛物型方程的两层显式格式，截断误差为O（Δt＋Δx^2),稳定性条件为r=Δt/Δx^2=Δt/Δy^2≤1／2。优于同类的其它显式格式，且包含了已有的结果。     

解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

构造和研究了三维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2 Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;然后给出了确定差分格式中参数的两种方法,得到了一个稳定性条件为r<1/3的分支稳定的高精度显式差分格式;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性.     

非线性Pochhammer-Chree方程的质量集中有限元法

用Galakin有限元方法求解方程utt-uttxx-uxx-(1/p)(up)xx=0的初边值问题时,按照所构造的全离散格式要得到质量矩阵用一般的数值积分公式计算比较复杂;本文用质量集中有限元方法构造了该方程初边值问题的全离散质量集中格式;采用特定的数值积分公式,将其质量矩阵变为对角阵,从而有效地简化了质量矩阵的计算过程.结果且仍可得到H1模最优阶误差估计.     

抛物型方程的一个新的显格式

用待定参法对一维抛物型方程构造了一个高精度显格式 ,截断误差达 O(△ t3 +△ x6 ) ,稳定性条件为 r=a△ t/△ x2 <1 / 6 .