数列{(1 )n}极限存在的别证

利用n个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数基础不等式证明数列{(1 1/n)n}的极限存在.     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

用Bernoulli不等式证明数列{(1 1/n)~n}极限的存在

通过 Bernoulli 不等式证明了数列{(1 1/n)~n}单调有界,因而存在极限,其方法比现行数学分析教材中所给出的证明方法更为简便.     

关于数列{(1+1/n)n+r}单调性的讨论

讨论数列{(1 1/n)^n r}的单调性（0＜r＜1），得到结果是：当1／2≤r＜1数列递减；当0＜r＜1／2时根据取值的不同数列可以递增也可以递减。     

用Bernoulli不等式证明数列{（1＋1／n）^n}极限的存在

通过Ｂｅｍｏｕｌｌｉ不等式证明了数列｛（１＋１／ｎ）＾ｎ｝单调有界,因而存在极限,其方法比现行数学分析教材中所给出的证明方法更为简便。     

对于极限lim from(n→+∞) (1+1/n)~n证法的比较研究

对极限lim from 1 to ∞(1+1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

对数列{(1+1/n)n}单调有界性证法的欣赏

数学分析中单调有界定理告诉我们,在实数系中,有界的单调数列必有极限.所以只要证得数列{(1+1/n)n}是单调有界的,就能说明它的极限存在.文章给出了五种不同的方法来证明它的单调有界性.每一种方法都有它自身的特点.     

数列{(1+1/n)~n}的单调性及应用

<正>~~     

对数列{(1+1/n)n}单调有界性证法的欣赏

数学分析中单调有界定理告诉我们,在实数系中,有界的单调数列必有极限.所以只要证得数列{(1+1/n)n}是单调有界的,就能说明它的极限存在.文章给出了五种不同的方法来证明它的单调有界性.每一种方法都有它自身的特点.     

证明（1十1/n）~n存在的几种简单方法

本文利用一些不等式证明｛（１＋）ｎ｝单调增加有界，对该极限的存在性给出三种简单的证明方法，以利于扩大学生的解题思路．     

极限1im（1+1-n）n+e的几种证明方法及其应用

极限1im(1+1-n)n+e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。     

级数∞∑i=1(-1)n+1 1/n的重排

级数∞∑i=1（-1）^n＋1 1/n收敛于1n2，再由公式Hn=1nn＋C=εn，得出该级数按一定规律重排后的级数的收敛值。     

数列an=(1+1/n)n极限存在的一种证明方法

运用平均值不等式证明了数列an=(1+1n) n 的极限存在性 ,并且得到有界性比较强的结果。     

对于极限limn→+∞(1+1/n)n证法的比较研究

对极限limn→ ∞(1 1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

等差数列{a+(n-1)d}的方幂和

应用构造的多项式序列,得到n∑i=1[a+(i-1)d]m的一种求法,使自然数前几项方幂和的计算成为特解.     

重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

关于Diophantine方程(4/n)=(1/x)+(1/y)+(1/z)

利用分数的单位分数分拆技巧,讨论了Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z,证明除了mod 840的11个剩余类的例外情形,Erdos猜想成立。     

关于Diophantine方程4/n=1/x+1/y+1/z

利用分数的单位分数分诉技巧，讨论了Diophantine方程4/n=1/x 1/y 1/z证明了mod840的11个剩余类的例外情形，Erdos猜想成立。