新的分数阶混沌系统及其同步

提出一个新的分数阶混沌系统,该系统含有三个参数,三个非线性项.通过理论分析,给出了分数阶混沌系统存在混沌吸引子的必要条件,通过数值仿真给出了混沌吸引子的图像,接着设计自适应同步控制器和参数自适应律,实现分数阶混沌系统的同步,数值仿真的结果表明设计控制器很好的实现了驱动系统和响应系统的同步.     

多涡旋混沌同步和分数阶混沌同步

为探讨混沌同步现象和相应的动力学特性,研究了两类特殊的混沌系统即多涡旋混沌系统和分数阶混沌系统的同步.为此,设计了一种非线性反馈控制器,实现了多涡旋类Lorenz的混沌吸引子的投影同步;通过改变投影同步的比例系数,获得了与激励系统相对应的状态变量的任意比例输出.此设计还实现了分数阶超混沌系统的状态向量与任意信号的追踪同步,从而控制分数阶混沌信号趋于期望的周期轨道或平衡点,并实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的异构追踪同步.最后设计了具有分数阶混沌特性的电路,借助仿真实验证实了分数阶超混沌系统的动力学行为.这些研究结果可以应用于许多领域,例如宏观经济系统的数据分析、保密通讯系统分析与设计等.     

一类不确定混沌系统的自适应同步

讨论了混沌系统的同步问题 .对一类不确定混沌系统 ,提出了一个新的自适应同步方法 ,可使响应系统在自适应控制器的控制下 ,实现与不确定混沌系统的同步 .最后给出了一个设计实例 .     

基于主动滑模控制的混沌系统函数投影同步

研究了一类混沌系统的函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和主动滑模控制方法,设计了主动滑模控制器,实现混沌系统的函数投影同步.数值仿真验证了该控制器的有效性和正确性.     

异结构离散型混沌系统的延迟同步

以异结构离散型混沌系统为研究对象,设计了一种延迟同步控制器实现了离散型Henon混沌系统和Ikeda混沌系统之间的同步控制．根据稳定性定理,确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程．设计的延迟同步控制器对于不同的离散型混沌系统具有统一的形式,可以实现任意异结构离散型混沌系统之间的延迟同步．数值仿真模拟进一步验证了该控制器的有效性．     

基于线性控制的分数阶混沌系统的对偶投影同步

分数阶混沌系统的对偶同步是一个新的同步方法.有关分数阶混沌系统对偶投影同步的研究较少.基于分数阶系统的稳定性理论,通过设计线性控制器研究了分数阶混沌系统的对偶投影同步.给出了一个实现分数阶混沌系统对偶投影同步的一般方法,推广了现有对偶同步的研究结果,通过分数阶Van der Pol系统和分数阶Willis系统的数值仿真证实了该方法的有效性.     

不同超混沌系统的最优同步

在参数未知的情况下,通过设计最优控制器和参数自适应律实现了新的四维混沌系统与超混沌吕系统的同步.接着根据Lyapunov稳定性原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程,选取Lyapunov函数和合适的性能指标函数从理论上证明这种方法的有效性.理论证明结果表明所设计的控制器能使性能指标函数取得最小值,是最优的.最后又通过matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果显示驱动系统与响应系统能够很好地达到了同步,表明方法是可行有效的.     

分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步

研究了分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步问题.通过设计滑模函数和控制器,构造了平方Lyapunov函数进行稳定性分析.利用Barbalat引理证明了同步误差渐近趋于零,获得了系统取得自适应滑模同步的充分条件.数值仿真结果表明:选取适当的控制器及与滑模函数,分数阶双指数混沌系统取得自适应滑模同步.     

基于积分滑模方法的一个新型分数阶指数混沌系统的同步

研究一类分数阶新指数混沌系统的积分滑模同步,给出滑模面和控制器的设计,获得系统取得积分滑模同步的充分条件,研究表明:选择适当的控制器与滑模面,整数阶分数阶新指数混沌系统的驱动-响应系统取得积分滑模同步.     

基于自适应模糊控制方法的四翼混沌系统有限时间同步

研究了一类带有未知外部摄动的四翼混沌主从系统的有限时间同步控制问题.首先,基于自适应模糊控制方法,对四翼混沌系统的不确定项进行了处理.其次,基于Lyapunov有限时间稳定性准则,设计了一种有限时间同步控制器,使得主系统与从系统能在有限时间内实现状态同步.最后,通过数值仿真,检验了该方法的有效性和鲁棒性.     

Adaptive projective synchronization for a class of switched chaotic systems

This paper addresses the problem of projective synchronization of chaotic systems and switched chaotic systems by adaptive control methods. First, a necessary and sufficient condition is proposed to show how many state variables can realize projective synchronization under a linear feedback controller for the chaotic systems. Then, accordingly, a new algorithm is given to select all state variables that can realize projective synchronization. Furthermore, according to the results of the projective synchronization of chaotic systems, the problem of projective synchronization of the switched chaotic systems comprised by the unified chaotic systems is investigated, and an adaptive global linear feedback controller with only one input channel is designed, which can realize the projective synchronization under the arbitrary switching law. It is worth mentioning that the proposed method can also realize complete synchronization of the switched chaotic systems. Finally, the numerical simulation results verify the correctness and effectiveness of the proposed method.     

受扰不确定混沌系统的双路组合函数投影同步

研究了具有未知参数和外界扰动的多个混沌系统之间的双路组合函数投影同步问题.首先给出了由四个混沌驱动系统和两个混沌响应系统组成的双路组合函数投影同步系统的定义,然后以Lyapunov稳定性理论和不等式变换方法为分析依据,设计了鲁棒自适应控制器和参数自适应律,使得两路同步系统中的响应系统和驱动系统按照相应的函数比例因子矩阵实现同步,并有效克服未知有界干扰和未知参数的影响.相应的理论分析和数值仿真证明了该同步方案的可行性和有效性.     

受扰不确定混沌系统的降阶修正函数投影同步

研究了具有不同阶数的受扰不确定混沌系统的降阶修正函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了统一的非线性状态反馈控制器和参数更新规则,使得混沌响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵和混沌驱动系统的部分状态变量实现同步.方法考虑了实际系统中的模型不确定性和外界扰动,具有较强的实用性和鲁棒性.数值仿真证明了控制方法的有效性.     

含有不确定项的混沌系统自适应广义同步

针对一类含有不确定项的混沌系统,设计了广义同步响应系统,利用系统稳定性理论设计了自适应广义同步控制器及自适应率,实现了驱动系统和所设计的响应系统广义同步,所设计的控制策略对外界干扰有较强的鲁棒性,而且通过引入加速因子,可任意配置同步响应速度,具有较高的应用价值,理论分析及仿真结果验证了该方法的有效性。     

Adaptive synchronization to a general non-autonomous chaotic system and its applications

In this paper, new adaptive synchronous criteria for a general class of n-dimensional non-autonomous chaotic systems with linear and nonlinear feedback controllers are derived. By suitable separation between linear and nonlinear terms of the chaotic system, the phenomenon of stable chaotic synchronization can be achieved using an appropriate adaptive controller of feedback signals. This method can also be generalized to a form for chaotic synchronization or hyper-chaotic synchronization. Based on stability theory on non-autonomous chaotic systems, some simple yet less conservative criteria for global asymptotic synchronization of the autonomous and non-autonomous chaotic systems are derived analytically. Furthermore, the results are applied to some typical chaotic systems such as the Duffing oscillators and the unified chaotic systems, and the numerical simulations are given to verify and also visualize the theoretical results.     

基于T-S模型的Lurie混沌系统的模糊控制

针对Lurie混沌控制系统,进行了T-S模糊建模和模糊控制器设计,从而实现了Lurie混沌系统的稳定.在用T-S模糊模型精确重构Lurie系统结构的基础上,利用反馈同步思想,基于并行分布补偿(PDC)技术,得到了简单且易实现的控制器.仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

Chaos projective synchronization of the chaotic finance system with parameter switching perturbation and input time‐varying delay

This paper discusses some basic dynamical properties of the chaotic finance system with parameter switching perturbation, and investigates chaos projective synchronization of the chaotic finance system with the time‐varying delayed feedback controller, which are not fully considered in the existing research. Different from the previous methods, in this paper, the delayed feedback controller is not only time‐varying, but also the time‐varying delay is adaptive. Finally, an illustrate example is provided to show the effectiveness of this method. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.